初中数学苏科版七年级下册 8.3 同底数幂的除法 同步训练
一、单选题
1．（2020七下·南京期末）计算a6÷a2的结果是（ ）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a6
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：a6÷a2=a4，
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算，然后即可作出判断.
2．（2019七上·闵行月考） 的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【解答】
故答案为A.
【分析】根据幂的乘法法则：底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，即可得解.
3．（2020七下·诸暨期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A. ，故此选项计算错误，不符合题意；
B. ，故此选项计算错误，不符合题意；
C. ，故此选项计算错误，不符合题意；
D. ，此选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断A；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，即可判断B；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D.
4．（2020七下·中卫月考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A是错的，
B是错的，
C是错的，两者不能相加，
D是对的
故答案为： D
【分析】A、利用同底幂相除，底数不变，指数相减进行判断即可；
B、利用同底幂相除，底数不变，指数相减进行判断即可；
C、y4与y6不是同类项，不能合并，据此判断即可；
D、利用积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此判断即可.
5．（2020七下·徐州期中）下列算式，计算正确的有（ ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】 ，故①错误；
，故②正确；
，故③错误；
，故④正确；
综上所述，共2个正确，
故答案为：B.
【分析】利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则将各式加以计算，最后进一步判断即可.
6．（2020七下·古田月考）若 ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】32m-n=（3m）2÷3n=25÷2= ．
故答案为：A．
【分析】根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则，把 变形为（3m）2÷3n，再把 ， 代入求值，即可求解.
7．（2020七下·西安月考）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．52
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵xa=3，xb=5，
∴x3a-2b=（xa）3÷（xb）2
=33÷52
= .
故答案为：A.
【分析】直接利用同底数幂的除法和幂的乘方运算法则将原式变形得出答案.
8．（2019七下·越城期末）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（ ）
A． B． C．﹣3 D．
【答案】A
【知识点】代数式求值；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵9y=7，
∴32y=7
∴ 3x﹣2y= 3x÷32y=.
故答案为：A
【分析】利用幂的乘方的逆运算，可知32y=7，再将代数式转化为3x﹣2y= 3x÷32y，然后代入求值。
9．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.1.3同底数幂的除法 同步练习）计算：（a－b）6÷（b－a）3的值是 （ ）。
A．（b－a）3 B．-（b－a）3
C． （a－b）3 D．（a+b）3
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：解法一：（a－b）6÷（b－a）3=（b－a）6÷（b－a）3=（b－a）6－3=（b－a）3．
解法二：（a－b）6÷（b－a）3=（a－b）6÷[－（a－b）] 3=（a－b）6÷[－（a－b）3]
=－（a－b）6－3=－（a－b）3．
故答案为：A.
【分析】可以将幂的底数统一为（a-b）或（b-a），再把它看作整体利用整式的除法法则进行计算.
10．（2019七上·浦东期末）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；有理数的乘方法则
【解析】【解答】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，
即x=-1或x=-5或x=-7，
当x=-1时，（x+6）0=1，
当x=-5时，1-4=1，
当x=-7时，（-1）-6=1，
故答案为：C．
【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．
二、填空题
11．（2020七下·南岸期末）计算 .
【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】 .
故答案为： .
【分析】同底数幂相除：底数不变，指数相减。
12．（2020七下·北仑期末）已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝ .
【答案】8
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：由3x﹣2y﹣3＝0得3x﹣2y＝3，
∴23x÷22y＝23x﹣2y＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】把3x﹣2y﹣3＝0变形为3x﹣2y＝3，再根据同底数幂的除法法则计算后整体代入即可.
13．（2020七下·江都期末）若 ，则 的值为 .
【答案】
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式= ，
将 代入，得：
原式= ，
故答案为： .
【分析】先逆用同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则变形原式，再代值求解即可.
14．（2020七下·玄武期末）如果am＝4，an＝3，那么am－n＝ .
【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵am＝4，an＝3，
∴ ；
故答案为： .
【分析】利用同底数幂除法的运算法则的逆用，即可求出答案.
15．（2020七下·西湖期末）已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝ ；a3x﹣2y＝ .
【答案】6；
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，
∴ax+y＝ax ay＝2×3＝6；a3x﹣2y＝ .
故答案为：6； .
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可.
16．（2020七下·莘县期末）已知5m=2，5n=3，则53m+n-1的值为
。
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解： 53m+n-1=（5m）3×5n÷5=8×3÷5=.
【分析】逆用同底数幂的乘除法法则和幂的乘法法则对原式进行变形得到（5m）3×5n÷5，再将已知代入计算即可.
17．（2019七上·浦东月考）已知： ，则
【答案】-2
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵
∴
故
∴3-3x+2x-3=2,
解得x=-2，
故填：-2.
【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底数幂的运算公式即可求解.
18．（2020七下·合肥期中）若 试写出用a，b的代数式表示c为 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】∵ ，
∴
∴
∴
故答案为： ．
【分析】根据15=3×5= ，4=22，再运用同底数幂的乘除法进行求解即可．
三、解答题
19．（沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法）计算．
（1）a24÷[(a2) 3) 4；
（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
（3）- x12÷(-x4) 3；
【答案】（1）1
（2）
（3）1
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）结合积的乘方以及同底数幂的除法，即可得到答案；
（2）根据积的乘方以及同底数幂的除法，运算得到答案即可；
（3）结合积的乘方以及同底数幂的除法运算得到答案。
20．（沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法）化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】根据题意，将三个三项式化为同底数的形式，再根据同底数幂的乘法以及除法的性质进行计算即可。
21．（2019七下·萍乡期中）已知 ，求 的值
【答案】解： .
∵
∴原式=25=32
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据幂的运算公式进行变形求解.
22．（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，求4a﹣10b+6的值．
【答案】解：（xa÷x2b）3÷xa﹣b=（xa﹣2b）3÷xa﹣b=x3a﹣6b÷xa﹣b=x2a﹣5b，
（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，得
2a﹣5b=2．
两边都乘以2，得
4a﹣10b=4，
两边都加6，得
4a﹣10b+6=4+6=10．
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．
23．已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．
【答案】解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，
列方程得：，
解得：，
则x+2y=11．
【知识点】同底数幂的除法；解二元一次方程组；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据原题所给的条件，列方程组求出x、y的值，然后代入求解．
24．（1）已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16=223，求x的值．
【答案】解：（1）①am+n=am an
=2×3=6；
②a3m﹣2n=a3m÷a2n
=（am）3÷（an）2
=23÷32
=；
（2）∵2×8x×16=223
∴2×（23）x×24=223，
∴2×23x×24=223，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；
（2）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．
25．根据已知求值．
（1）已知3×9m×27m=316，求m的值．
（2）已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x 32y的值．
【答案】解：（1）∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=316
∴5m+1=16
∴m=3；
（2）∵am=2，an=5，
∴a2m﹣3n=a2m÷a3n=22÷53=；
（3）∵2x+5y﹣3=0，
∴2x+5y=3，
则4x 32y=22x 25y=22x+5y=23=8．
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出m的数值即可；
（2）利用同底数幂的除法，改为除法算式计算即可；
（3）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理，进一步整体代入求得数值即可．
26．“若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x=39，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x=25，求x的值；
（3）如果3x+2 5x+2=153x﹣8，求x的值．
【答案】解：（1）27x=（33）x=33x=39，
∴3x=9，
解得：x=3．
（2）2÷8x 16x=2÷（23）x （24）x=2÷23x 24x=21﹣3x+4x=25，
∴1﹣3x+4x=5，
解得：x=4．
（3）3x+2 5x+2=（3×5）x+2=15x+2=153x﹣8，
∴x+2=3x﹣8，
解得：x=5．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）把等号左边的式子利用幂的乘方转化为以3为底数的幂，根据等式的左边=右边，即可求解．
（2）把等号左边的式子利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则转化为以2为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解；
（3）把等号左边的式子利用积的乘方的逆运用转化为以15为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解．
1 / 1初中数学苏科版七年级下册 8.3 同底数幂的除法 同步训练
一、单选题
1．（2020七下·南京期末）计算a6÷a2的结果是（ ）
A．a2 B．a3 C．a4 D．a6
2．（2019七上·闵行月考） 的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七下·诸暨期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七下·中卫月考）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020七下·徐州期中）下列算式，计算正确的有（ ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2020七下·古田月考）若 ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·西安月考）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．52
8．（2019七下·越城期末）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（ ）
A． B． C．﹣3 D．
9．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.1.3同底数幂的除法 同步练习）计算：（a－b）6÷（b－a）3的值是 （ ）。
A．（b－a）3 B．-（b－a）3
C． （a－b）3 D．（a+b）3
10．（2019七上·浦东期末）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．（2020七下·南岸期末）计算 .
12．（2020七下·北仑期末）已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝ .
13．（2020七下·江都期末）若 ，则 的值为 .
14．（2020七下·玄武期末）如果am＝4，an＝3，那么am－n＝ .
15．（2020七下·西湖期末）已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝ ；a3x﹣2y＝ .
16．（2020七下·莘县期末）已知5m=2，5n=3，则53m+n-1的值为
。
17．（2019七上·浦东月考）已知： ，则
18．（2020七下·合肥期中）若 试写出用a，b的代数式表示c为 ．
三、解答题
19．（沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法）计算．
（1）a24÷[(a2) 3) 4；
（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
（3）- x12÷(-x4) 3；
20．（沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法）化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3
21．（2019七下·萍乡期中）已知 ，求 的值
22．（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，求4a﹣10b+6的值．
23．已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．
24．（1）已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16=223，求x的值．
25．根据已知求值．
（1）已知3×9m×27m=316，求m的值．
（2）已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x 32y的值．
26．“若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x=39，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x=25，求x的值；
（3）如果3x+2 5x+2=153x﹣8，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：a6÷a2=a4，
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算，然后即可作出判断.
2．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【解答】
故答案为A.
【分析】根据幂的乘法法则：底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，即可得解.
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A. ，故此选项计算错误，不符合题意；
B. ，故此选项计算错误，不符合题意；
C. ，故此选项计算错误，不符合题意；
D. ，此选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断A；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，即可判断B；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D.
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A是错的，
B是错的，
C是错的，两者不能相加，
D是对的
故答案为： D
【分析】A、利用同底幂相除，底数不变，指数相减进行判断即可；
B、利用同底幂相除，底数不变，指数相减进行判断即可；
C、y4与y6不是同类项，不能合并，据此判断即可；
D、利用积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此判断即可.
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】 ，故①错误；
，故②正确；
，故③错误；
，故④正确；
综上所述，共2个正确，
故答案为：B.
【分析】利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则将各式加以计算，最后进一步判断即可.
6．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】32m-n=（3m）2÷3n=25÷2= ．
故答案为：A．
【分析】根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则，把 变形为（3m）2÷3n，再把 ， 代入求值，即可求解.
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵xa=3，xb=5，
∴x3a-2b=（xa）3÷（xb）2
=33÷52
= .
故答案为：A.
【分析】直接利用同底数幂的除法和幂的乘方运算法则将原式变形得出答案.
8．【答案】A
【知识点】代数式求值；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵9y=7，
∴32y=7
∴ 3x﹣2y= 3x÷32y=.
故答案为：A
【分析】利用幂的乘方的逆运算，可知32y=7，再将代数式转化为3x﹣2y= 3x÷32y，然后代入求值。
9．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：解法一：（a－b）6÷（b－a）3=（b－a）6÷（b－a）3=（b－a）6－3=（b－a）3．
解法二：（a－b）6÷（b－a）3=（a－b）6÷[－（a－b）] 3=（a－b）6÷[－（a－b）3]
=－（a－b）6－3=－（a－b）3．
故答案为：A.
【分析】可以将幂的底数统一为（a-b）或（b-a），再把它看作整体利用整式的除法法则进行计算.
10．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；有理数的乘方法则
【解析】【解答】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，
即x=-1或x=-5或x=-7，
当x=-1时，（x+6）0=1，
当x=-5时，1-4=1，
当x=-7时，（-1）-6=1，
故答案为：C．
【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．
11．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】 .
故答案为： .
【分析】同底数幂相除：底数不变，指数相减。
12．【答案】8
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：由3x﹣2y﹣3＝0得3x﹣2y＝3，
∴23x÷22y＝23x﹣2y＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】把3x﹣2y﹣3＝0变形为3x﹣2y＝3，再根据同底数幂的除法法则计算后整体代入即可.
13．【答案】
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式= ，
将 代入，得：
原式= ，
故答案为： .
【分析】先逆用同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则变形原式，再代值求解即可.
14．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵am＝4，an＝3，
∴ ；
故答案为： .
【分析】利用同底数幂除法的运算法则的逆用，即可求出答案.
15．【答案】6；
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，
∴ax+y＝ax ay＝2×3＝6；a3x﹣2y＝ .
故答案为：6； .
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可.
16．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解： 53m+n-1=（5m）3×5n÷5=8×3÷5=.
【分析】逆用同底数幂的乘除法法则和幂的乘法法则对原式进行变形得到（5m）3×5n÷5，再将已知代入计算即可.
17．【答案】-2
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵
∴
故
∴3-3x+2x-3=2,
解得x=-2，
故填：-2.
【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底数幂的运算公式即可求解.
18．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】∵ ，
∴
∴
∴
故答案为： ．
【分析】根据15=3×5= ，4=22，再运用同底数幂的乘除法进行求解即可．
19．【答案】（1）1
（2）
（3）1
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）结合积的乘方以及同底数幂的除法，即可得到答案；
（2）根据积的乘方以及同底数幂的除法，运算得到答案即可；
（3）结合积的乘方以及同底数幂的除法运算得到答案。
20．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】根据题意，将三个三项式化为同底数的形式，再根据同底数幂的乘法以及除法的性质进行计算即可。
21．【答案】解： .
∵
∴原式=25=32
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据幂的运算公式进行变形求解.
22．【答案】解：（xa÷x2b）3÷xa﹣b=（xa﹣2b）3÷xa﹣b=x3a﹣6b÷xa﹣b=x2a﹣5b，
（xa÷x2b）3÷xa﹣b与﹣x2为同类项，得
2a﹣5b=2．
两边都乘以2，得
4a﹣10b=4，
两边都加6，得
4a﹣10b+6=4+6=10．
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．
23．【答案】解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，
列方程得：，
解得：，
则x+2y=11．
【知识点】同底数幂的除法；解二元一次方程组；幂的乘方运算
【解析】【分析】根据原题所给的条件，列方程组求出x、y的值，然后代入求解．
24．【答案】解：（1）①am+n=am an
=2×3=6；
②a3m﹣2n=a3m÷a2n
=（am）3÷（an）2
=23÷32
=；
（2）∵2×8x×16=223
∴2×（23）x×24=223，
∴2×23x×24=223，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；
（2）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．
25．【答案】解：（1）∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=316
∴5m+1=16
∴m=3；
（2）∵am=2，an=5，
∴a2m﹣3n=a2m÷a3n=22÷53=；
（3）∵2x+5y﹣3=0，
∴2x+5y=3，
则4x 32y=22x 25y=22x+5y=23=8．
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出m的数值即可；
（2）利用同底数幂的除法，改为除法算式计算即可；
（3）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理，进一步整体代入求得数值即可．
26．【答案】解：（1）27x=（33）x=33x=39，
∴3x=9，
解得：x=3．
（2）2÷8x 16x=2÷（23）x （24）x=2÷23x 24x=21﹣3x+4x=25，
∴1﹣3x+4x=5，
解得：x=4．
（3）3x+2 5x+2=（3×5）x+2=15x+2=153x﹣8，
∴x+2=3x﹣8，
解得：x=5．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
【解析】【分析】（1）把等号左边的式子利用幂的乘方转化为以3为底数的幂，根据等式的左边=右边，即可求解．
（2）把等号左边的式子利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则转化为以2为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解；
（3）把等号左边的式子利用积的乘方的逆运用转化为以15为底数的幂，则对应的指数相等，即可求解．
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