人教版六年级下册数学思维拓展第1讲浓度问题（一）（课件）(共31张PPT)

(共31张PPT)
浓度问题的认识
导入：
（1）往一杯盐水中，加盐，______不变；加水或蒸发水，______不变
（2）浓度为5%的盐水50克，含盐多少克？含水多少？
水
盐
盐：50 ×5%=2.5（克）
水：50-2.5=47.5（克）
导入：
（3）一杯含盐20克的盐水60克，加水得浓度为20%的盐水多少克？
（4）100克为25%的盐水，加盐得到40%的盐水多少克？
20÷20%=100（克）
100×（1-25%）÷（1-40%）=125（克）
小马过河后，驮的盐变轻了
盐
水
盐水
+
=
溶质:
通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等。
溶剂：
一般为水。
溶液：
溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。(如:盐占盐水的百分数叫盐水的浓度)
三、比、分数、百分数、浓度的关系互化
(1)盐:水=（ ）
盐是水的（ ）
水是盐的（ ）
盐是盐水的（ ）,浓度是（ ），
含水率是（ ）。
浓度为35%的盐水
7:13
35%
65%
（2）盐:水=1:5
盐是水的（ ）; 水是盐的（ ）；
盐是盐水的( ),浓度是( )%.
含水率是（ ）。
5
16.67
83.33%
四、解浓度问题的诀窍
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量求其他量。
①谁变，谁不变。
口诀：盐水一般变,加盐水不变,加水盐不变,蒸发盐不变。
②重难点：一变一不变,先算不变
变化的量÷变化的分数=不变量
2、变压器
浓度为20%的盐水100克
加水多少？
浓度为10%的盐水
把前盐水看做“1”，后盐水是:20%÷10%=2
100×(20%÷10%)=200(克)
盐不变时,把前盐水看做“1”,后盐水为:前浓度÷后浓度。
这个就叫做盐的变压器。
例
把前盐水看做“1”,后盐水是:(1-20%)÷(1-60%)=2
100×[(1-20%)÷(1-60%)]=200（克）
水不变,把前盐水看做“1”,后盐水为:前含水率÷后含水率。
这个就叫做水的变压器。
加盐多少？
20%的盐水100克
60%的盐水
例
五、浓度问题分类
例题1、加浓 途径:(1)蒸发,盐不变
盐：210×2.5%=5.25（克）
后盐水：5.25÷3.5%=150（克）
蒸发水：210-150=60（克）
方法一：
答：需蒸发掉60克水。
2.5%的盐水210克
蒸发多少水？
3.5%的盐水
2.5%的盐水210克
蒸发多少水？
3.5%的盐水
方法二:盐的变压器
210克 “1”
蒸发水 1-2.5%÷3.5%
210×(1-2.5%÷3.5%)=60（克）
答：需要蒸发掉60克水。
盐的变压器
50kg “1”
蒸发水 1-20%÷25%
50×(1-20%÷25%)=10（kg）
答：需要蒸发掉10千克水。
20%的盐水50kg
蒸发多少水？
25%的盐水
2、仓库运来含水量为90％的一种水果100kg,一星期后含水量降低到80％,现在这批水果的质量是多少千克？
变压器:相当与盐不变
100kg “1”
现在重量 (1-90%)÷(1-80%)
100×[(1-90%）÷（1-80%)]=50（kg）
答：现在这批水果的质量是50千克
途径：（2）加盐,水不变。
方法一： 水：400×(1-40%)=240（克）
后糖水：240÷(1-50%)=480（克）
加糖：480-400=80（克）
答：需加糖80克。
加糖多少？
40%的糖水400克
50%的糖水
例2
方法二:水的变压器
加糖多少？
40%的糖水400克
50%的糖水
400克 “1”
400×[(1-40%)÷(1-50%)-1]=80（克）
答：需加糖80克。
加糖 (1-40%)÷(1-50%)-1
水的变压器
680克 “1”
680×[(1-10%)÷(1-15%)-1]=40（克）
答：需加盐40克。
加盐 (1-10%)÷(1-15%)-1
10%的盐水680克
加盐多少？
15%的盐水
2、
30%的糖水400克
50%的糖水
加糖多少？
水的变压器
400克 “1”
400×[(1-30%)÷(1-50%)-1]=160（克）
答：需加糖160克。
加糖 (1-30%)÷(1-50%)-1
25%盐水30kg
15%盐水
加水多少？
方法一： 盐： 30×25%=7.5（kg）
后盐水： 7.5÷15%=50（kg）
加水： 50-30=20（kg）
答：需加水20千克。
2、稀释
途径：加水，盐不变。
例3
方法二:盐的变压器
30kg “1”
加水 25%÷15%-1
30×（25%÷15%-1）=20（kg）
答：需加水20千克。
25%盐水30kg
15%盐水
加水多少？
加水多少？
95％的酒精600克
75％的消毒酒精
盐的变压器
600g “1”
加水 95%÷75%-1
600×（95%÷75%-1）=160（g）
答：需加水160克。
25%的盐水40kg
加水多少？
20%的盐水
盐的变压器
40kg “1”
加水 25%÷20%-1
40×（25%÷20%-1）=10（kg）
答：需加水10千克。
3、混合与配制:补偿原理的应用
配制问题:
指两种或两种以上不同浓度的溶液混合成新溶液(成品),
解题关键:所取原溶液的“盐”与成品的“盐”不变及“盐水”前后质量不变,找到两个等量关系。
解决的方法与原理:补偿原理(多盐补少盐)。
解：(10×24%+6×20%)÷(10+6)=22.5%
答：混合后的硫酸溶液的浓度是22.5%。
24%的硫酸溶液10kg
20%的硫酸溶液6kg
混合
浓度？
例4
20%的糖水300克
40%的糖水200克
混合
解：(300×20%+200×40%)÷(300+200)=28%
答：混合后的糖水浓度是28%。
浓度？
补偿原理（多盐补少盐）：
例5：两种硫酸,一种浓度为60%,另一种浓度为90%,现配置浓度为70%的硫酸300克,每种硫酸各取多少？
答:浓度60%的硫酸取200克;浓度90%的硫酸取100克。
90%的硫酸取：300÷(2+1)×1=100(克)
60%的硫酸取：300÷(2+1)×2=200(克)
甲、乙两种酒精浓度分别是60%和35%,如何出配制浓度为50%的酒精500克？
60%
50%
15%
10%
35%
3
2
答:浓度60%的酒精取300克;浓度35%的酒精取200克。
60%的酒精：500÷(3+2)×3=300(克)
35%的酒精：500÷(3+2)×2=200(克)
例6：浓度为10％的盐水40kg，再加入多少千克浓度为30％的盐水,可以得到浓度为22％的盐水？
10%
22%
8%
12%
30%
2
3
40÷2×3=60（kg）
答：需要再加入60千克浓度为30%的盐水。
50%
25%
20%
25%
5%
4
5
200÷4×5=250（kg）
答：需要再加入250千克浓度为5%的硫酸溶液。
练：浓度为50%的硫酸溶液200kg,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
方法小结：
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量求其他量。
1）谁变，谁不变。
口诀：盐水一般变，
加盐水不变，
加水盐不变，
蒸发盐不变。
2）重难点：一变一不变，先算不变（量率对应）
变化的量÷变化的分数=不变量
2、混合溶液：补偿原理。