学案2 弹力（一）
[学习目标定位] 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．
一、形变和弹力
1．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
2．弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变．
3．范性形变：外力撤去后，物体不能恢复原状的形变．
二、胡克定律
1．内容：在弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx其中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m，它反映了弹簧的一种力学性质．
三、弹力的方向
1．平板状物体受压弯曲后产生的弹力，方向一定垂直于平板，指向压它的物体．
2．绳索的弹力方向一定沿着绳索，指向绳索收缩的方向.
一、弹性形变和弹力
[问题设计]
(1)如图1所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
图1
(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
(3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图2所示)，这个拉力是如何产生的？
图2
答案 (1)手捏玻璃瓶，管中水面上升．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．
(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．
(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．
[要点提炼]
1．弹力的成因：当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力，所以弹力产生的直接原因是由受力物体发生形变引起的．
2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．
二、胡克定律
[问题设计] 如图3所示，为一弹簧测力计．弹簧测力计的刻度是否均匀？这说明什么？
答案 均匀．说明弹簧测力计的弹力与弹簧的形变量成正比．
图3
[要点提炼]
1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx.
3．说明
(1)应用条件：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．
(2)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．
(3)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图4所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.
图4
(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.
三、弹力的方向
[问题设计]
1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图5所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？
图5
答案 (1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)．
甲 乙
(2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)．
2.如图6所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块．橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？
图6
答案 由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)．
[要点提炼]
1．压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向延长线或反向延长线过球心．
2．绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．
[延伸思考]
如图7所示，把一个球形物体A放在半球形容器B内，在图中画出A受到的弹力．
图7
答案 A受到的弹力垂直于两接触面的切线(弹力方向的延长线过球心)，如图所示．
一、弹力的产生
例1 下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )
A．只要两物体接触就一定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．只要物体发生形变就一定有弹力产生
解析 两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．
答案 C
二、弹力的方向
例2 画出图8中静止物体A所受弹力的示意图．
图8
解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示．
答案 见解析图
针对训练 分别画出图9甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．(甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小球用细绳拴着静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠在墙壁上)
图9
答案 受力示意图如图所示
三、胡克定律
例3 由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图像如图10所示，求：
图10
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？
解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L0＝15 cm.
(2)据F＝kx得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 cm－15 cm)＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N．所以k＝＝ N/m＝500 N/m.
解法二：根据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)．
可得50＝k(0.25－L0)
－50＝k(0.05－L0)
解得L0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m.
答案 (1)15 cm (2)500 N/m
弹力
1.(弹力的产生)下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( )
A．有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失
B．有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变
C．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变
D．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失
答案 D
解析 力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C项错误．
2．(弹力的产生)杂技演员具有高超的技术，如图11所示，他能轻松地顶住从高处落下的缸，关于他顶缸时头顶受到的压力产生的直接原因是( )
图11
A．缸的形变 B．头的形变
C．缸受到重力 D．人受到重力
答案 A
解析 头顶受到的压力的施力物体是缸，受力物体是头顶，头顶受到的压力产生的直接原因是缸的形变，间接原因是缸受到重力，A项正确．
3．(弹力的方向)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图12所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？
图12
答案 见解析
解析 三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．
3.2 弹力（一） 每课一练（沪科版必修1）
题组一 形变及弹力的产生
1．下列各种情况中，属于弹性形变的有( )
A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C．细钢丝被绕制成弹簧
D．铝桶被砸扁
答案 AB
解析 “撑竿的形变”、“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状，“铝桶被砸扁”不能恢复原状，是范性形变．故选项A、B正确，C、D错误．
2．关于弹性形变，下列说法正确的是( )
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
答案 C
解析 弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来的形状，不属于弹性形变，B错误．
3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是( )
图1
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
答案 BC
解析 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．
题组二 弹力方向的判断
4．下列关于弹力的叙述中错误的是( )
A．压力、拉力、支持力都是弹力
B．压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C．轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上
D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不沿杆
答案 C
解析 弹力包括压力、拉力、支持力，其中绳的拉力总沿绳收缩的方向，压力、支持力的方向总与接触面垂直，故A、B正确；杆不同于绳，杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变，所以杆的弹力方向不一定沿杆，要具体问题具体分析，C错误，D正确．
5．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
图2
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
答案 D
解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．
6．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直树枝斜向上 D．沿树枝方向
答案 C
解析 支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确．
7．在图3中画出物体A所受弹力的示意图．
图3
答案 如图所示
题组三 胡克定律
8．关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是( )
A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关
答案 B
9．如图4甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
图4
A．1 N,0 B．0,1 N
C．2 N,1 N D．1 N,1 N
答案 D
解析 题图中弹簧测力计A、B的受力情况是一样的，都是左右两端各受1 N的拉力，此时弹簧测力计的读数都是1 N．D正确．
10．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 根据胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，由两式可解得：k＝，故C正确．
课件21张PPT。高中物理·必修1·沪科版第3章 力与相互作用
3.2 弹力（一） 312知道形变的概念，会区分某种形变是弹性形变还是
非弹性形变 知道弹力的定义及产生的条件,会判断两个物体间
是否存在弹力，并会判断弹力的方向 掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题 一. 弹性形变和弹力答案【问题设计】(1)如图所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的
橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现
象？说明什么？(1)手捏玻璃瓶，管中水面上升．
说明:受压时玻璃瓶发生形变，
体积变小了 (2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下
了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？ (3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图
所示)，这个拉力是如何产生的？弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．撤去外力后不能恢复原状（非弹性形变）撤去外力后能恢复原状（弹性形变）【要点提炼】1．弹力的成因：当两个物体相互_________或__________产
生弹性形变时，由于物体要__________，才在接触位置
对与它接触的物体产生弹力， 所以弹力产生的直接原因是
由受力物体发生_________引起的．
2．弹力产生的条件：
(1)两物体_____________；
(2)发生________________.挤压拉伸恢复原状形变相互接触弹性形变答案【要点提炼】1．内容：在___________内，弹簧弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)
的长度x 成________.
2．公式：F =_________.
3．说明
(1)应用条件：弹簧发生形变时必须在_____________内．
(2) x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．
(3) F-x 图象是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，
直线的斜率表示弹簧的______________.
(4) 弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx
也成正比，即ΔF = kΔx.弹性限度正比kx弹性限度劲度系数k三. 弹力的方向答案【问题设计】1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？ (1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它
接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接
触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下NN’答案2.如图所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块．
橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用方向:沿绳的收缩方向(沿绳斜向右上)．【要点提炼】1．压力、支持力的方向：总是________于接触面，若接触面
是曲面，则垂直于__________________；若接触面是球面，
弹力方向延长线或反向延长线过_________.
2．绳的拉力方向：总是__________并指向绳收缩的方向．垂直接触面的切线球心沿着绳【延伸思考】如图所示，把一个球形物体A 放在半球形容器B 内，
在图中画出A 受到的弹力．答案A 受到的弹力垂直于两接触面的切线(弹力方向
的延长线过球心) 解析例1：下列关于弹力的几种说法，
其中正确的是( )
A．只要两物体接触就一定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力
就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上
的弹力是因为地面发生了形变
D．只要物体发生形变就一定有弹力
产生C弹力的产生条件：接触和弹性形变地球对物体的吸引力物体对水平面的作用力施力物体、受力物体和
力的性质均不一样地面对物体的支持力由于地面被挤压，发生形变而产生例2：画出图中静止物体A 所受弹力的示意图． 解析支持力:与接触面垂直指向被支持物体 压力:与接触面垂直指向被压的物体 分别画出图甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．
(甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小球用细绳拴着
静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端
靠在墙壁上)解析例3：由实验测得某弹簧所受弹力F 和弹簧的长度L 的关系图象
如图所示，求：
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？ 解析(1) 弹簧不产生弹力时的长度等于原长 该弹簧的原长: L0= 15 cm (2)解析1.(弹力的产生)
下列有关物体所受的弹力及形变的
说法正确的是( )
A．有弹力作用在物体上，物体一定
发生形变，撤去此力后，形变
完全消失
B．有弹力作用在物体上，物体
不一定发生形变
C．弹力作用在硬物体上，物体
不发生形变；弹力作用在软
物体上，物体才发生形变
D．一切物体受到弹力都要发生形变，
撤去弹力后，形变不一定完全
消失D力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体都会发生形变 不管是硬物体还是软物体，只要
有弹力作用，都会发生形变 发生形变后的物体，撤去外力后,
有些能完全恢复原状(弹性形变),
有些不能完全恢复原状
（非弹性形变） 解析A 3．(弹力的方向)
三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、
b、c，支点P、Q 在同一水平面上．a 的重心位于球心，b、c 的
重心分别位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球皆静止，
试分析三种情况下支点P、Q 对球的弹力方向是怎样的？解析三种情况都是点与点接触
弹力的方向:垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心弹力的方向与重心的位置无关．再见学案3 弹力（二）
[学习目标定位] 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图像法处理实验数据.3.能根据F－x、F－l图像求出弹簧的劲度系数．
一、实验原理
1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得．
图1
2．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．
二、实验器材
轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台.
一、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.
图2
3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、……和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…….
4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
l/cm
x/cm
0
二、数据处理
1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
三、误差分析
1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据．
2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧．
四、注意事项
1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．
2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．
4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．
5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．
例1 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表．
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．
图3
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)
解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．
(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．
(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝4.9 N/m
同理，砝码盘质量
m＝＝ kg
＝0.01 kg＝10 g.
答案 (1)竖直 (2)稳定 L3 1 mm
(3)Lx (4)4.9 10
例2 (1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )
解析 (1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误．
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.
答案 (1)AB (2)C
1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图4所示，根据图像回答以下问题：
图4
(1)弹簧的原长为__________．
(2)弹簧的劲度系数为________．
(3)分析图像，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为
________________________________________________________________________．
答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m
(3)F＝1 000(L－0.10) N
解析 钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F＝kx＝k(L－L0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L0＝10 cm，k＝N/m＝1 000 N/m，即F＝1 000(L－0.10) N.
2．某同学用如图5所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg)
图5
钩码总质
量m/102 g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度
x/10－2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据在图6坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码总质量m的关系曲线．
图6
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.
答案 (1)见解析图 (2)0～4.9 25.00
解析 (1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示．
(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝25.00 N/m.
3.2 弹力（二） 每课一练（沪科版必修1）
1.如图1甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)．则下列判断正确的是( )
图1
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
答案 BCD
2．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力F大小和弹簧长度L的关系图像如图2所示，则由图线可知：
图2
(1)弹簧的原长是________ cm；
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m；
(3)表示弹簧处于压缩状态的是图线________．
答案 (1)10 (2)200 (3)b
解析 (1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.
(2)由公式F＝kx得
k＝＝＝ N/m＝200 N/m
(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b.
3.为了探究弹力F与弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为________________________．甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：__________N/m、________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．
图3
答案 超过了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲
解析 超出弹性限度，弹力与伸长量就不成正比了．根据胡克定律知劲度系数k＝，分别计算得：甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m，乙为200 N/m.
要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则应选劲度系数小的弹簧，即弹簧甲．
4．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图4上标出．(重力加速度取g＝9.8 N/kg)
(1)在图中作出m－l的关系图线．
图4
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.
答案 (1)如图所示
(2)0.261(0.259～0.263均可)
解析 (1)根据所描的点画直线即可．
(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，则k＝＝≈0.261(0.259～0.263) N/m.
5．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．(g＝10 N/kg)
钩码总质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度L/cm
6.0
7.2
8.4
9.6
10.8
12.4
(1)根据实验数据在如图5所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图像；
图5
(2)根据图像得到的结论是：____________________________________.
(3)根据图像得到弹簧的劲度系数是________ N/m.
(4)某同学用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是下图的( )
答案 (1)如图所示
(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比
(3)25 (4)C
