人教版五年级上册第六单元数学广角——植树问题一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第六单元数学广角——植树问题一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 151.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 18:25:41 | ||
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文档简介
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7 数学广角——植树问题一课一练
一、单选题
1．只有一端栽树的小路上，棵树与间隔数的关系为（ ）。
A．棵树=间隔数+1 B．棵树=间隔数-1 C．棵树=间隔数
2．一根长20米的彩带，每次剪得同样长，从左往右依次剪了4次正好剪完。剪成的彩带每段长（ ）米。
A．4 B．5 C．10
3．一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要（ ）
A．25分钟 B．20分钟 C．12.5分钟
4．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确算式（ ）。
A．8÷1 B．8÷1-1 C．8÷1+1
5．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插（ ）根小蜡烛。
A．15 B．14 C．16 D．13
6．挖一根木头锯成8段，每锯断一次需要5分钟。锯完这根木头需用（ ）分钟。
A．13 B．35 C．40
二、填空题
7．将10条短绳依次结成一条长绳，需要打 个结．
8．绿化工人要在公园到动物园之间的马路两旁植树（两端都植），两地之间距离300米，每两棵树之间相距6米，一共要植 棵树。
三、解答题
9．一条小路的一边从一端到另一端共栽了28棵树，相邻两棵树的间距都是20米，这条小路长多少米？
10．某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，在甬路两边栽白杨，每边相隔8米栽─棵白杨，可以栽白杨多少棵
四、解决问题
11．在一条长400米的小路两旁栽树（两端都栽），每隔4米栽一棵，一共需多少棵树苗？
12．小明的家住在居民楼的5层，他喜欢看的动画片还差3分钟就要开演了，小明现在在1层，他能在动画片开演之前回到家里吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 只有一端栽树的小路上，棵树与间隔数的关系为棵数=间隔数。
故答案为：C。
【分析】如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距、全长=株距×株数、株距=全长÷株数。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：剪了4次，剪成了5段；
20÷（4+1）
=20÷5
=4（米）
故答案为：A。
【分析】彩带长÷平均剪成的段数=每段的长度。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：（5﹣1）×5=4×5=20（分钟）
答：锯成5段需要20分钟．
故选：B．
【分析】锯成2段，需要锯1次，即锯1次用了5分钟，那么锯成5段，需要锯4次，由此即可解答．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：8÷1+1
所以一共有8÷1+1个车站。
故答案为：C。
【分析】相当于植树问题中在非封闭线路的两端都植树的情况，如果在非封闭线路的两端都要植树，那：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：42÷3=14(根)
故答案为：B
【分析】圆形是一个封闭图形，因此插蜡烛的根数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是蜡烛的根数。
6．【答案】B
【解析】【解答】（8-1）×5
=7×5
=35（分钟）
故答案为：B。
【分析】锯2段需要锯1次，锯3段需要锯2次，锯8段需要锯7次，也就是锯的次数比段数少1，所以先确定锯的次数，再用锯的次数乘5求出锯完需要的时间。
7．【答案】9
【解析】【解答】10-1=9（个）。
故答案为：9。
【分析】线段条数-1=打的结数。
8．【答案】102
【解析】【解答】300÷6+1
=50+1
=51（棵）
51×2=102（棵）
故答案为：102。
【分析】此题主要考查了植树问题，如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：棵数＝间隔数＋1＝全长÷株距+1，据此列式求出一边栽的棵数，然后乘2，即可得到两边一共栽的棵数，据此列式解答。
9．【答案】解：（28-1）×20
=27×20
=540（米）
答：这条小路长540米。
【解析】【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。
10．【答案】解：（1000÷8-1）×2
=124×2
=248（棵）
答：可以栽白杨248棵。
【解析】【分析】从校门口的门柱到教学楼墙根植树，即两端不种，路的两侧都种，那么植树的总棵树=（总长度÷间隔长度-1）×2，代入数值计算即可。
11．【答案】解：（400÷4+1）×2
=101×2
=202（棵）
答：一共需202棵树苗
【解析】【分析】先求出小路一旁植树棵数：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：400÷4=100，再加上1就是小路一旁植树棵数，再乘2即可．
12．【答案】解：小明从1层到5层共有台阶：14×（5－1）＝56（个）
上1个台阶需要时间：1÷20＝0.05（分钟）
小明从1层到5层需要时间：56×0.05＝2.8分钟＜3分钟
所以他能在动画片开演之前回到家里.
【解析】【分析】 本题应用植树原理解决问题。题意可知，1层到5层共有4个间隔，每一个间隔有14个台阶，那么，1层到5层共有14x4=56个台阶，小明1分钟可以上20个台阶，56个台阶是20个台阶的2.8倍，就需要2.8分钟到家，因此，小明能在动画片开演之前回到家里。
或，1层到5层共有4个间隔，每一个间隔有14个台阶，那么，1层到5层共有14x4=56个台阶，小明1分钟可以上20个台阶，3分钟可以上60个台阶，因此，小明能在3分钟内回到家。
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7 数学广角——植树问题一课一练
一、单选题
1．只有一端栽树的小路上，棵树与间隔数的关系为（ ）。
A．棵树=间隔数+1 B．棵树=间隔数-1 C．棵树=间隔数
2．一根长20米的彩带，每次剪得同样长，从左往右依次剪了4次正好剪完。剪成的彩带每段长（ ）米。
A．4 B．5 C．10
3．一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要（ ）
A．25分钟 B．20分钟 C．12.5分钟
4．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确算式（ ）。
A．8÷1 B．8÷1-1 C．8÷1+1
5．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插（ ）根小蜡烛。
A．15 B．14 C．16 D．13
6．挖一根木头锯成8段，每锯断一次需要5分钟。锯完这根木头需用（ ）分钟。
A．13 B．35 C．40
二、填空题
7．将10条短绳依次结成一条长绳，需要打 个结．
8．绿化工人要在公园到动物园之间的马路两旁植树（两端都植），两地之间距离300米，每两棵树之间相距6米，一共要植 棵树。
三、解答题
9．一条小路的一边从一端到另一端共栽了28棵树，相邻两棵树的间距都是20米，这条小路长多少米？
10．某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，在甬路两边栽白杨，每边相隔8米栽─棵白杨，可以栽白杨多少棵
四、解决问题
11．在一条长400米的小路两旁栽树（两端都栽），每隔4米栽一棵，一共需多少棵树苗？
12．小明的家住在居民楼的5层，他喜欢看的动画片还差3分钟就要开演了，小明现在在1层，他能在动画片开演之前回到家里吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 只有一端栽树的小路上，棵树与间隔数的关系为棵数=间隔数。
故答案为：C。
【分析】如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距、全长=株距×株数、株距=全长÷株数。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：剪了4次，剪成了5段；
20÷（4+1）
=20÷5
=4（米）
故答案为：A。
【分析】彩带长÷平均剪成的段数=每段的长度。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：（5﹣1）×5=4×5=20（分钟）
答：锯成5段需要20分钟．
故选：B．
【分析】锯成2段，需要锯1次，即锯1次用了5分钟，那么锯成5段，需要锯4次，由此即可解答．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：8÷1+1
所以一共有8÷1+1个车站。
故答案为：C。
【分析】相当于植树问题中在非封闭线路的两端都植树的情况，如果在非封闭线路的两端都要植树，那：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：42÷3=14(根)
故答案为：B
【分析】圆形是一个封闭图形，因此插蜡烛的根数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是蜡烛的根数。
6．【答案】B
【解析】【解答】（8-1）×5
=7×5
=35（分钟）
故答案为：B。
【分析】锯2段需要锯1次，锯3段需要锯2次，锯8段需要锯7次，也就是锯的次数比段数少1，所以先确定锯的次数，再用锯的次数乘5求出锯完需要的时间。
7．【答案】9
【解析】【解答】10-1=9（个）。
故答案为：9。
【分析】线段条数-1=打的结数。
8．【答案】102
【解析】【解答】300÷6+1
=50+1
=51（棵）
51×2=102（棵）
故答案为：102。
【分析】此题主要考查了植树问题，如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：棵数＝间隔数＋1＝全长÷株距+1，据此列式求出一边栽的棵数，然后乘2，即可得到两边一共栽的棵数，据此列式解答。
9．【答案】解：（28-1）×20
=27×20
=540（米）
答：这条小路长540米。
【解析】【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。
10．【答案】解：（1000÷8-1）×2
=124×2
=248（棵）
答：可以栽白杨248棵。
【解析】【分析】从校门口的门柱到教学楼墙根植树，即两端不种，路的两侧都种，那么植树的总棵树=（总长度÷间隔长度-1）×2，代入数值计算即可。
11．【答案】解：（400÷4+1）×2
=101×2
=202（棵）
答：一共需202棵树苗
【解析】【分析】先求出小路一旁植树棵数：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：400÷4=100，再加上1就是小路一旁植树棵数，再乘2即可．
12．【答案】解：小明从1层到5层共有台阶：14×（5－1）＝56（个）
上1个台阶需要时间：1÷20＝0.05（分钟）
小明从1层到5层需要时间：56×0.05＝2.8分钟＜3分钟
所以他能在动画片开演之前回到家里.
【解析】【分析】 本题应用植树原理解决问题。题意可知，1层到5层共有4个间隔，每一个间隔有14个台阶，那么，1层到5层共有14x4=56个台阶，小明1分钟可以上20个台阶，56个台阶是20个台阶的2.8倍，就需要2.8分钟到家，因此，小明能在动画片开演之前回到家里。
或，1层到5层共有4个间隔，每一个间隔有14个台阶，那么，1层到5层共有14x4=56个台阶，小明1分钟可以上20个台阶，3分钟可以上60个台阶，因此，小明能在3分钟内回到家。
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