人教版五年级上册第六单元多边形的面积综合题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第六单元多边形的面积综合题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 18:24:19 | ||
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文档简介
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6 多边形的面积综合题
一、单选题
1．一个平行四边形的底是2.4m，面积是3.6m2，它的高是（ ）。
A．1.2m B．1.5m C．3m D．8.64m
2．三角形的面积是（ ）
A．3.84 B．34.8 C．384 D．38.4
3．三个完全一样的梯形，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲图形的阴影部分面积最大 B．乙图形的阴影部分面积最大
C．丙图形的阴影部分面积最大 D．一样大
4．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4.8×6 B．10×8 C．6×8
5．小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以（ ）的面积公式为基本图形。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形
6．两个（ ）的梯形，一定能拼成平行四边形。
A．面积相等 B．完全相同 C．形状相同
7．把一个长方形拉成一个平行四边形(周长不变)，它的面积（ ）
A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等
8．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（ ）的面积大。
A．图(1)大 B．图(2)大 C．图(3)大 D．同样大
9．如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（ ）倍．
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法确定
二、填空题
11．把平行四边形转化成长方形，因为平行四边形的底等于转化后的长方形的长，高等于转化后的长方形的 ，长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝ × ，用字母表示为s＝ 。
12．如果③号图形的面积是5cm2，那么这个图形的高是 cm．①号图形和 号图形的面积相等；⑤号图形的面积是 号图形面积的2倍。
13．如图，ABCD是直角梯形，AD＝5厘米，DC＝3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．
三、计算题
14．计算下面图形的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
15．计算下列图形的面积．（单位：cm）
四、解答题
16．如下图，用50 m的篱笆围成一块平行四边形菜地，这块平行四边形菜地的面积是多少？（靠墙的一边不用篱笆）
五、作图题
17．在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形的面积相等。（每个小方格表示1平方厘米）
六、综合题
18．图每个小正方形的边长都是1分米．一个三角形各顶点的位置如下：A（2，2），B（6，6），C（2，5）．
（1）画出这个三角形．
（2）这个三角形的面积是 平方分米．
（3）以第7列为对称轴画出这个三角形的轴对称图形．
19．下面每小格的边长表示1厘米。方格图中有3个图形。
（1）上面的图形中，面积最大的图形是 ，它的面积是 平方厘米。
（2）C图形的周长是 厘米。
七、解决问题
20．如图中平行四边形的周长60厘米，其中一条底边18厘米，一条高10厘米．求另一条高是多少厘米？
八、图形计算
21．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：它的高=3.6÷2.4=1.5（m）
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的面积=底×高可得高=平行四边形的面积÷底，代入数值计算即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】 12.8 × 6 ÷ 2=38.4平方厘米
【分析】用三角形面积公式S＝ah÷2直接计算即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：三个完全一样的梯形，阴影部分的面积一样大。
故答案为：D。
【分析】等底等高的三角形面积相等，据此可知三个梯形中空白三角形的面积相等；
三个梯形中空白三角形的面积相等，阴影部分的面积也相等。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：列式为：10×4.8或6×8；
故选：C．
【分析】根据平行四边形的面积计算公式，s=ah，注意底和高的对应，由此解答．
5．【答案】A
【解析】【解答】解：小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以长方形的面积公式为基本图形。
故答案为：A。
【分析】以长方形的面积为基础，通过剪、拼、数方格等方法，可以推倒出三角形、平行四边形、梯形的面积。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：两完全相同的梯形，一定能拼成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】两完全相同的梯形（不但形状相同，面积也相等），一定能拼成平行四边形。
7．【答案】A
【解析】【解答】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底边不变，高变小，所以面积变小，故选项A正确.
故答案为：A.
【分析】根据长方形、平行四边形面积计算公式进行解答即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相等.
故答案为：D.
【分析】由图可知正方形的边长相同，空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相同.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：三角形ABC的面积=三角形ADC的面积×2，三角形ADC的面积=三角形DEC面积×2，
所以三角形ABC的面积=三角形DEC面积×2×2，
三角形ABC的面积=三角形DEC面积×4，
所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的4倍．
故选：B．
【分析】D是BC的中点，所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的2倍，E是AC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形DEC面积的2倍，所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的2乘2倍．
10．【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲的面积等于乙的面积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，两个长方形的长相等、宽也相等；由图可知，三角形甲的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，三角形乙的底等于长方形的长，高等于长方形的宽；所以S甲=×宽×长，S乙=×长×宽，S甲=S乙。
11．【答案】宽；底；高；ah
【解析】【解答】解：把平行四边形转化成长方形，因为平行四边形的底等于转化后的长方形的长，高等于转化后的长方形的宽，长方形的面积宽＝长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为s=ah。
故答案为：宽；底；高；ah。
【分析】用割补法，把平行四边形沿一条高剪切下来，移到另一边就可以拼成一个长方形。
12．【答案】4；④；①、④
【解析】【解答】解：高：5×2÷2.5=4（cm）；
①5×4÷2=10（cm ），②5×4=20（cm ），③5cm ，④2.5×4=10（cm ），⑤（2.5+7.5）×4÷2=20（cm ），
所以①号图形和④号图形面积相等，⑤号图形是①、④号图形面积的2倍。
故答案为：4；④；①、④。
【分析】这几个图形的高都是相等的，用③号图形的面积的2倍除以底即可求出高，然后分别计算出每个图形的面积，再确定面积之间的关系即可。
13．【答案】6
【解析】【解答】5×3÷2
=15÷2
=7.5（平方厘米）
7.5-1.5=6（平方厘米）
故答案为：6。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=三角形DCB的面积-三角形DOC的面积，据此列式解答。
14．【答案】（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
15．【答案】解： ×4×2.2
=2×2.2
=4.4（cm2）
答：三角形的面积是4.4cm2；
×（3+4）×2
= ×7×2
=7（cm2）
答：梯形的面积是7cm2；
3.2×2.5=8（cm2）
答：平行四边形的面积是8cm2
【解析】【解答】【分析】根据三角形的面积公式“S= ah”、梯形的面积公式“S= （a+b）h”、平行四边形的面积公式“S=ah”，即可分别求出图中三角形、梯形、平行四边形的面积．此题是考查三角形、平行四边形、梯形的计算，关键是记住计算公式，特别注意计算三角形面积、梯形面积时不要忘记乘 ．
16．【答案】解：（50-20）÷2=15（米），面积：15×14=210（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是210平方米。
【解析】【分析】与14m对应的底边长度不知道。用篱笆的长度减去20米，再除以2即可求出这条高对应的底边长度，然后根据平行四边形面积公式计算面积。
17．【答案】解：长方形面积：4×2=8（平方厘米）；平行四边形面积=底4×高2；
三角形面积=底4×高4÷2；梯形面积=（上底1+下底3）×高4÷2；
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。
18．【答案】（1）解：作图如下：
（2）6
（3）解：作图如下：
【解析】【解答】解：（1）（3）作图如下：
·（2）3×4÷2
=12÷2
=6（平方分米）
答：这个三角形的面积是6平方分米．
故答案为：6．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）把三角形AC做底，那么底是3分米，此底对应的高是4分米，再根据三角形的根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据求出面积；（3）根据轴对称的性质，画出这个三角形的三个顶点关于第7列的对称点，顺次连接即可得出它的轴对称图形，解答即可．
19．【答案】（1）A；14
（2）20
【解析】【解答】解：（1）A的面积=1×1×14=14（平方厘米）；
B的面积=1×1×12=12（平方厘米）；
C的面积=1×1×13=13（平方厘米）；
因为14＞13＞12，所以A的面积最大，是14平方厘米；
（2）（5+3）×2+4
=8×2+4
=16+4
=20（厘米）
所以C图形的周长是20厘米。
故答案为：（1）A；14；（2）20。
【分析】（1）图形的面积=1个小正方形的面积×图形中小正方形的个数，小正方形的面积=边长×边长，再数出各个图形中小正方形的个数，计算出各个图形的面积，并进行比较即可得出答案；
（2）C图形的周长相当于一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形的周长再加上4个1厘米的线段长，长方形的周长=（长+宽）×2，计算即可得出答案。
20．【答案】解：60÷2﹣18
=30﹣18
=12（厘米）
18×10÷12
=180÷12
=15（厘米）
答：另一条高是15厘米
【解析】【分析】先用平行四边形的周长除以2，再减去其中一条底边，求出另一条底边，进而利用平行四边形的面积公式S=ah即可求得面积，然后用面积除以求出的另一条底边即可求出另一条底边上的高，进而求解．
21．【答案】解：（7-3）×2.5÷2
=4×2.5÷2
=5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5平方厘米。
【解析】【分析】7厘米与3厘米的差是三角形的底，三角形的高是2.5厘米，三角形面积=底×高÷2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6 多边形的面积综合题
一、单选题
1．一个平行四边形的底是2.4m，面积是3.6m2，它的高是（ ）。
A．1.2m B．1.5m C．3m D．8.64m
2．三角形的面积是（ ）
A．3.84 B．34.8 C．384 D．38.4
3．三个完全一样的梯形，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．甲图形的阴影部分面积最大 B．乙图形的阴影部分面积最大
C．丙图形的阴影部分面积最大 D．一样大
4．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4.8×6 B．10×8 C．6×8
5．小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以（ ）的面积公式为基本图形。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形
6．两个（ ）的梯形，一定能拼成平行四边形。
A．面积相等 B．完全相同 C．形状相同
7．把一个长方形拉成一个平行四边形(周长不变)，它的面积（ ）
A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等
8．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（ ）的面积大。
A．图(1)大 B．图(2)大 C．图(3)大 D．同样大
9．如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（ ）倍．
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法确定
二、填空题
11．把平行四边形转化成长方形，因为平行四边形的底等于转化后的长方形的长，高等于转化后的长方形的 ，长方形的面积＝长×宽，所以，平行四边形的面积＝ × ，用字母表示为s＝ 。
12．如果③号图形的面积是5cm2，那么这个图形的高是 cm．①号图形和 号图形的面积相等；⑤号图形的面积是 号图形面积的2倍。
13．如图，ABCD是直角梯形，AD＝5厘米，DC＝3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．
三、计算题
14．计算下面图形的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
15．计算下列图形的面积．（单位：cm）
四、解答题
16．如下图，用50 m的篱笆围成一块平行四边形菜地，这块平行四边形菜地的面积是多少？（靠墙的一边不用篱笆）
五、作图题
17．在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形的面积相等。（每个小方格表示1平方厘米）
六、综合题
18．图每个小正方形的边长都是1分米．一个三角形各顶点的位置如下：A（2，2），B（6，6），C（2，5）．
（1）画出这个三角形．
（2）这个三角形的面积是 平方分米．
（3）以第7列为对称轴画出这个三角形的轴对称图形．
19．下面每小格的边长表示1厘米。方格图中有3个图形。
（1）上面的图形中，面积最大的图形是 ，它的面积是 平方厘米。
（2）C图形的周长是 厘米。
七、解决问题
20．如图中平行四边形的周长60厘米，其中一条底边18厘米，一条高10厘米．求另一条高是多少厘米？
八、图形计算
21．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：它的高=3.6÷2.4=1.5（m）
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的面积=底×高可得高=平行四边形的面积÷底，代入数值计算即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】 12.8 × 6 ÷ 2=38.4平方厘米
【分析】用三角形面积公式S＝ah÷2直接计算即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：三个完全一样的梯形，阴影部分的面积一样大。
故答案为：D。
【分析】等底等高的三角形面积相等，据此可知三个梯形中空白三角形的面积相等；
三个梯形中空白三角形的面积相等，阴影部分的面积也相等。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：列式为：10×4.8或6×8；
故选：C．
【分析】根据平行四边形的面积计算公式，s=ah，注意底和高的对应，由此解答．
5．【答案】A
【解析】【解答】解：小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以长方形的面积公式为基本图形。
故答案为：A。
【分析】以长方形的面积为基础，通过剪、拼、数方格等方法，可以推倒出三角形、平行四边形、梯形的面积。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：两完全相同的梯形，一定能拼成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】两完全相同的梯形（不但形状相同，面积也相等），一定能拼成平行四边形。
7．【答案】A
【解析】【解答】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底边不变，高变小，所以面积变小，故选项A正确.
故答案为：A.
【分析】根据长方形、平行四边形面积计算公式进行解答即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相等.
故答案为：D.
【分析】由图可知正方形的边长相同，空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相同.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：三角形ABC的面积=三角形ADC的面积×2，三角形ADC的面积=三角形DEC面积×2，
所以三角形ABC的面积=三角形DEC面积×2×2，
三角形ABC的面积=三角形DEC面积×4，
所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的4倍．
故选：B．
【分析】D是BC的中点，所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的2倍，E是AC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形DEC面积的2倍，所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的2乘2倍．
10．【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲的面积等于乙的面积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，两个长方形的长相等、宽也相等；由图可知，三角形甲的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，三角形乙的底等于长方形的长，高等于长方形的宽；所以S甲=×宽×长，S乙=×长×宽，S甲=S乙。
11．【答案】宽；底；高；ah
【解析】【解答】解：把平行四边形转化成长方形，因为平行四边形的底等于转化后的长方形的长，高等于转化后的长方形的宽，长方形的面积宽＝长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为s=ah。
故答案为：宽；底；高；ah。
【分析】用割补法，把平行四边形沿一条高剪切下来，移到另一边就可以拼成一个长方形。
12．【答案】4；④；①、④
【解析】【解答】解：高：5×2÷2.5=4（cm）；
①5×4÷2=10（cm ），②5×4=20（cm ），③5cm ，④2.5×4=10（cm ），⑤（2.5+7.5）×4÷2=20（cm ），
所以①号图形和④号图形面积相等，⑤号图形是①、④号图形面积的2倍。
故答案为：4；④；①、④。
【分析】这几个图形的高都是相等的，用③号图形的面积的2倍除以底即可求出高，然后分别计算出每个图形的面积，再确定面积之间的关系即可。
13．【答案】6
【解析】【解答】5×3÷2
=15÷2
=7.5（平方厘米）
7.5-1.5=6（平方厘米）
故答案为：6。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=三角形DCB的面积-三角形DOC的面积，据此列式解答。
14．【答案】（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
15．【答案】解： ×4×2.2
=2×2.2
=4.4（cm2）
答：三角形的面积是4.4cm2；
×（3+4）×2
= ×7×2
=7（cm2）
答：梯形的面积是7cm2；
3.2×2.5=8（cm2）
答：平行四边形的面积是8cm2
【解析】【解答】【分析】根据三角形的面积公式“S= ah”、梯形的面积公式“S= （a+b）h”、平行四边形的面积公式“S=ah”，即可分别求出图中三角形、梯形、平行四边形的面积．此题是考查三角形、平行四边形、梯形的计算，关键是记住计算公式，特别注意计算三角形面积、梯形面积时不要忘记乘 ．
16．【答案】解：（50-20）÷2=15（米），面积：15×14=210（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是210平方米。
【解析】【分析】与14m对应的底边长度不知道。用篱笆的长度减去20米，再除以2即可求出这条高对应的底边长度，然后根据平行四边形面积公式计算面积。
17．【答案】解：长方形面积：4×2=8（平方厘米）；平行四边形面积=底4×高2；
三角形面积=底4×高4÷2；梯形面积=（上底1+下底3）×高4÷2；
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。
18．【答案】（1）解：作图如下：
（2）6
（3）解：作图如下：
【解析】【解答】解：（1）（3）作图如下：
·（2）3×4÷2
=12÷2
=6（平方分米）
答：这个三角形的面积是6平方分米．
故答案为：6．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）把三角形AC做底，那么底是3分米，此底对应的高是4分米，再根据三角形的根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据求出面积；（3）根据轴对称的性质，画出这个三角形的三个顶点关于第7列的对称点，顺次连接即可得出它的轴对称图形，解答即可．
19．【答案】（1）A；14
（2）20
【解析】【解答】解：（1）A的面积=1×1×14=14（平方厘米）；
B的面积=1×1×12=12（平方厘米）；
C的面积=1×1×13=13（平方厘米）；
因为14＞13＞12，所以A的面积最大，是14平方厘米；
（2）（5+3）×2+4
=8×2+4
=16+4
=20（厘米）
所以C图形的周长是20厘米。
故答案为：（1）A；14；（2）20。
【分析】（1）图形的面积=1个小正方形的面积×图形中小正方形的个数，小正方形的面积=边长×边长，再数出各个图形中小正方形的个数，计算出各个图形的面积，并进行比较即可得出答案；
（2）C图形的周长相当于一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形的周长再加上4个1厘米的线段长，长方形的周长=（长+宽）×2，计算即可得出答案。
20．【答案】解：60÷2﹣18
=30﹣18
=12（厘米）
18×10÷12
=180÷12
=15（厘米）
答：另一条高是15厘米
【解析】【分析】先用平行四边形的周长除以2，再减去其中一条底边，求出另一条底边，进而利用平行四边形的面积公式S=ah即可求得面积，然后用面积除以求出的另一条底边即可求出另一条底边上的高，进而求解．
21．【答案】解：（7-3）×2.5÷2
=4×2.5÷2
=5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5平方厘米。
【解析】【分析】7厘米与3厘米的差是三角形的底，三角形的高是2.5厘米，三角形面积=底×高÷2。
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