佛山市十一校2023-2024学年高一上学期11月联考
数学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章3.1。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.“所有的长方体都有12条棱”的否定是
A.所有的长方体都没有12条棱
B.有些长方体没有12条棱
C,有些长方体有12条梭
D.所有的长方体不都有12条棱
2.已知集合A={x∈Z0
A.{xl0B.{1}
C.{0,1》
D.{x|一1x2
3.若a>c,b>c,则
A.abc
B.abC.a+b>2c
D.a十b<2c
4.设等腰三角形ABC的腰长为x,底边长为y,且y=x十1，则“△ABC的周长为16”是“△ABC
其中一条边长为6”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.学校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参加游泳、田径、球类三项比赛，有15人参加
游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有
3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳一项
比赛的有
A.3人
B.6人
C.9人
D.10人
6.已知函数f(x)的定义域为[1，十∞)，则函数y=f(x一1)十f(4一x)的定义域为
A.(0,3)
B.[0,3]
C.(2,3)
D.[2,3]
7.若关于x的不等式mx2一mx一1<2x2一2x的解集为R,则m的取值范围为
A(-2,2)
B.2,+∞)
【高一数学第1页（共4页）川
·24-124.
C.(-∞，-2)
D.(-2,2]
&已知正数y满足x十y一2，则并2+干的最小值是
A器
B贵
c
D器
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.下列命题是其命题的是
A.两数f(x)=x与g()=t是同一函数
B.函数y=V与y=(W:)是同一函数
C.不等式一2>0的解集是(-∞，0)U(2,十o0)
D函数f)=V千+之的定义城是(-2,2U(2,+∞)
10.已知关于x的不等式a.x2+bz十c>0的解巢为(-∞，-2)U(3,+∞)，则
A.a<0
B.关于x的不等式bx一c>0的解集为（一∞，6）
C.4a+2b+c>0
D.关于x的不等式cx2-bx+a≥0的解集为[-号，2]
11.函数f(x)=一x(lx|一4)在[a,b]上的最大值为4，最小值为b一10，则b一a的值可能为
A.2W2
B.10
C.8
D,9
12.“集合A={(x,y)|x2+2y2以是
A1Ka<号
B子C.2≤a<3
n2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上、
1
18.已知函数f)=x—2≤1，
则f(2)=▲
f(x-4),x>1,
14.已知01点.设-元二次方程文+(a一1)z+2a-5=0的两个实粮为x,4(≠)，则当+
一号时，a的取值集合是▲一
16.已知定义在R上的函数f(x)满足x,y∈R,f2xy+3)=f(x)·f(y)-3f(y-6x+9,
(0)=3,不等式f(x)>x的解集为▲·高一数学参考答案
1.B全称量词命题的否定是存在量词命题.
2.B因为A={1,2,3},B={x-13.C取a=b=1,c=一1，有ab=c2,A,B均错误.因为a>c,b>c,所以a十b>2c,C正确，D
错误
4.A当△ABC的一条边长为6时，若x=6,则y=x+1=7,得△ABC的周长为2x+y=12+
7=19,若y=6,则x=5,得△ABC的周长为2.x+y=16,故“△ABC的周长为16”是“△ABC
其中一条边长为6”的充分不必要条件
5.C根据题意可得只参加游泳一项比赛的有15一3一3=9人.
6D因为f的定义域为1，十e∞)所以{L解得2<3.
7.D不等式转化为(m-2)x2一(m一2)x一1<0.当m一2=0，即m=2时，一1<0恒成立，符合题
m-20,
意.当m一2≠0时，
解得一2(m-2)2+4(m-2)<0,
8A因为1y=2所以=2-则车2十-2+32兴7-
3y+4
x+2十
本十3中1因为3x+6+3y+1=16,所以2十-1
-(3y+4)+3=4。+
3
3
3y+4
2+33x6+y+4)-1=12+3+42+3]-1≥[15+
x+2
2,91-1-品当且仅当-，即-告=号时，等
x+2
号成立故千2+一的最小值是品
9.ACD函数f(x)=x与g(t)=t是同一函数，A正确.y=√x的定义域为R,y=(Wx)2的
定义域为[0，十∞)，B错误.不等式二2>0转化为x(x一2)>0，解得x>2或x<0,C正确。
十2≥0，解得x>-2且x≠2，D正确.
由
4-x2≠0.
10.BD根据题意可得a>0,A错误.因为一2,3为方程ax2十bx十c=0的两根，所以
-2+3=-
a
-2×3=￡，
则b=一a,c=一6a,所以不等式b.x一c>0,即一ax十6a>0,解得x<6,B正确，
4a十2b十c=4a-2a-6a=-4a<0,C错误.不等式cx2-b.x十a≥0，即-6ax2十ax+a≥0，
得6r2-x一1<0，解得-}【高一数学·参考答案第1页（共4页）】
·24-112A·
11.BCD当x≥0时，f(x)=一x2十4x=一(x一2)2十4≤4；当x<0时，
f(x)=x2+4x=(x十2)2一4≥一4.作出f(x)的图象，如图所示.
当x<0时，由f(x)=x2十4x=4,即x2十4x-4=0,解得x=-2-22
当x=-2时，f(一2)=一4.
当x≥0时，由f(x)=-x2十4x=一4，即-x2十4x十4=0，解得x=2十
2W2.当x=2时，f(2)=4.
根据f(x)在[a,b们上的最大值为4，最小值为b一10，可对b作如下讨论：若b2,则b一10≤
一8<-4，不合题意；若22+
22,则22-8综上可得b=5,-2-2、2≤a≤2，-2≤-a2十2W2,故3≤b-a≤7十22.
12.ABD因为集合A只有3个真子集，所以集合A的元素个数为2.当x=y=0时，x2+2y
=0;当x=1,y=0时，x2十2y2=1:当x=0,y=1时，x2十2y2=2.故a的取值范围为1<
a≤2.
13.-4f2)=f(-2)=-22-
146因为0<<号所以1-9x>0,则v0-9m=日9x1=-90<号×z+}9g
2
名，当且仅当9x=1-9x,即1=时，等号成立.故V-9的最大值为行
15.1a号x2),所以△=(a-1)2-4(2a一5)>0，得a<3或a>7.根据韦达定理得x1+x2=1一a,
=2a-5当十-时十日-。号<-号整理得a9<0.即@
-10)(2a-5)<0,得号7,所以a的取值集合是{a号a<10}.
16.(一3，十∞)令x=y=0,得f(3)=f(0)·f(0)一3f(0)+9=9.令y=0,则f(3)=
f(x)·f(0)-3f(0)-6x十9，即9=3f(x)一9-6x十9，解得f(x)=2.x十3，则不等式
f(x)>x的解集为（一3，十o∞）.
17.解：(1)因为M-N=(x+8)(x+11)-(x+9)(x+10)=(x2+19x+88)-(x2+19x+90)
=-20,…3分
所以N.…5分
②g5+26后56+5，
…7分
a√5-2
因为0<5+2<6+5，所以0<1<}
ab
9分
所以a>b.…
10分
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