章末检测卷(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( )
A．水 B．桥 C．人 D．地面
答案 A
2．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化量、速度
D．路程、时间、位移
答案 C
解析 位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小，又有方向，是矢量，而时间、路程和速率只有大小，没有方向，是标量，故C正确．
3．下列关于位移和路程的说法中正确的是( )
A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向
B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小
C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等
D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零
答案 A
解析 路程是标量，位移是矢量，A对．物体只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，B错．物体从一位置沿不同路径到达另一位置时，路程可能不等而位移相等，C错．物体运动了一段路程后又回到了出发点，则位移为零，D错．
4．在某段公路上，分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
图1
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
答案 D
解析 告示牌甲上面的数字是车辆沿公路行驶到达告示牌上指定的地点时通过的路程，告示牌乙上面的数字“120”表示该公路限制速度为120 km/h，表明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度，选项D正确．
5．如图2所示，
图2
小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为( )
A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右
答案 C
解析 规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式a＝得：a＝ m/s2＝－500 m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左．
6．如图3所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是( )
图3
A．从N到M的过程中，A的平均速率最大
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．三质点从N到M的平均速度不相同
D．到达M点时A的瞬时速率最大
答案 A
解析 平均速率等于路程除以时间，从N到M，A的路程最大，故A的平均速率最大，A对，B错．平均速度等于位移除以时间，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，C错．根据该题所给条件，不能比较在M点时三个质点的瞬时速率大小关系，D错．
7．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为v/2，后t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小是( )
A．3v/4 B．3v/2
C．v D．2v/3
答案 C
解析 前t时间内的位移s1＝·＝vt，后t时间内的位移s2＝2v·t＝vt，所以t时间内的平均速度＝＝v，故C正确．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
8．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
答案 ACD
解析 5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是前5 s这一段时间，第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻．故本题选A、C、D.
9．如图4所示为A、B两质点的v－t图像．
图4
对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B．质点A和B的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
答案 AB
解析 由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点间的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．
10．质点做直线运动的v－t图像如图5所示，则( )
图5
A．在前3 s内质点做变速直线运动
B．在1 s～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C．在2 s～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1 s～2 s内的加速度方向相同
D．以上说法均不正确
答案 BC
解析 由图像可知，质点在第1 s内做速度v0＝2 m/s的匀速直线运动，A错误；在1 s～3 s内质点做变速直线运动，加速度a＝ m/s2＝－2 m/s2，加速度的方向与初速度v0的方向相反，故B正确；在2 s～3 s内，速度为负值，说明方向与规定的正方向相反，但加速度与1 s～2 s内的完全相同，因为图线的斜率没有发生变化，故C正确．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)电磁打点计时器工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源
B．将电磁打点计时器接上相应的电源
C．将纸带穿过两个限位孔并从复写纸下面通过
D．接通开关，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)
答案 交流 0.02 CBDA
解析 电磁打点计时器的工作电压是4 V～6 V交流电，频率为50 Hz时，打点时间间隔为0.02 s，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA.
12．(8分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图6所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
图6
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？________.
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度为________．
(3)B点的瞬时速度为________．
(4)小车的加速度为________．
答案 (1)加速运动 (2)36.50 cm/s (3)25.20 cm/s (4)0.795 m/s2
解析 (1)从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s，每隔0.1 s纸带运动的位移分别是s1＝2.15 cm、s2＝2.89 cm、s3＝3.74 cm、s4＝4.32 cm、s5＝5.15 cm，说明纸带做加速运动．
(2)A、F间纸带运动的平均速度为
＝＝ cm/s＝36.50 cm/s
(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，故
vB＝AC＝＝ cm/s＝25.20 cm/s.
(4)vC＝BD＝＝33.15 cm/s，a＝＝0.795 m/s2.
四、计算题(本大题共4小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)一质点由位置A向北运动了4 m，又转向东运动了3 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？
答案 8 m 4.2 m 方向北偏东45°角
解析 整个过程质点运动的路程：
L＝4 m＋3 m＋1 m＝8 m
如图所示，
整个过程质点运动的位移大小：
s＝ m
＝3 m≈4.2 m
由于tan θ＝＝1，θ＝45°，故位移方向为北偏东45°角．
14．(10分)在平直轨道上行驶的火车，在拐弯前要减到合适的速度才能安全行驶，为了安全拐弯火车正在从180 km/h的速度开始做匀减速运动，假设安全的拐弯速度为54 km/h，要求在50 s内恰好到达拐弯处，求火车的加速度．
答案 0.7 m/s2，方向与火车运动方向相反
解析 因v0＝180 km/h＝50 m/s，vt＝54 km/h
＝15 m/s
由加速度公式a＝＝ m/s2＝－0.7 m/s2
即火车加速度大小为0.7 m/s2，方向与火车运动方向相反
15．(12分)如图7所示是某质点运动的v－t图像，请回答：
图7
(1)质点在图中各段的速度如何变化？
(2)在0～4 s内、8 s～10 s内、10 s～12 s内质点的加速度各是多少？
答案 见解析
解析 (1)质点在0～4 s内速度在逐渐变大；
4 s～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；
8 s～10 s内质点的速度逐渐减小，10 s时质点的速度为0；
10 s～12 s内质点的速度反方向增大．
(2)由a＝得：
0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2
8 s～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2
10 s～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2.
16．(13分)火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h，才刚好正点到达乙站．求：
(1)甲、乙两站间的距离；
(2)火车从甲站到乙站正常行驶的时间．
答案 (1)30 km (2)0.5 h
解析 设正常行驶时所用时间为t，甲、乙两站间的距离为s，正常行驶速度v1＝60 km/h＝ m/s，提高后的速度v2＝72 km/h＝20 m/s，则：
v1t＝s①
v2(t－60×5)＝s②
将已知数据代入①②式解得：
t＝1 800 s＝0.5 h
s＝30 km
章末检测卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为s＝24t－1.5t2(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是( )
A．1.5 s B．8 s C．16 s D．24 s
答案 B
2．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( )
A．加速度越来越小
B．加速度方向总与运动方向相反
C．位移随时间均匀减小
D．速率随时间有可能增大
答案 B
解析 匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；匀减速到零之前速率越来越小，D错．
3．如图1所示为某物体运动的v—t图像，t2＝2t1，t3＝3t1.若将该物体的运动过程用s—t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是( )
图1
答案 C
解析 根据v—t图像可知，在0～t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动，则其运动位移满足s1＝v1t，是一条过原点的倾斜直线；在t1～t2时间内，物体静止，位移不随时间变化，静止在正方向离原点s1处；在t2～t3时间内，速度大小等于v1，但方向与v1反向，物体返回出发点．因此，选项C正确．
4．在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为( )
A．50 m B．56.25 m C．75 m D．150 m
答案 B
解析 先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由vt＝v0＋at知：t＝7.5 s.
因此汽车刹车后10 s内的位移大小等于7.5 s内的位移大小，s＝×2×7.52 m＝56.25 m．B正确．
5．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，用时1 s．按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行距离不得超过5.9 m，那么对上述刹车试验的拖行距离的计算及是否符合规定的判断正确的是( )
A．拖行距离为8 m，符合规定
B．拖行距离为8 m，不符合规定
C．拖行距离为4 m，符合规定
D．拖行距离为4 m，不符合规定
答案 C
解析 汽车平均速度为4 m/s，刹车位移为4 m，符合规定，C对．
6．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车所走的路程
C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
答案 A
7．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子所受的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )
A．2 s B. s C．1 s D．(2－) s
答案 C
解析 设扣子着陆的时间为t1，则由h＝v0t1＋gt可得t1＝1 s．设运动员着陆的时间为t2，则由h＝v0t2，可得t2＝2 s，所以t2－t1＝1 s，选项C正确．
二、多项选择题(本题共3个小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
8．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图2所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是( )
图2
A．0～t1，＝ B．t1～t2，＝
C．t1～t2，> D．t1～t2，<
答案 AD
解析 0～t1时间内，空降兵做匀加速直线运动，＝＝，A正确；t1～t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运动，≠，B错误；由＝和v－t图线与t轴所围面积等于t时间内的位移s可知，<，C错误，D正确．
9.从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图3所示，则( )
图3
A．两物体相遇的时间是2 s和6 s
B．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动
C．两个物体相距最远的时刻是4 s末
D．4 s后甲在乙前面
答案 AC
10．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．它是方向竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3
答案 ABC
解析 自由落体运动是初速度为零、a＝g的匀加速直线运动，所以满足初速度为零的匀加速直线运动规律，则A、B、C正确．当h1＝4.9 m，h2＝9.8 m，h3＝14.7 m时，h1∶h2∶h3＝1∶2∶3，因为t＝ ，所以t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶∶，D错误．
三、实验题(本题共2个小题，共12分)
11．(6分)实验室备有下列器材：
A．长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺；
B．长度为1 m、最小刻度为分米的刻度尺；
C．秒表；
D．打点计时器；
E．低压交流电源(50 Hz)；
F．低压直流电源；
G．天平．
(1)为了测量重物下落的加速度的数值，上述器材中必须有的是________(填字母代号)，实验是通过研究重物做________运动来测量重物下落的加速度的．
(2)把重物固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重物自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点．取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表所示：
点的次序
1
2
3
4
5
6
7
距离d/cm
0
6.00
12.50
19.30
26.50
34.10
42.10
根据这些数据可求出重力加速度的测量值为________．
答案 (1)ADE 自由落体 (2)9.72 m/s2
解析 (1)实验时，必须有的器材是：低压交流电源(50 Hz)和打点计时器(用来打点)，以及长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺(用来测量点迹之间的距离)．
(2)我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据可得
a＝ m/s2≈9.72 m/s2
12．(6分)如图4所示，为测量匀加速直线运动的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为d.
图4
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝________.
(2)为减小实验误差，可采用的方法有________．
A．增大两挡光片宽度b
B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d
D．减小两挡光片间距d
答案 (1)[－] (2)BC
解析 (1)两挡光片通过光电门的速度分别为
vA＝，vB＝
根据v－v＝2ad，得：
a＝[－]
(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小．
四、计算题(本大题共4小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(9分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏．设飞碟在空中飞行的时间为t0＝5 s，飞碟 水平方向做匀速直线运动，v0＝10 m/s；小狗在1 s内匀加速到v＝8 m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟？(小狗与飞碟的运动同向共线)
答案 14 m
解析 设小狗应在离主人s处向飞碟跑去才能恰好接住飞碟．
根据位移关系，飞碟的位移为：s＝v0t0
小狗的位移：s′＝＋v(t0－1)
两者满足的关系是：Δs＝s－s′
代入得Δs＝10×5－(＋8×4) m＝14 m
14．(10分)飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进450 m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：
(1)飞机着陆时的速度．
(2)飞机着陆后30 s时距着陆点多远？
答案 (1)60 m/s (2)600 m
解析 (1)设着陆时的速度为v，则s＝t
v＝60 m/s
(2)设飞机从开始着陆到停下来所用的时间为t′，则
a＝＝ m/s2＝3 m/s2
t′＝＝ s＝20 s<30 s
故s′＝＝ m＝600 m.
15．(12分)如图5所示，有一根长为l＝0.5 m 的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d＝1.5 m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2 s，求木棍B端离窗口上沿的距离h.(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)
图5
答案 4.05 m
解析 设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t，则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t＋0.2
B下落到上沿有：h＝gt2①
A下落到下沿有：h＋d＋l＝g(t＋0.2)2②
①②联立得t＝0.9 s，h＝4.05 m.
16．(14分)车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20 m处，某人骑自行车开始以6 m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？
答案 不能 2 m
解析 解法一 利用速度相等这一条件求解．
当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v车＝at，v人＝v0
当v车＝v人时，at＝v0，所以得时间t＝＝ s＝6 s
以人开始追的位置为起点，此时人与车的位移分别为s人＝v人t＝6 m/s×6 s＝36 m
s车＝s0＋at2＝20 m＋×1 m/s2×(6 s)2＝38 m
显然s车>s人，追不上．
人与车相距最近为Δs＝s车－s人＝38 m－36 m＝2 m
解法二 利用二次函数求解
车与人的位移分别为s车＝s0＋at2
s人＝v0t
车与人相距
Δs＝s车－s人＝s0＋at2－v0t＝20＋t2－6t＝(t－6)2＋2 m
显然Δs总大于2 m，即追不上，而且当t＝6 s时，Δs有最小值2 m，即相距最近为2 m.
章末检测卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．关于作用力与反作用力，正确的说法是( )
A．一对作用力和反作用力性质相同，总是同时产生，同时变化，同时消失
B．某物体若只受一个力的作用，说明可以只有作用力，而没有反作用力
C．凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
D．一对作用力和反作用力的合力为零
答案 A
解析 一对作用力与反作用力具有同时性，即它们同时产生，同时变化，同时消失，A对，B错．大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力为一对平衡力，C错．一对作用力与反作用力是作用在两个物体上的力，它们不能求合力，D错．
2．下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
答案 B
3．如图1所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( )
图1
A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
答案 B
解析 以P为研究对象，水平方向P受到绳的拉力和桌面对P的摩擦力的作用，拉力的施力物体是绳，摩擦力的施力物体是桌面．B正确．
4.如图2所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端放在水平地面上处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆所受摩擦力情况．下列说法正确的是(接触面粗糙)( )
图2
A．A、B杆都受静摩擦力
B．A、B杆都不受静摩擦力
C．A杆受静摩擦力、B杆不受静摩擦力
D．A杆一定受静摩擦力、B杆可能受静摩擦力
答案 C
5.如图3所示，球A靠在光滑斜面上，并用竖直悬绳吊起．A保持静止状态，球A受力的个数为( )
图3
A．2个 B．3个
C．4个 D．无法判断
答案 A
解析 以A为研究对象，把它与B隔离开来，对其进行受力分析．
A受到重力G，绳对它竖直向上的拉力F；假设斜面对它有支持力N，受力分析如图甲，则球水平方向的合力将不是零，即无法平衡，故斜面对球无支持力，受力分析如图乙．
甲 乙
6.如图4所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块( )
图4
A．有摩擦力作用，方向向左
B．有摩擦力作用，方向向右
C．没有摩擦力作用
D．条件不足，无法判定
答案 C
7.如图5所示，两根相同的轻弹簧S1、S2劲度系数都为k＝4×102 N/m，悬挂重物的质量分别为m1＝2 kg，m2＝4 kg，取g＝10 m/s2，则静止时S1、S2的伸长量分别为( )
图5
A．5 cm,10 cm B．10 cm,5 cm
C．15 cm,10 cm D．10 cm,15 cm
答案 C
解析 由kx2＝m2g，kx1＝(m1＋m2)g，代入数据可得x1＝15 cm，x2＝10 cm，故选项C正确．
8．如图6所示，
图6
A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为( )
A．6 N,3N B．1 N,1 N
C．0,1 N D．0,2 N
答案 C
解析 A、B均静止，应用整体法，即A、B整体水平方向所受外力大小相等，方向相反，故地面对B无摩擦力．以A为研究对象，水平方向必受大小与F相等、方向与F相反的静摩擦力，故选项C正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是( )
A．集装箱太重
B．推力总小于摩擦力
C．集装箱所受合力始终为零
D．推力总小于最大静摩擦力
答案 CD
10.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，A、B和弹簧组成的系统置于水平地面上静止不动，现用F＝1 N 的水平拉力作用在木块B上，如图7所示，则力F作用后( )
图7
A．木块A受摩擦力的大小是12.5 N
B．木块A受摩擦力的大小是8 N
C．木块B受摩擦力的大小是9 N
D．木块B受摩擦力的大小是7 N
答案 BC
解析 未加F时，木块A在水平方向上受弹簧的弹力F1和静摩擦力fA作用，且F1＝fA＝kx＝8 N，木块B在水平方向上受弹簧弹力F2和静摩擦力fB作用，且F2＝fB＝kx＝8 N；在木块B上施加F＝1 N向右的拉力后，由于F2＋F<μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小fB′＝F2＋F＝9 N，木块A的受力情况不变．
11.水平的皮带传输装置如图8所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在皮带A端，开始时物体在皮带上滑动，到达位置C后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力的情况是( )
图8
A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
答案 BC
解析 物体在AC段的速度小于皮带的速度，相对皮带向左运动，故受向右的滑动摩擦力，A错误，B正确；在BC段，物体与皮带一起匀速运动，没有相对运动(趋势)，故不受静摩擦力，C正确，D错误．
12．一个实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像，如图9所示，下列说法正确的是( )
图9
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案 AB
解析 题中图像的横轴截距表示弹簧的原长，A正确．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图像不过原点，不是正比关系，D错误．
三、实验题(共8分)
13．(8分)科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制订计划，设计实验，进行实验，收集证据，分析论证，评估交流等．一位同学学习了滑动摩擦力后，怀疑滑动摩擦力可能与接触面积有关，于是他准备用实验探究这个问题．
(1)这位同学认为：滑动摩擦力的大小与接触面积成正比，这属于科学探究活动中的________环节．
(2)为完成本实验，需要自己制作木块，他应制作的木块是下列选项中的________．
A．各面粗糙程度相同的正方体木块
B．各面粗糙程度不相同的正方体木块
C．各面粗糙程度相同，长宽高各不相等的长方体木块
D．各面粗糙程度不相同，长宽高各不相等的长方体木块
(3)为了测量木块与木板之间的滑动摩擦力，他设计了两种方案，如图10甲和乙所示，甲是将木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木板上的木块；乙是用弹簧测力计水平拉住木块，他再用手水平拉动木块下的木板，你认为更利于操作的方案是________(填“甲”或“乙”)．理由是_________________________________________________________．
图10
答案 (1)作出假设 (2)C (3)乙 乙方案中木块处于静止状态，弹簧测力计的读数就等于木块所受的摩擦力的大小
四、计算题(本大题共3小题，共40分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
14．(14分)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图11甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力的信息，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像，如图乙所示．已知木块质量为0.78 kg，重力加速度g取10 m/s2，求木块与长木板间的动摩擦因数和木块受到的最大静摩擦力．
图11
答案 0.4 4 N
解析 由题图乙可知，木块所受到的滑动摩擦力
f＝3.12 N，最大静摩擦力为4 N.
木块对木板的压力等于木块受到的重力，即
N＝mg＝0.78×10 N＝7.8 N
由f＝μN得：μ＝＝＝0.4.
15．(12分)质量为2 kg的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，现给物体加一个水平拉力F，物体恰在水平面上匀速运动，若在该物体运动的过程中，突然将拉力F改为大小不变，方向竖直向下的压力，这时物体受到的摩擦力的大小是多少？(g＝10 m/s2)
答案 15 N
解析 物体在水平拉力F的作用下匀速运动时f＝μN＝μmg，所以F＝0.5×2×10 N＝10 N
当F竖直向下时，F′＝F＋mg，
即F′＝10 N＋2×10 N＝30 N
这时f＝μF′＝0.5×30 N＝15 N.
16．(14分)质量分别为0.1 kg和0.2 kg的两物块A、B，其间用一根原长为l0＝20 cm、劲度系数为k＝10.0 N/m的轻弹簧相连，置于粗糙的水平面上．如图12所示，初始时弹簧处于原长状态．若两物块与水平面间的动摩擦力因数均为μ＝0.2，现要使A、B一起做匀速运动．(取g＝10 m/s2)
图12
(1)则对A应施加多大的水平推力F的大小？
(2)此时A、B间的距离为多少？
答案 (1)0.6 N (2)16 cm
解析 (1)取A、B为一整体，因A、B两物体一起向左匀速运动，有：
F＝μ(mA＋mB)g
代入数据得：F＝0.6 N
(2)取B为研究对象，设弹簧的压缩量为Δx，
有：kΔx＝μmBg
得：Δx＝＝0.04 m＝4 cm
所以A、B间的距离为
l0－Δx＝16 cm
章末检测卷(四)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．关于合力与分力，下列说法正确的是( )
A．合力的大小一定大于每一个分力的大小
B．合力的大小至少大于其中一个分力
C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D．合力不能与其中的一个分力相等
答案 C
解析 由力的合成的平行四边形定则知：两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故合力的大小可以比分力大、比分力小或者与分力大小相等，故C对，A、B、D都错．
2．用如图所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是( )
答案 B
3.如图1所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是( )
图1
A．重力、B对A的支持力
B．重力、B对A的支持力、下滑力
C．重力、B对A的支持力、摩擦力
D．重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力
答案 A
4.如图2所示，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是( )
图2
A．无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力
B．无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力
C．雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力
D．雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨乎收起时，弹簧受到压力
答案 A
5．架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图3所示的两种形状，下列说法中正确的是( )
图3
A．夏季与冬季电线对电线杆的拉力一样大
B．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向不变
C．夏季电线对电线杆的拉力较大
D．冬季电线对电线杆的拉力较大
答案 D
解析 以电线为研究对象，夏季和冬季电线杆对电线的拉力方向发生变化，即电线重力的两个分力的夹角发生变化．冬季，两分力夹角较大，所以分力较大，使电线对电线杆的拉力较大．综上，选项D正确．
6．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N
答案 B
7．如图4所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将( )
图4
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．一直增大 D．一直减小
答案 B
解析 小球受力如图所示，拉力F与支持力N的合力与重力G等大、反向，且N的方向不变，可见，在斜面缓慢向左运动时，绳的拉力F先减小后增大．
8.如图5所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N．则细线的拉力及B对地面的压力分别是( )
图5
A．1 N和0 B．5 N和7 N
C．5 N和3 N D．7 N和7 N
答案 C
解析 已知弹簧伸长2 cm，弹簧的弹力为F＝2 N，可判断弹簧对A产生向下的拉力，故细线的拉力应为T＝F＋GA＝5 N，B对地面的压力N＝GB－F＝3 N．综上所述，本题正确选项应是C.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．2013年10月24日，中国选手廖辉在举重世锦赛夺得三金，打破挺举、总成绩两项世界纪录．如图6所示，假设廖辉抓举质量不变，而两手臂间的夹角变大，当举起保持稳定时，两手臂的用力F1和它们的合力F的大小变化情况为( )
图6
A．F1增大 B．F1不变
C．F增大 D．F不变
答案 AD
解析 抓举质量不变，两臂用力的合力F大小等于抓举重力大小，即不变；两手臂间的夹角变大时，由平行四边形定则知，合力不变，两手臂的用力变大．
10．如图7所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )
图7
A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B．若地面粗糙，小车也可以不受摩擦力作用
C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用
D．若小车做匀速运动，则小车可能受三个力的作用
答案 BC
解析 由于F的竖直分力大小可能等于重力，因此地面可能对小车无支持力作用，不论地面光滑与否，小车都不受摩擦力，此时小车仅受重力和F作用，故A选项错误，B选项正确；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面支持力、摩擦力四个力作用．C正确，D错误．
11．两个力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( )
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F的大小可能增大，也可能减小
D．当θ＜90°时，合力F一定减小
答案 BC
解析 设两力Fa、Fb之间的夹角为钝角，由如图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F变为F1、F2、F3，它们可能小于F，可能等于F，还可能大于F，故B、C正确，A错误．若Fa、Fb之间的夹角θ＜90°，同理可以判断出D错误．
12．如图8所示，用水平力F推静止在斜面上的物块，当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块( )
图8
A．所受合力逐渐增大
B．所受斜面摩擦力逐渐增大
C．所受斜面支持力逐渐增大
D．所受斜面作用力逐渐变大
答案 CD
解析 物块保持静止状态，所受合力仍为零，A错．开始时摩擦力方向沿斜面向上，力F增大，摩擦力减小，当摩擦力方向沿斜面向下时，力F增大，摩擦力增大，B错．物块所受斜面支持力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和，而重力沿垂直于斜面方向的分力不变，F沿垂直于斜面方向的分力增大，故随着F的增大，物块所受斜面支持力增大，C对．物块所受斜面的作用力大小等于重力与F的合力，由于F增大，物块所受斜面的作用力变大，D正确．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)在探究合力与分力的关系时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．
(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列哪些说法正确的是________(填字母代号)．
A．将橡皮筋拉伸相同长度即可
B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下说法，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应适当大些
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
答案 (1)BD (2)BD
14．(8分)在“探究合力与分力的关系”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计．
(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x(10－2 m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
根据表中数据在作出F－x图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图9甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；
图9
(3)由图得到F合＝________N.
答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)
解析 (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝ N/m≈53 N/m.
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，选标度
合力F合的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.3 N.
四、计算题(本大题共4小题，共36分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15.(8分)如图10所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20 N，再用一绳AB系于OC绳上的A点，AB绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉AB绳可以把OA绳拉到竖直方向成多大角度？
图10
答案 30°
解析 对A点进行受力分析，如右图所示，由题意可得
FOA＝，FAB＝Gtan α.
设OA先断，则FOA＝20 N
解得α＝30°，
此时FAB＝Gtan α＝10 N＜30 N.
因此，可以把OA绳拉到与竖直方向成30°角处．
16．(8分)如图11所示，质量为m的木块放到倾角为θ的斜面上，恰好可以沿斜面匀速下滑．
图11
(1)求木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小；
(2)若对木块施加一个平行于斜面向上的力F，使木块沿斜面向上匀速运动，则力F的大小为多少？
答案 (1)mgsin θ (2)2mgsin θ
解析 (1)木块匀速下滑过程中，受力如图甲所示，根据平衡条件可得：
f＝mgsin θ
(2)木块匀速上滑过程中，受力如图乙所示，根据平衡条件可得：
F＝f＋mgsin θ
由以上两式可得：
F＝2mgsin θ
17．(10分)如图12所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小．
图12
答案 (M＋m)g mgtan θ
解析
选取A、B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力N、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图所示，处于平衡状态．
根据平衡条件有：
N－(M＋m)g＝0①
F＝f②
由①解得N＝(M＋m)g
再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态．
根据平衡条件有：
竖直方向上：FABcos θ＝mg③
水平方向上：FABsin θ＝F④
由③④解得F＝mgtan θ
所以f＝F＝mgtan θ
18．(10分)如图13所示，物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100 N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物块在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直(取g＝10 N/kg)．求：
图13
(1)地面对物块的弹力大小和摩擦力大小；
(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．
答案 (1)250 N 50 N (2)100 N
解析 (1)如图所示，对物块受力分析并正交分解有
Fsin 30°＋N＝mg①
Fcos 30°＝f②
由①②得N＝250 N
f＝50 N
(2)如图，对悬绳上任一点受力分析有
T＝2Fcos 60°
解得T＝100 N
章末检测卷(五)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是( )
A．亚里士多德、伽利略 B．伽利略、牛顿
C．伽利略、爱因斯坦 D．亚里士多德、牛顿
答案 B
2．关于惯性，下列说法正确的是( )
A．在宇宙飞船内，由于物体完全失重，所以物体的惯性消失
B．跳远运动员助跑是为了增大速度从而增大惯性
C．物体在月球上的惯性只是它在地球上的
D．质量是物体惯性的量度，惯性与速度及物体的受力情况无关
答案 D
解析 物体的惯性只与物体的质量有关，与物体的运动状态、所处的位置无关，选项A、B、C错误，选项D正确．
3．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是( )
A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B．物体受力越大，运动越快，这是符合牛顿第二定律的
C．物体所受合力为零，则其速度一定为零；物体所受合力不为零，则其速度也一定不为零
D．物体所受的合力最大时，其速度却可以为零；物体所受的合力最小时，其速度却可以最大
答案 D
4．2013年6月11日，“神舟十号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为( )
A．6mg B．5mg C．4mg D．mg
答案 A
解析 对宇航员由牛顿运动定律得：N－mg＝ma，得N＝6mg，再由牛顿第三定律可判定A项正确．
5．如图1所示，静止的粗糙传送带上有一木块M正以速度v匀速下滑，滑到传送带正中央时，传送带开始以速度v匀速斜向上运动，则木块从A滑到B所用的时间与传送带始终静止不动时木块从A滑到B所用的时间比较( )
图1
A．两种情况相同 B．前者慢
C．前者快 D．不能确定
答案 A
6．轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm.若将重物向下拉1 cm后放手，则重物在刚释放的瞬间的加速度是( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
答案 A
解析 设重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k.平衡时：mg＝kx1，将重物向下拉1 cm，由牛顿第二定律得：k(x1＋x2)－mg＝ma，联立解得：a＝2.5 m/s2，选项A正确．
7．如图2所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上．开始时小车处于静止状态．当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法中正确的是( )
图2
A．小球处于超重状态，小车对地面压力大于系统总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面压力小于系统总重力
C．弹簧测力计读数大于小球重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计读数大于小球重力，小车一定向右匀加速运动
答案 C
解析 小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右匀加速运动，也可以向左匀减速运动，故C项正确．
8．如图3所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( )
图3
A．mBg B.mAg
C．3mAg D.mBg
答案 B
解析 对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得F＝mAg，故B正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．如图4所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
图4
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
答案 BC
解析 由电梯做匀速直线运动时弹簧测力计的示数为10 N，可知重物的重力为10 N，质量为1 kg；当弹簧测力计的示数变为8 N时，则重物受到的合力为2 N，方向竖直向下，由牛顿第二定律得物体产生向下的加速度，大小为2 m/s2，因没有明确电梯的运动方向，故电梯可能向下加速，也可能向上减速，故选B、C.
10．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度—时间图像如图5所示，则( )
图5
A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9
B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1
C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1
D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1
答案 AD
解析 上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得：mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．
11．如图6所示，质量为M、中间为半球型的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( )
图6
A．小铁球受到的合力方向水平向左
B．F＝(M＋m)gtan α
C．系统的加速度为a＝gtan α
D．F＝Mgtan α
答案 BC
解析 隔离小铁球分析受力得F合＝mgtan α＝ma且合力水平向右，故小铁球加速度为gtan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan α，A错误，C正确．整体分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，故选项B正确，D错误．
12．如图7所示，一小球自空中自由落下，在与正下方的直立轻质弹簧接触直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列几种描述中正确的是( )
图7
A．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
答案 BD
解析 从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球向下运动，弹力越来越大，重力恒定，所以之前重力与弹力的合力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知，加速度的变化趋势和合力的变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下．
三、实验题(本题共2小题，共10分)
13．(4分)如图8甲为某次实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，A与各点之间的距离如图所示，单位是cm，纸带的加速度是________ m/s2(结果保留3位有效数字)，在验证质量一定时加速度a和合力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a—F图像，其原因是____________________________．
图8
答案 1.60 平衡摩擦力过度
解析 a的计算利用逐差法．
a＝
＝
＝
＝×10－2 m/s2
＝1.60 m/s2
14．(6分)某探究学习小组的同学们要验证“牛顿运动定律”，他们在实验室组装了一套如图9所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)．
图9
(1)该实验中小车所受的合力________(选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(选填“需要”或“不需要”)
(2)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和2的中心距离为s.某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是________________．
答案 (1)等于 不需要 (2)F＝(－)
解析 (1)由于力传感器显示拉力的大小，而拉力的大小就是小车所受的合力，故不需要让砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
(2)由于挡光板的宽度l很小，故小车在光电门1处的速度v1＝，在光电门2处的速度为v2＝，由v－v＝2as，得a＝＝(－)．故验证的关系式为F＝Ma＝(－)＝(－)．
四、计算题(本大题共4小题，共38分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(8分)如图10所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值．
图10
答案 3μmg
解析 当A、B之间恰好发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体，所受的合力为μmg.
由牛顿第二定律得：μmg＝maA
解得：aA＝＝μg
对于A、B组成的整体，加速度a＝aA＝μg
由牛顿第二定律得：F＝3ma＝3μmg.
16．(8分)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝．假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m的高空静止下落，可以获得持续25 s之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验．已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)飞船在失重状态下的加速度大小；
(2)飞船在微重力状态中下落的距离．
答案 (1)9.6 m/s2 (2)3 000 m
解析 (1)设飞船在失重状态下的加速度为a，由牛顿第二定律得mg－f＝ma
又f＝0.04mg
即mg－0.04mg＝ma
解得a＝9.6 m/s2
(2)由s＝at2得
s＝×9.6×252 m＝3 000 m.
17．(10分)在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为F/3，并保持恒定．该物体的速度图像如图11所示(取g＝10 m/s2)．求：
图11
(1)物体所受到的水平拉力F的大小；
(2)该物体与地面间的动摩擦因数．
答案 (1)9 N (2)0.125
解析 (1)物体的运动分为两个过程，由图可知两个过程加速度分别为：
a1＝1 m/s2，a2＝－0.5 m/s2
物体受力如图甲、乙所示：
甲 乙
对于两个过程，由牛顿第二定律得：
F－f＝ma1
－f＝ma2
联立以上二式解得：
F＝9 N，f＝5 N
(2)由滑动摩擦力公式得：f＝μN＝μmg
解得μ＝0.125
18．(12分)如图12所示，光滑水平面上放置一质量M＝2 kg，由两种不同材料连接成一体的薄板A，总长度l＝1 m，其右段表面光滑且长度l1＝0.5 m，左段表面粗糙．
在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.2.开始时二者均静止，从某时刻开始对A施加F＝2 N的水平向右的恒力．重力加速度g取10 m/s2.求：
图12
(1)A刚开始运动时B的加速度；
(2)A开始运动后多长时间B开始运动；
(3)从计时开始经过4.5 s薄板A运动的位移．
答案 (1)0 (2)1 s (3)7 m
解析 (1)因为A的右段表面光滑，所以B不受摩擦力，FB＝ma＝0，所以a＝0
(2)对A进行受力分析，F＝Ma1
所以a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
由匀变速直线运动的位移公式：l1＝a1t
所以t1＝ ＝ s＝1 s
所以A开始运动1 s后B开始运动．
(3)当B开始运动时，对B进行受力分析：
FB′＝μN＝μmg＝maB
所以aB＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
根据此时A的受力分析，
F－μmg＝Ma2
所以a2＝＝＝0
所以此过程A匀速运动，其速度为：v1＝a1t1＝1×1 m/s＝1 m/s
假设薄板足够长，当B加速到与A速度相等时，由
v1＝aBt2?t2＝＝ s＝0.5 s
A相对B的位移为：Δs＝v1t2－t2＝t2＝×0.5 m＝0.25 m
因为Δs所以最终A与B相对静止．
对AB整体受力分析，
F＝(M＋m)a3?a3＝＝ m/s2＝ m/s2
第一阶段：s1＝l1＝0.5 m
第二阶段：s2＝v1t2＝1×0.5 m＝0.5 m
第三阶段：t3＝t－t1－t2＝4.5 s－1 s－0.5 s＝3 s
s3＝v1t3＋a3t＝1×3 m＋××32 m＝6 m
所以A在4.5 s内的位移为：s＝s1＋s2＋s3＝0.5 m＋0.5 m＋6 m＝7 m
