万州二中教育集团高2022级高二（上)
期中质量监测数学参考答案试题
1.B
2.C
【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可求得结果
【详解】由=(2,0，-1)可知2a=(4,0,-2),
根据向量减法的坐标运算法则可得2-b=（4,0,-2)-(0,1,-2)=(4,-1,0),
即2a-b=(4,-1,0)
故选：C
3.B
【分析】求出a,b,c即可得出动点P的轨迹方程.
【详解】由题意，
平面内点P到F(-3,0)、F2(3,0)的距离之和是10，
∴.动点P的轨迹E为椭圆，焦点在轴上，
c=3,2a=10,解得：a=5,
.b2=a2-c2=16,
:轨迹方程尔若后1
故选：B.
4.A
【分析】由点A(6,O)到直线y=-X的距离，可判断满足条件的P点的个数.
【详解】因为点A(6,0)到直线y=-X的距离为6+9=32=AP,
1+1
所以P点的个数是1个.
故选：A
5.B
【分析】根据线面位置关系的空间向量表示分别判断各个小题即可.
答案第1页，共14页
【详解】①万可，台a∥B,判断正确：
②1⊥n2台a⊥B,判断正确：
③V台I⊥w,判断错误；
④V⊥i台I∥a或Ica,判断错误
故选：B
6.D
7.C
【分析】根据直线所过的定点，结合直线与圆的切线性质，利用数形结合思想进行求解即可
【详解】直线：x-y+3k=0即k(x+3)-y=0,恒过定点(-3,0)，
曲线C:1-x2=y-1即x2+(y-1)=1(y≥1)表示以点(0,1)为圆心，半径为1，
且位于直线y=1上方的半圆（包括点(-11），(11))，
当直线1经过点(-1)时，1与曲线C有两个不同的交点，此时k=1-0=
-1+32
,直线记为l:
当1与半圆相切时，由
必1，得k子，切线记为，
Vk2+1
分析可知当1
k<三时，1与曲线C有两个不同的交点，即实数k的取值范围是
13
2
2'4
故选：C
8.A
9.ABD
【分析】由点坐标求向量的模，单位向量的定义求与同向的单位向量，坐标运算求数量积、
夹角判断各项正误.
【详解1由题改+P+=3,与同响的单位向量为日（号，。，，A,B
答案第2页，共14页
正确；
由数量积的坐标运算得a.6=1×(-1)+1×0+1×2=1,C错误；
由16-12+2=5，则c0sa,6=a-6=西
ab15,D正确.
故选：ABD
10.AD
11.AC
【分析】先由题意求出m2即可判断A:再根据离心率公式即可判断B:由点差法可以求出
直线I的斜率，由直线的点斜式化简即可判断C:由焦点三角形的周长公式即可判断D.
【详解】如图所示：
2y2
261
3x+y-2=0
根据题意，因为焦点在y轴上，所以m2-2=4,则m2=6,故选项A正确：
椭圆C的腐心率为e=9=2-V6
故选项B不正确：
a6 3
不妨设M(%).N(%,y),则号+发=，+兰=1，
26
26
两式相减得+×X--(y+4-,变形得兰-=-3×+
6
X-X2
y+y2
X+X2
1
[22为线段MN的中点，所以义长-=2=在=2=1，
又注意到点P1,1）】
y+y2当+y2yp1
2
2
所以直线1的斜率为k=义-业=-3×X+义=3×1=-3，
X-X2 yi+y2
1
1
所以直线1的方程为y一23X-
2
,即3x+y-2=0,故选项C正确：
因为直线I过F1,所以sF2MN的周长为
F2M+F2N+MN=(F2M+FM)+(F2N+FN）=2a+2a=4a=4W6,故选项D不正确，
答案第3页，共14页万州二中教育集团高2022级高二（上)
期中质量监测数学试题
(120分钟150分
一·选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项
中，·只有一项是符合题目要求的。
1.直线y=tan45的斜率为()
A.1
B.0
C.-1
D.不存在
2.若ā=(2,0，-1)，6=(0,1，-2)则2a-b=（）
A.(-41,0)
B.（-4,1,-4)
C、(4,-1,0)
D.（4,-1,-4
3.平面内点P到F(-3,0)、F(3,0)的距离之和是10，则动点P的轨迹方程
是()
A+=1B.+=1c.+-1
D.上+-1
259
2516
259
2516
4.点A(6,0),P在直线y=-x上，AP=32,则P点的个数是()
A.1
B.0
C.2
D.3
5,已知为直线1的方向向量，2、元，分别为平面a、B的法向量（α、B不
重合)，那么下列说法中：①In,÷xWB:②元⊥2台a⊥B:③
ln台Wa;④v⊥2台1⊥a.其中正确的有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.直线1：mx-y+1-2m=0与圆C:(x-2)2+(y-4)}2=10相交所形成的长度为整
数的弦的条数为(！
A.6
B.7
C.8
D.9
7.若直线1：lc-y+3k=0与曲线C:V1-x2=y-1有两个不同的交点，
则实数k
的取值范围是()
0,
n(
8.已知A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上不存在点P使
高二数学
第1页，共4页
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∠OPA=T，则椭圆离心率e的取值范围为()，
2,1
二，
多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的
得0分。
9.已知向量a=(11,1),b=(-1,0,2),则(
A.|a上V5
B.与a同向的单位向最为5,55)
333
C.a-b=-14
D.cosa,81=
15
10.若(2,1)，(4,2)，(3,4)，(1，m)四点共圆，则m的值为(
A.2
B.V2+1
C.-2+1
D.3
2
2
知椭圆C父±广1的焦点为0,2，R0,-2,直线1与椭圆
11.
于M,N两点，且点P
11
22
为线段MN的中点，下列说法正确的是(
A.m2=6
武.椭圆C的离心率为
3
C.直线1的方程为3x+y-2=0
D.,N的周长为4√
12.点P是棱长为2的正方体ABCD-ABCD.的表面上一个动点，则()
A.当P在平面BCCB,上运动时，三棱锥P-A4D的体积为定值4
B.当P在线段AC上运动时，D,P与AC所成角的
D
取值范围是
C.若F是AB的中点，当P在底面ABCD上运动，且
满足PF川平面B,CD时，PF长度的最小值是5
高二数学
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米10页
心安好
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