学案5 分析物体的受力
[学习目标定位] 1.知道重心的概念.2.能够准确地绘出物体的受力示意图，初步掌握分析物体受力的一般的方法.3.进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.4.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法．
一、受力分析
1．明确研究对象是受力分析的着眼点．力学中的研究对象，可以是某个物体、物体的一部分或某个作用点．
2．选定研究对象后，接着就可以围绕着力学中常见的三类力(重力、弹力、摩擦力)的产生条件，逐个确定物体受到哪些力的作用，最后依据物体受到的各个力的方向，画出受力示意图．
3．当把物体简化为质点研究时，可把物体受到的各个力都集中在其重心上．
二、重心
1．一个物体各部分都会受到重力的作用，从效果上，可以把这些作用力视作集中作用于一点，这一点称为重心．
2．质量分布均匀、规则的物体，重心就在其几何中心．
3．质量分布不均匀的物体，其重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．并且它既可以在物体内部，也可以在物体外部．
一、受力分析
1．意义：任何物体的运动变化，都跟它受到的力的大小、方向有关．因此学会对物体进行受力分析，是研究物体运动的基础，也是学好力学的先决条件．
2．受力分析的一般步骤
(1)明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体；
(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；
(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
注意 实际物体运动时的受力情况往往是很复杂的．许多时候，为了使问题简化，可以略去某些次要因素，这是物理中常用的一种研究方法．
例1 如图1所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止状态，请分析B受到几个力的作用？
图1
答案 4个力
解析 这里要分析的是B物体的受力个数，B即为研究对象，把它隔离出来，然后从易到难，先从重力着手，再分析跟它有联系的物体，按弹力、摩擦力的顺序分析它受
到的力．如图所示，其受A对它的压力N，同时物体B有相对A上移的趋势，故A对B的静摩擦力f沿斜面向下，故B共受到4个力作用．
二、弹力有无的判定
判断弹力是否存在的方法——假设法
1．假设无弹力：在该处将与研究对象接触的另一物体去掉，即假设不存在弹力，看研究对象在该位置是否保持原来的状态．
2．假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与存在状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力，若不矛盾，则此弹力存在．
例2 如图2所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有( )
图2
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析 假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳2的拉力．故B正确．
答案 B
针对训练 在下列各图中，A、B之间一定有弹力的是( )
答案 B
解析 两物体间产生弹力的条件除了相互接触外，还要相互挤压产生弹性形变．A、C、D图中A、B间虽有相互接触，但不一定相互挤压，故选B.
三、静摩擦力有无及方向的判断
静摩擦力有无及方向的判断方法
1．平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．
2．假设法
利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
例3 如图3所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
图3
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
解析 对A物体，由于A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对B物体，由力的作用的相互性知，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故C正确；对A、B整体分析，由于AB一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，故D错误．
答案 BC
四、摩擦力的计算
摩擦力大小的计算，应先分析是静摩擦力还是滑动摩擦力．
1．静摩擦力
静摩擦力在02．滑动摩擦力
(1)根据f＝μN进行计算，其中N为接触面受到的正压力．
(2)根据平衡条件．
例4 如图4所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
图4
(1)当F＝25 N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？
解析 分析木块的受力情况，如图所示．
(1)、(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，F1＝F2＝G＝6 N，与压力大小无关．
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
F3＝μN
N＝F
所以F3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N.
(4)当F＝6 N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以F4＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N.
答案 (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象；(2)合理隔离；(3)按由易到难的顺序(先重力，再弹力、摩擦力，最后其他力)画出受力示意图．
2．弹力有无的判断方法
(1)有明显形变时可根据弹力产生的条件判断；
(2)无明显形变时可根据假设法判断．
3．静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法；(2)假设法．
4．摩擦力的计算
(1)静摩擦力：根据平衡条件求解．
(2)滑动摩擦力：根据f＝μN进行计算.
1．(弹力有无的判断)如图5所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是( )
图5
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
答案 A
解析 钢球与容器的侧壁接触，它们之间是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以察觉，只能借助假设法判断．
假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底面对它的支持力作用，钢球将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立．
我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图a、b、c所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，即各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.
2．(静摩擦力有无及方向的判断)如图6所示，
图6
是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，请问物体A受到几个力的作用( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案 B
解析 物体A在竖直方向上受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N作用；由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上不受静摩擦力，因此物体A一共受两个力作用．
3．(受力分析)画出图7(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(注意：图中球形物体的接触面光滑)．
图7
答案
4．(摩擦力的计算)如图8所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用水平细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．
图8
答案 0.4
解析 以物体A为研究对象，物体B对物体A的正压力N＝GB.地面对A的支持力N1＝GA＋N
A受B的滑动摩擦力f＝μN
A受地面的滑动摩擦力f1＝μN1
水平方向：F＝f＋f1，代入数据即可解得μ＝0.4.
3.4 分析物体的受力 每课一练（沪科版必修1）
题组一 弹力有无的判定和大小的计算
1．如图1所示，斜面静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A，与竖直墙的接触点为B.球心是O，球处于静止状态，则( )
图1
A．竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点
B．斜面对铁球的弹力竖直向上
C．斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点
D．竖直墙壁对铁球没有弹力
答案 AC
解析 竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面，即过B点从B点指向O点，斜面对铁球的弹力垂直于斜面，即过A点从A点指向O点，选项A、C正确．
2．如图2所示的三个图中，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的内表面光滑的球壳内部并相互接触．甲、乙、丙三球均处于静止状态，关于这三个球的受力情况，下列说法正确的是( )
图2
A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．甲、乙、丙三球都只受到一个弹力的作用
答案 C
解析 甲球受水平面的弹力，斜面对甲球无弹力，乙球受水平面的弹力，乙与另一球之间无弹力，丙球受右侧球和球壳两个弹力的作用，故C对，A、B、D错．
3．如图3所示，
图3
一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
答案 D
解析 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．故D正确．
题组二 静摩擦力有无及方向的判断
4．如图4所示，用力F去拉叠放在一起的两物体A、B，但没有拉动，两物体仍然静止，则( )
图4
A．B受三个力
B．B受两个力
C．A受五个力
D．A受六个力
答案 BC
解析 先隔离B为研究对象，如图甲所示(A、B间无摩擦力)，B受重力、支持力，B项对，A项错；再隔离A为研究对象，如图乙所示，A受重力GA，B对A的压力NB′、地面支持力N、水平拉力F，地面对A的摩擦力f五个力作用，C项对，D项错．
5.如图5所示，皮带运输机正在把货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相对静止，则下列说法正确的是( )
图5
A．货物具有相对传送带向上的运动趋势
B．货物具有相对传送带向下的运动趋势
C．货物受传送带的摩擦力沿传送带向上
D．传送带没有给货物摩擦力作用
答案 BC
解析 若货物与传送带间的接触面光滑，则货物不会被传送带“带着”向高处运动，即货物相对传送带有向下运动的趋势，所以摩擦力的方向沿传送带向上．
题组三 摩擦力的计算
6．如图6所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体A，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧(弹簧未拉动前处于原长)，使物体A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)( )
图6
A. B. C. D.
答案 D
解析 设弹簧伸长的长度为x，由胡克定律和二力平衡得kx＝μmg，所以x＝.故选项D正确．
7.重为50 N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为10 N、方向水平向左的拉力F作用，如图7所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( )
图7
A．10 N，水平向左 B．20 N，水平向左
C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右
答案 A
解析 物体对水平面的压力N＝mg，所以所受滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg＝0.2×50 N＝10 N，方向与相对运动方向相反，即水平向左．故选项A正确．
8．如图8所示，不光滑的水平面上并列放置两物块A和B.已知水平面对A的最大静摩擦力为4 N，水平面对B的最大静摩擦力为2 N，当用F＝3 N的水平力从左侧推A时，物体A、B受的摩擦力分别为fA、fB，则( )
图8
A．fA＝1 N，fB＝2 N
B．fA＝3 N，fB＝0
C．fA＝4 N，fB＝2 N
D．因动摩擦因数和A、B的质量未知，故无法计算
答案 B
解析 对A：水平方向受到3 N向右的推力和3 N向左的静摩擦力，没有超过A的最大静摩擦力4 N，所以A和B接触而没有挤压，B对A的作用力FBA＝0.
对B：没有相对水平面滑动的趋势，水平面对B没有摩擦力，fB＝0.
题组四 重心
9．关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的相对位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内相对位置不变
答案 BC
解析 物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，A错误．用线悬挂物体静止时，重力与拉力等大、反向、共线，所以线的方向一定过重心，B正确．物体形状不变时，重心相对物体的位置不变，如果物体形状变化了，重心相对物体的位置改变，所以C正确，D错误．
10．如图9所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家集高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
图9
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
答案 D
解析 马的重心位置在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能保持平衡，故A、B、C错误，D正确．
11．如图10所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )
图10
A．一直下降 B．一直不变
C．先下降后上升 D．先上升后下降
答案 C
解析 在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心会先下降，当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确．
题组五 受力分析
12．如图11所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B(不包括木箱A)进行受力分析，则铁球B受力个数为( )
图11
A．3个 B．4个
C．2个 D．1个
答案 A
解析 对B球受力分析，受重力、斜面对球垂直斜面向上的支持力和箱子对球平行斜面向上的支持力，三力平衡：共3个力．
13．如图12所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是( )
图12
A．可能受到三个力，也可能受到四个力
B．一定受到四个力的作用
C．必受到地面的静摩擦力作用
D．必受到地面的支持力作用
答案 BCD
解析 B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用．由于B受到向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用．
14．如图13所示，在水平拉力F作用下，B、C
图13
两球均处于静止状态，AB绳竖直，则C球受几个力的作用？画出C球的受力示意图．
答案 三个；受力示意图见解析图
解析 先分析B的受力情况如图所示，B受重力GB及AB绳的拉力TAB，BC绳无拉力．再分析C球的受力情况如图所示，C受重力GC、AC绳的拉力TAC及水平拉力F共三个力作用．
