22.2二次函数与一元二次方程同步练习（含答案） 人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程
一、单选题
1．抛物线与y轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．抛物线与轴的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y有最大值
C．图象的顶点坐标为 D．图象与x轴有两个交点
4．抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（　　）
A． B． C．或 D．或
5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )
A． B．是关于 的方程的一个根
C． D．当 时， 随 的增大而减小
6．如表是二次函数的几组对应值：
x
根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是（　　）
A． B．
C． D．
7．若定义一种新运算：，例如：，，下列说法：①；②若，则；③的解为；④函数与轴交于和．其中正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知二次函数与x轴交于点与点，其中，方程的两个根为m，n（）．则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知抛物线（是常数，）的顶点坐标是，与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不相等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．抛物线与轴的交点坐标为 ．
12．函数y1x2bxc与函数y2kx9的图象交于点A(2，5)和点B(3，m)，要使y1y2，则x的取值范围是 ．
13．把二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向上平移m个单位长度（），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么m应满足条件 ．
14．已知函数，（为常数），若函数的图象与轴有且只有一个交点，则 ．
15．已知抛物线（是常数）中，，，抛物线与x轴的两交点之间的距离小于2，且经过点．下列四个结论：
①对称轴为直线；
②若点和在抛物线上，且，则；
③一元二次方程的一个根在和之间；
④；
其中结论正确论 （ 填写序号）．
16．如图，直线与抛物线（）相交于，两点，点是抛物线上位于直线下方的点，则点的横坐标的取值范围是 ．
三、解答题
17．已知二次函数．
（1）二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），求、两点的坐标；
（2）在网格中，画出该函数的图象．
18．已知二次函数．
（1）当时，二次函数的最小值为 ．
（2）当时，二次函数 的最小值为，则m的值为 ．
19．已知二次函数，当时，；当时，
（1）求这个二次函数表达式.
（2）此函数图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标及的面积.
20．如图，抛物线经过点和，其对称轴交抛物线于点D．
(1)此二次函数的解析式为 ；
(2)当时，则x的取值范围为 ；
(3)若抛物线对称轴交于点E，求线段的长；
(4)直接写出的面积为 ．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．-6
15．①③④．
16．
17．，
18． 或
19．（1）；（2），，，，，.
20．(1) (2) (3)2 (4)3