（教学设计）（用正比例解决问题）人教版六年级下册数学
文档属性
| 名称 | （教学设计）（用正比例解决问题）人教版六年级下册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 13:43:36 | ||
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文档简介
用正比例解决问题
教材分析：
《用正比例解决问题》是在学习比例的意义和性质，成正比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正比例的知识可以解决一些生活中的实际问题。例5的教学应用正比例的意义来解的基本应用题 ( http: / / web.5ykj.com / " \t "_blank )。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
学情分析：
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
教学内容：教科书61页例5《用正比例解决问题》
教学目标：
1、使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。
2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深所
学的简易方程的认识。
教学重点：用正比例知识解决实际问题。
教学难点：能够正确分析题中的正比例关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫
1、师：同学们，大家好，上节课我们学习了正比例，你们还记得吗？
那谁能告诉我，什么叫做正比例
2、师：你能准确判断下面每道题之你给的两个量是否成比例关系？
（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离
（2）时间一定，总路程和速度。
（3）小红看一本书，已经看的和未看的
（4）购买的教材单价一定，总价和数量
3、师:如果用字母X和y表示两种相关的联的量，用k表示定量，正比例关系可以表示成 ？
4、解比例：
二、探究新知
（一）用正比例的知识解决问题（出示例5）
首先，让学生用他们以前学习的算术方法解答，然后教学用比例的知识解答。
1、让我们一起运用学过的知识去解决“文明小区”里爷爷奶奶们的问题。（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及用水总价和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）
2、引入新课：板书课题：用比例解决问题
3、呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？
（3）两家用水的总价与用水吨数的比值是什么关系？
4、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、
根据：总价÷数量=单价（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8：8=X:10
8X=12.8×10
X=128÷8
X=16
概括：因为水的单价一定，所以用水总价和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
5、小结：用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）判断题中的两种量是否成正比例，并写出正比例关系
（2）设要求的问题为x；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
（二）法制渗透：
师：作为一名小学生，我们有节约用水的责任。《中华人民共和国水法》第八条规定，国家厉行节约用水，大力推行节约用水措施，推广节约用水新技术、新工艺，发展节水型工业、农业和服务业，建立节水型社会。 各级人民政府应当采取措施，加强对节约用水的管理，建立节约用水技术开发推广体系，培育和发展节约用水产业。 单位和个人有节约用水的义务。
（三）提升练习
1、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
2、小明看一本246页的故事书，前5天看了30页，照这样计算，看完这本故事书还需要多少天？
【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。
（四）知识设疑：
一批货物，计划每天运货25吨，需要27天运完，实际30天才运完，实际每天运货多少吨？
（五）课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。
（六）课后作业：1、大本32页
2、预习用反比例解决问题
板书设计
复习：正比例：y:x=k(一定)解比例：6：15=X:20解：15X=20×6 X=120÷15 X=8 新课：课题： 用正比例解决问题例5：总价÷数量=单价（一定）解：设李奶奶家上个月水费为X元12.8：8=X:10 8X=12.8×10 验算： X=128÷8 12.8：8=1.6 X=16 16：10=1.6答：李奶奶家上个月水费是16元。 练习：路程÷时间=速度（一定）解：设一共需要X小时。 350：X=140：2 140X=350×2 X=700÷140 X=5答：这辆汽车从甲地到乙地一共需要5小时。课后小结
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教材分析：
《用正比例解决问题》是在学习比例的意义和性质，成正比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正比例的知识可以解决一些生活中的实际问题。例5的教学应用正比例的意义来解的基本应用题 ( http: / / web.5ykj.com / " \t "_blank )。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
学情分析：
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
教学内容：教科书61页例5《用正比例解决问题》
教学目标：
1、使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。
2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深所
学的简易方程的认识。
教学重点：用正比例知识解决实际问题。
教学难点：能够正确分析题中的正比例关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫
1、师：同学们，大家好，上节课我们学习了正比例，你们还记得吗？
那谁能告诉我，什么叫做正比例
2、师：你能准确判断下面每道题之你给的两个量是否成比例关系？
（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离
（2）时间一定，总路程和速度。
（3）小红看一本书，已经看的和未看的
（4）购买的教材单价一定，总价和数量
3、师:如果用字母X和y表示两种相关的联的量，用k表示定量，正比例关系可以表示成 ？
4、解比例：
二、探究新知
（一）用正比例的知识解决问题（出示例5）
首先，让学生用他们以前学习的算术方法解答，然后教学用比例的知识解答。
1、让我们一起运用学过的知识去解决“文明小区”里爷爷奶奶们的问题。（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及用水总价和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）
2、引入新课：板书课题：用比例解决问题
3、呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？
（3）两家用水的总价与用水吨数的比值是什么关系？
4、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、
根据：总价÷数量=单价（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8：8=X:10
8X=12.8×10
X=128÷8
X=16
概括：因为水的单价一定，所以用水总价和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
5、小结：用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）判断题中的两种量是否成正比例，并写出正比例关系
（2）设要求的问题为x；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
（二）法制渗透：
师：作为一名小学生，我们有节约用水的责任。《中华人民共和国水法》第八条规定，国家厉行节约用水，大力推行节约用水措施，推广节约用水新技术、新工艺，发展节水型工业、农业和服务业，建立节水型社会。 各级人民政府应当采取措施，加强对节约用水的管理，建立节约用水技术开发推广体系，培育和发展节约用水产业。 单位和个人有节约用水的义务。
（三）提升练习
1、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
2、小明看一本246页的故事书，前5天看了30页，照这样计算，看完这本故事书还需要多少天？
【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。
（四）知识设疑：
一批货物，计划每天运货25吨，需要27天运完，实际30天才运完，实际每天运货多少吨？
（五）课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。
（六）课后作业：1、大本32页
2、预习用反比例解决问题
板书设计
复习：正比例：y:x=k(一定)解比例：6：15=X:20解：15X=20×6 X=120÷15 X=8 新课：课题： 用正比例解决问题例5：总价÷数量=单价（一定）解：设李奶奶家上个月水费为X元12.8：8=X:10 8X=12.8×10 验算： X=128÷8 12.8：8=1.6 X=16 16：10=1.6答：李奶奶家上个月水费是16元。 练习：路程÷时间=速度（一定）解：设一共需要X小时。 350：X=140：2 140X=350×2 X=700÷140 X=5答：这辆汽车从甲地到乙地一共需要5小时。课后小结
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