人教版数学7年级下册9.1.1不等式及其解集 学案（无答案）

不等式及其解集
【学习目标】
1．了解不等式和一元一次不等式的概念。
2．理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
3．体会不等式在生活中的应用。
【学习重难点】
重点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。
难点：不等式解集的理解与表示，能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
【学习过程】
一、情景导入
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？
时间=__________ 路程=__________ 速度=__________
二、学习过程
1．自主学习。学生自学课本相关内容。
若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？
2．合作、探究、展示
设汽车的速度为x千米/时，
从时间上看，_____（1）
从路程上看，_____（2）
式子（1）、（2）从不同角度表示了车速应满足的条件。
用“<”、“>”、“≠”、“≥”、“≤”表示不等关系的式子叫做__________。
思考1：下列式子中哪些是不等式？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的_____，叫做一元一次不等式。
注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
思考2：判断下列数中哪些能使不等式成立：
76，73，79，80，74．9，75．1，90，60
_______________________________________________
3．不等式的解：能使不等式成立的________的值，叫不等式的解。
我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？
如77．81．101等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有_____个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式的解集，写作，这个解集可以用数轴来表示。
4．求不等式的解集的过程叫做解不等式。
在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）；（2）；（3）；（4）
注意：①实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；
②步骤：画数轴，定界点，走方向。
解：
三、拓展提高
1．在数轴上表示不等式的解集和的下列值：－4，2，0，，7，并利用数轴说明的这些数值中，哪些满足不等式，哪些不满足？
2．某城市一年中最低气温为-2℃，若用t（单位：℃）表示该城市气温，则如何表示该城市气温的变化情况？
3．汽车总的重量不超过5吨，若用g表示汽车重量，则g与5之间是怎样的关系？
4．（1）写出不等式的所有正整数解：______________________。
（2）写出不等式的所有负整数解：_____________________。
（3）写出不等式的所有非负整数解：____________________。
（4）写出不等式的最小整数解：_______________________
5．某食品厂包装袋上标有“净含量385克±5克”，则食品的合格净含量范围是____________________。
6．在数学表达式，，，，，中，是不等式的有（ ）个。
A．1
B．2
C．3
D．4
7．下列说法中正确的是（ ）
A．是不等式的解。
B．是不等式的唯一解。
C。不是不等式的解。
D．是不等式的解集。
8．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）
9．写出下列数轴上表示的解集：
10．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）； （2）；
（3）； （4）且。
四、课堂小结
本节课的重点内容：
1．了解不等式和一元一次不等式和意义。
2．会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集。
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