二次根式的加减教学设计
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文档简介
二次根式的加减第一课时教学设计
一、基本信息
教师姓名 课名 二次根式的加减
学科 数学 章节 第16章第三节 教材版本 人民教育出版社
课时 第 一 课时 课型 新授课 年级 八年级
教学目标 知识与技能目标： 1.通过学习活动了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法； 2.通过类比合并同类项，让学生在小组合作中能正确合并同类二次根式，总结出二次根式的加减法法则，能正确进行二次根式的加减运算。 过程与方法目标： 正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。 情感、态度与价值观目标： 从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美，并体会到数学来愿于生活又服务于生活。
学习者分析 八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。
教学重难点分析及解决措施 根据学生的认知水平和身心发展的特点，本节课的重点是同类二次根式的概念和二次根式的加减运算法则。教学难点是熟练掌握二次根式的加减运算。 通过学生之间小组合作、探究，利用知识的类比迁移的方式，利新媒参与直观教学，让学生真正掌握二次根式的加减法运算法则。
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”）（按照完整视频的时间点） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分 析
复习旧知 2’42”-7’15” 通过知识回顾，让学生孰练掌握最简二次根式的条件，同时引出同类二次根式的定义并让学生了掌握。 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式 2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点 回答最简二次根式的条件。 2.化简二组二次根式，并找出共同的特征，引出同类二次根式的定义。 此环节101教育 PPT中的图片管理图片快传，有助于学生对比，易于学生掌握知识。
创设情景，提出问题 7’15”-13’47” 通过实际问题，让学生知道二次根式的加减法存在于实际生活中，让学生知道学习二次根式的加减的必要性和重要性。 问题1：现有一块长7。5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16.3－1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？ 追问2：你认为可以怎样计算+？ 小组讨论长宽是否够，并列出式子
探索新知，解决问题 13’48”-29’27” 通过知识类比、迁移，总结出二次根式的加减法法则，理解并掌握二次根式的加减法法则的应用。 问题1 化简 结果是多少？说说你是如何化简的？ 问题2 与 有何异同点，你能将化简吗？ 问题3 你能化简吗？与 有何异同点，你能将化简吗？ 思考：如何化简？ 总结二次根式的加法法则： 将二次根式化简为最简二次根式； 找同类二次根式； 合并同类二次根式。 小结为: 一化二找三合并 学生化简多项式，并由学生说明是如何化简的。 学生分组讨论与有何异同点，并化简。 学生分组讨论能否化简，与有何异同点，化简。 由学生自行计算，说出如何计算的，并说明长是否够。 由学生讨论如何进行二次根式的加减，并总结出计算法则。 利用101黑板，能把主要板书保存起来，有利于在学生出现错误时及进行对比分析，易于纠正学生存在的问题。
典型例题 29’28”-35’37” 通过例题的学习，让学生更加熟练地掌握二次根式的加减法的计算法则，并正确进行二次根式的加减运算。 例1 计算（1）；（2） 练习1下列计算是不正确？为什么？（1）；（2） （3）（4） 例2计算（1）（2） 在老师示范后，学生尝试做成例题，并用图片快传上传学生所做例题后，集体进行评判。 通过利用图片快传功能，能及时把学生的完成情况向其他学生展示，有助于达到共同交流、学习和提高的目的。
巩固练习 35’38”-41’57” 通过练习，巩固本节课所学的知识。 练习2 计算（1） （2） （3）（4） 学生独立完成练习，后由一名学生回答，其他学生对这名学生回答进行判断。
课堂小结 41’58”-44’22” 通过学生小结，让学生再次明晰本节课所学知识，并从总结中体会到数学来愿于生活又服务于生活。 通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？ 由学生主动举手谈对本节课的收获，再由不同意见学生作补充。 在学生进行总结后出示101黑板板书，让学生更能明晰本节课的学习内容。
课后作业 44’23”-44’40” 通过学生完成课后作业，检测学生对本节课所学知识的掌握情况，以便查缺补漏。 教材习题16.3第2、3题。 学生在课后完成课后作业。
六、教学流程图
一、基本信息
教师姓名 课名 二次根式的加减
学科 数学 章节 第16章第三节 教材版本 人民教育出版社
课时 第 一 课时 课型 新授课 年级 八年级
教学目标 知识与技能目标： 1.通过学习活动了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法； 2.通过类比合并同类项，让学生在小组合作中能正确合并同类二次根式，总结出二次根式的加减法法则，能正确进行二次根式的加减运算。 过程与方法目标： 正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。 情感、态度与价值观目标： 从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美，并体会到数学来愿于生活又服务于生活。
学习者分析 八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。
教学重难点分析及解决措施 根据学生的认知水平和身心发展的特点，本节课的重点是同类二次根式的概念和二次根式的加减运算法则。教学难点是熟练掌握二次根式的加减运算。 通过学生之间小组合作、探究，利用知识的类比迁移的方式，利新媒参与直观教学，让学生真正掌握二次根式的加减法运算法则。
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”）（按照完整视频的时间点） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分 析
复习旧知 2’42”-7’15” 通过知识回顾，让学生孰练掌握最简二次根式的条件，同时引出同类二次根式的定义并让学生了掌握。 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式 2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点 回答最简二次根式的条件。 2.化简二组二次根式，并找出共同的特征，引出同类二次根式的定义。 此环节101教育 PPT中的图片管理图片快传，有助于学生对比，易于学生掌握知识。
创设情景，提出问题 7’15”-13’47” 通过实际问题，让学生知道二次根式的加减法存在于实际生活中，让学生知道学习二次根式的加减的必要性和重要性。 问题1：现有一块长7。5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16.3－1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？ 追问2：你认为可以怎样计算+？ 小组讨论长宽是否够，并列出式子
探索新知，解决问题 13’48”-29’27” 通过知识类比、迁移，总结出二次根式的加减法法则，理解并掌握二次根式的加减法法则的应用。 问题1 化简 结果是多少？说说你是如何化简的？ 问题2 与 有何异同点，你能将化简吗？ 问题3 你能化简吗？与 有何异同点，你能将化简吗？ 思考：如何化简？ 总结二次根式的加法法则： 将二次根式化简为最简二次根式； 找同类二次根式； 合并同类二次根式。 小结为: 一化二找三合并 学生化简多项式，并由学生说明是如何化简的。 学生分组讨论与有何异同点，并化简。 学生分组讨论能否化简，与有何异同点，化简。 由学生自行计算，说出如何计算的，并说明长是否够。 由学生讨论如何进行二次根式的加减，并总结出计算法则。 利用101黑板，能把主要板书保存起来，有利于在学生出现错误时及进行对比分析，易于纠正学生存在的问题。
典型例题 29’28”-35’37” 通过例题的学习，让学生更加熟练地掌握二次根式的加减法的计算法则，并正确进行二次根式的加减运算。 例1 计算（1）；（2） 练习1下列计算是不正确？为什么？（1）；（2） （3）（4） 例2计算（1）（2） 在老师示范后，学生尝试做成例题，并用图片快传上传学生所做例题后，集体进行评判。 通过利用图片快传功能，能及时把学生的完成情况向其他学生展示，有助于达到共同交流、学习和提高的目的。
巩固练习 35’38”-41’57” 通过练习，巩固本节课所学的知识。 练习2 计算（1） （2） （3）（4） 学生独立完成练习，后由一名学生回答，其他学生对这名学生回答进行判断。
课堂小结 41’58”-44’22” 通过学生小结，让学生再次明晰本节课所学知识，并从总结中体会到数学来愿于生活又服务于生活。 通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？ 由学生主动举手谈对本节课的收获，再由不同意见学生作补充。 在学生进行总结后出示101黑板板书，让学生更能明晰本节课的学习内容。
课后作业 44’23”-44’40” 通过学生完成课后作业，检测学生对本节课所学知识的掌握情况，以便查缺补漏。 教材习题16.3第2、3题。 学生在课后完成课后作业。
六、教学流程图