人教版五年级上册第五单元实际问题与方程一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第五单元实际问题与方程一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 199.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 18:17:47 | ||
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文档简介
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实际问题与方程一课一练
一、单选题
1．一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍，小汽车的运货量是(用方程解)（ ）
A．14吨 B．7吨 C．3吨 D．10吨
2．从120里面减去x的8倍，差是48，求x．（用方程解）（ ）
A．45 B．24 C．30 D．9
3．一条路长480m，甲、乙两队同时从路的两端开始修，4天修完。已知甲队每天修65m，乙队每天修×m，下面的方程不正确的是（ ）。
A．4x=480-65
B．4×（65+x）= 480
C．65×4+4x=480
4．中国新一代的动车组“复兴号”最高时速可达400千米/时，比特快列车最快的速度3倍少80km。特快列车最高时速是多少千米？假设特快列车最快的速度是每小时x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．（x﹣80）÷3＝400
B．3x﹣80＝400
C．3x+80＝400
5．一个数的4倍加上1.5与2.6的积，和是15.1，这个数是(用方程解)（ ）
A．3.9 B．10.75 C．2.8 D．13.125
二、填空题
6．校园里有松树8棵，杨树的棵数比松树的6倍多3棵，杨树和松树一共 棵．
7．一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是 。
8．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的 少1.1，甲数是 。
三、计算题
9．看图列方程计算。
四、解答题
10．一辆客车从A地出发经过1小时到B地，再从B地行驶2小时到C地。客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的 。已知该客车从A地到C地行驶的总路程是272千米。客车在国道上平均每小时行驶多少千米
五、综合题
11．判断列出的方程．
上海到天津的铁路长1390千米，甲、乙两列慢车同时从两地相对开出，经过10小时相遇．甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行多少千米？解答时，列出下面几个方程．
解：设乙车平均每小时行x千米．
（1）60×10＋10x=1390
（2）10(60＋x)=1390
（3）60＋x=1390÷10
（4）10x=1390－60×10
（5）1390－10x=60×10
（6）1390÷(60＋x)=10
（7）1390÷10－x=60
（8）(1390－10x)÷10=60
（9）选择一个既正确又会解的方程，并求出方程的解．
六、解决问题
12．小南搬进新居后，妈妈买了8双男式拖鞋和6双女式拖鞋，一共用去了94元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？ （用方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：设小汽车的运货量是x吨，
3.5x=10.5
3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
故答案为：C.
【分析】根据条件“ 一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍 ”可知，设小汽车的运货量是x吨，用小汽车的运货量×3.5=一辆大汽车每天的运货量，据此列方程解答.
2．【答案】D
【解析】【解答】120-8x=48
解：8x=120-48
8x=72
8x÷8=72÷8
x=9
故答案为：D.
【分析】根据题意列出方程：120-8x=48，然后利用减法各部分之间的关系：减数=被减数-差，求出8x的值，然后用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：方程不正确的是：4x=480-65。
故答案为：A。
【分析】依据等量关系式：修的时间×（甲队平均每天修的米数＋乙队平均每天修的米数）=修这条路的总长；依据等量关系式：修的时间×甲队平均每天修的米数＋修的时间×乙队平均每天修的米数=修这条路的总长，分别列出方程。
4．【答案】B
【解析】【解答】解： 假设特快列车最快的速度是每小时x千米，下列方程正确的是3x-80＝400 。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：特快列车最快的速度ד复兴号”的最高时速是特快列车最快的速度的倍数-少的80km=“复兴号”的最高时速，据此列式作答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设这个数是x，
4x+1.5×2.6=15.1
4x+3.9=15.1
4x=15.1-3.9
x=11.2÷4
x=2.8
故答案为：C
【分析】设这个数是x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出这个数即可.
6．【答案】59
【解析】【解答】解：设杨树有x棵。
x=6×8+3
x=48+3
x=51
51＋8=59（棵）
故答案为：59
【分析】杨树的棵数=松树棵树×6倍+3棵，杨树棵树+松树棵树=杨树和松树一共的棵树，根据等量关系列方程、解方程。
7．【答案】9
【解析】【解答】 设这个数是x，可列：
2x＋3＝x＋12
x＝9
【分析】对于稍复杂一些的问题，可以先设出未知数
8．【答案】49.5
【解析】【解答】设甲为x，乙为y，丙为z，
根据题意可得x+15=5y，化简得y=x+3；x-12=5z，化简得z=x-2.4；
根据题意可得x-2.4=（x+3）-1.1
x=3.3
x=49.5
故答案为：49.5。
【分析】分别设甲为x，乙为y，丙为z，根据题意写出式子，再将式子改写为用x表示的式子，根据题意列出方程，解出方程即可。
9．【答案】解：4x-26=326
4x=352
x=88
答：食盐有88克。
【解析】【分析】从图中可以得出，味精的质量是食盐质量的4倍少26克，所以根据题意可以列的式子是食盐的质量×味精的质量是食盐的倍数-少的克数，据此列方程作答即可。
10．【答案】解：设客车国道上平均每小时行驶x千米，那么高速上平均每小时行驶1.5x千米。
x+1.5x×2=272
x+3x=272
4x÷4=272÷4
x=68
答：客车在过道上平均每小时行驶68千米。
【解析】【分析】根据题意“客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的”，可得客车在高速公路上行驶的速度是在国道上行驶速度的1.5倍，据此解设未知数，根据等量关系式“客车在国道上行驶的路程+客车在高速公路上行驶的路程=A地到C地的总路程”列方程求解即可。
11．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）正确
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）正确
（8）正确
（9） 10（60＋x）=1390
解：10（60+x）÷10=1390÷10
60+x=139
60+x-60=139-60
x=79
【解析】【解答】解：设乙车平均每小时行x千米，列出如下方程：
（1）60×10＋10x=1390，此方程正确.
（2）10（60＋x）=1390，此方程正确.
（3）60＋x=1390÷10，此方程正确.
（4）10x=1390－60×10，此方程正确.
（5）1390－10x=60×10，此方程正确.
（6）1390÷（60＋x）=10，此方程正确.
（7）1390÷10－x=60，此方程正确.
（8）（1390－10x）÷10=60，此方程正确.
（9）答案不唯一
10（60＋x）=1390
10（60+x）÷10=1390÷10
60+x=139
60+x-60=139-60
x=79
【分析】（1）根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间=铁路的总长度，据此列方程即可；
（2）根据等量关系：相遇时间×（甲车速度+乙车速度）=铁路的总长度，据此列方程解答；
（3）根据等量关系：甲车速度+乙车速度=铁路的总长度÷相遇时间，据此列方程解答；
（4）根据等量关系：乙车行驶的路程=铁路的总长度-甲车行驶的路程，据此列方程解答；
（5）根据等量关系：铁路的总长度-乙车行驶的路程=甲车行驶的路程，据此列方程解答；
（6）根据等量关系：铁路的总长度÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间，据此列方程解答；
（7）根据等量关系：铁路的总长度÷相遇时间-乙车每小时行的路程=甲车每小时行驶的路程，据此列方程解答；
（8）根据等量关系：（铁路的总长度-乙车行驶的路程）÷相遇时间=甲车每小时行驶的路程，据此列方程解答；
（9）根据上面的方程，选择一个方程解答即可.
12．【答案】解：设女式拖鞋每双x元。
8×8＋6x=94
6x=94-64
6x=30
x=30÷6
x=5
答：女式拖鞋每双5元。
【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈买男式拖鞋的数量×男式拖鞋的单价＋妈妈买女式拖鞋的数量×女式拖鞋的单价=一共用去的钱数，列方程，解方程。
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实际问题与方程一课一练
一、单选题
1．一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍，小汽车的运货量是(用方程解)（ ）
A．14吨 B．7吨 C．3吨 D．10吨
2．从120里面减去x的8倍，差是48，求x．（用方程解）（ ）
A．45 B．24 C．30 D．9
3．一条路长480m，甲、乙两队同时从路的两端开始修，4天修完。已知甲队每天修65m，乙队每天修×m，下面的方程不正确的是（ ）。
A．4x=480-65
B．4×（65+x）= 480
C．65×4+4x=480
4．中国新一代的动车组“复兴号”最高时速可达400千米/时，比特快列车最快的速度3倍少80km。特快列车最高时速是多少千米？假设特快列车最快的速度是每小时x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．（x﹣80）÷3＝400
B．3x﹣80＝400
C．3x+80＝400
5．一个数的4倍加上1.5与2.6的积，和是15.1，这个数是(用方程解)（ ）
A．3.9 B．10.75 C．2.8 D．13.125
二、填空题
6．校园里有松树8棵，杨树的棵数比松树的6倍多3棵，杨树和松树一共 棵．
7．一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是 。
8．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的 少1.1，甲数是 。
三、计算题
9．看图列方程计算。
四、解答题
10．一辆客车从A地出发经过1小时到B地，再从B地行驶2小时到C地。客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的 。已知该客车从A地到C地行驶的总路程是272千米。客车在国道上平均每小时行驶多少千米
五、综合题
11．判断列出的方程．
上海到天津的铁路长1390千米，甲、乙两列慢车同时从两地相对开出，经过10小时相遇．甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行多少千米？解答时，列出下面几个方程．
解：设乙车平均每小时行x千米．
（1）60×10＋10x=1390
（2）10(60＋x)=1390
（3）60＋x=1390÷10
（4）10x=1390－60×10
（5）1390－10x=60×10
（6）1390÷(60＋x)=10
（7）1390÷10－x=60
（8）(1390－10x)÷10=60
（9）选择一个既正确又会解的方程，并求出方程的解．
六、解决问题
12．小南搬进新居后，妈妈买了8双男式拖鞋和6双女式拖鞋，一共用去了94元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？ （用方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：设小汽车的运货量是x吨，
3.5x=10.5
3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
故答案为：C.
【分析】根据条件“ 一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍 ”可知，设小汽车的运货量是x吨，用小汽车的运货量×3.5=一辆大汽车每天的运货量，据此列方程解答.
2．【答案】D
【解析】【解答】120-8x=48
解：8x=120-48
8x=72
8x÷8=72÷8
x=9
故答案为：D.
【分析】根据题意列出方程：120-8x=48，然后利用减法各部分之间的关系：减数=被减数-差，求出8x的值，然后用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：方程不正确的是：4x=480-65。
故答案为：A。
【分析】依据等量关系式：修的时间×（甲队平均每天修的米数＋乙队平均每天修的米数）=修这条路的总长；依据等量关系式：修的时间×甲队平均每天修的米数＋修的时间×乙队平均每天修的米数=修这条路的总长，分别列出方程。
4．【答案】B
【解析】【解答】解： 假设特快列车最快的速度是每小时x千米，下列方程正确的是3x-80＝400 。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：特快列车最快的速度ד复兴号”的最高时速是特快列车最快的速度的倍数-少的80km=“复兴号”的最高时速，据此列式作答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设这个数是x，
4x+1.5×2.6=15.1
4x+3.9=15.1
4x=15.1-3.9
x=11.2÷4
x=2.8
故答案为：C
【分析】设这个数是x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出这个数即可.
6．【答案】59
【解析】【解答】解：设杨树有x棵。
x=6×8+3
x=48+3
x=51
51＋8=59（棵）
故答案为：59
【分析】杨树的棵数=松树棵树×6倍+3棵，杨树棵树+松树棵树=杨树和松树一共的棵树，根据等量关系列方程、解方程。
7．【答案】9
【解析】【解答】 设这个数是x，可列：
2x＋3＝x＋12
x＝9
【分析】对于稍复杂一些的问题，可以先设出未知数
8．【答案】49.5
【解析】【解答】设甲为x，乙为y，丙为z，
根据题意可得x+15=5y，化简得y=x+3；x-12=5z，化简得z=x-2.4；
根据题意可得x-2.4=（x+3）-1.1
x=3.3
x=49.5
故答案为：49.5。
【分析】分别设甲为x，乙为y，丙为z，根据题意写出式子，再将式子改写为用x表示的式子，根据题意列出方程，解出方程即可。
9．【答案】解：4x-26=326
4x=352
x=88
答：食盐有88克。
【解析】【分析】从图中可以得出，味精的质量是食盐质量的4倍少26克，所以根据题意可以列的式子是食盐的质量×味精的质量是食盐的倍数-少的克数，据此列方程作答即可。
10．【答案】解：设客车国道上平均每小时行驶x千米，那么高速上平均每小时行驶1.5x千米。
x+1.5x×2=272
x+3x=272
4x÷4=272÷4
x=68
答：客车在过道上平均每小时行驶68千米。
【解析】【分析】根据题意“客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的”，可得客车在高速公路上行驶的速度是在国道上行驶速度的1.5倍，据此解设未知数，根据等量关系式“客车在国道上行驶的路程+客车在高速公路上行驶的路程=A地到C地的总路程”列方程求解即可。
11．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）正确
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）正确
（8）正确
（9） 10（60＋x）=1390
解：10（60+x）÷10=1390÷10
60+x=139
60+x-60=139-60
x=79
【解析】【解答】解：设乙车平均每小时行x千米，列出如下方程：
（1）60×10＋10x=1390，此方程正确.
（2）10（60＋x）=1390，此方程正确.
（3）60＋x=1390÷10，此方程正确.
（4）10x=1390－60×10，此方程正确.
（5）1390－10x=60×10，此方程正确.
（6）1390÷（60＋x）=10，此方程正确.
（7）1390÷10－x=60，此方程正确.
（8）（1390－10x）÷10=60，此方程正确.
（9）答案不唯一
10（60＋x）=1390
10（60+x）÷10=1390÷10
60+x=139
60+x-60=139-60
x=79
【分析】（1）根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间=铁路的总长度，据此列方程即可；
（2）根据等量关系：相遇时间×（甲车速度+乙车速度）=铁路的总长度，据此列方程解答；
（3）根据等量关系：甲车速度+乙车速度=铁路的总长度÷相遇时间，据此列方程解答；
（4）根据等量关系：乙车行驶的路程=铁路的总长度-甲车行驶的路程，据此列方程解答；
（5）根据等量关系：铁路的总长度-乙车行驶的路程=甲车行驶的路程，据此列方程解答；
（6）根据等量关系：铁路的总长度÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间，据此列方程解答；
（7）根据等量关系：铁路的总长度÷相遇时间-乙车每小时行的路程=甲车每小时行驶的路程，据此列方程解答；
（8）根据等量关系：（铁路的总长度-乙车行驶的路程）÷相遇时间=甲车每小时行驶的路程，据此列方程解答；
（9）根据上面的方程，选择一个方程解答即可.
12．【答案】解：设女式拖鞋每双x元。
8×8＋6x=94
6x=94-64
6x=30
x=30÷6
x=5
答：女式拖鞋每双5元。
【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈买男式拖鞋的数量×男式拖鞋的单价＋妈妈买女式拖鞋的数量×女式拖鞋的单价=一共用去的钱数，列方程，解方程。
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