新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习
一、选择题
1．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A．面积一定时，矩形周长与一边长
B．压力一定时，压强与受力面积
C．读一本书，已读的页数与余下的页数
D．某人年龄与体重
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A选项的函数关系式是C=2a+ ，C与a不是反比例函数，错误；
B选项 ，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；
C、D选项都不是反比例函数，错误．
故选B．
【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．
2．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y=x B．y=kx-1 C．y= D．y=
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、y=x是正比例函数；故本选项错误；
B、y=kx-1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；
C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；
D、y= 的未知数的次数是-2；故本选项错误．
故选C．
【分析】根据反比例函数的定义作出选择．
3．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若函数y=（n-2） 是反比例函数，则n为（ ）
A．±2 B．2 C．-2 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】由题意得：n2-5=-1，且n-2≠0，
解得：n=-2．
故选：C．
【分析】根据反比例函数的定义可得n2-5=-1，且n-2≠0，解可得答案．
4．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）已知反比例函数 ，当y=2时，x=（ ）．
A．5 B．6 C．8 D．7
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】把y=2代入解析式得： =7，
解得：x=7，故答案是D
【分析】把y=2代入解析式，即可求得x的值．
5．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（ ）
A．3 B．7 C．21 D．20
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】因为y与x成反比例，所以设y= （k≠0），
因为x=3时，y=7，即7= ，k=21．
故答案为C.
【分析】先根据反比例函数的定义设出y= ，再把已知点的坐标代入即可求出比例系数k的值．
6．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若是反比例函数，则m=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】依题意有2-m=-1，所以m=3．故选：B
【分析】根据反比例函数的定义．即 （k≠0），只需令2-m=-1即可．
7．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）已知函数y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是（ ）．
A．x=1 B．x≠1 C．x=0 D．x=2
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数的定义可知：，其中x-1≠0，解得x≠1．故答案为：B
【分析】根据反比例函数的定义，即可得出x的取值范围．
8．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）关于y与x的反比例函数中，k=( )．
A．1 B．2 C． D．2x
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，可知： 中 ，故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的概念解答即可．
9．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若函数是反比例函数，则k=( )
A．1 B．-1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意得： ，解得：k=1．故答案为A．
【分析】根据反比例函数的定义．即 （k≠0），只需令k-2=-1、k≠0即可．
10．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（ ）函数．
A．正比例 B．反比例 C．一次函数 D．二次函数
【答案】A
【知识点】一次函数的概念；反比例函数的概念
【解析】【解答】∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，∴设 ， （其中m，n是常数，且不等于0），∴，即，则y是x的正比例函数．答案为A.
【分析】根据反比例函数的定义，写出函数表达式再判断它们的关系则可．
11．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）反比例函数 ，当x=2时，y的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】把x=2代入反比例函数 得：y=- =-1．故答案为：B
【分析】把x=2代入反比例函数 中，求出y的值即可．
12．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）当长方形面积一定时，长y与宽x之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．以上都不是
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】长方形的面积等于长与宽的乘积，是一个定值，故y是x的反比例函数．故选B．
【分析】此题可以根据反比例函数的定义确定y与x的函数关系．
13．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（ ）
A．x≠0 B．x=0 C．x≠1 D．x=-1
【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数定义可得：x≠0，故选：A．
【分析】根据反比例函数的概念形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可直接得到答案．
14．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）若函数y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）.
A．1 B．-2 C．±2 D．2
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
∴m的值是-2
选B
【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解
15．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
【答案】B
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意，2πr l=10，所以l= ．故l与r的函数关系为反比例函数．故选B．
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×母线长，列式整理即可得解．
二、填空题
16．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）反比例函数 的比例系数k是 .
【答案】-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】反比例函数的比例系数k为-2．故答案为：-2．
【分析】根据反比例函数的定义进行解答即可．
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是 .
【答案】0
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
答案为0．
【分析】根据反比例函数的定义只需令2m-1=-1即可
18．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）函数的自变量x的取值范围是 .
【答案】x≠2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意x-2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．
【分析】此题对函数 中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．
19．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是
【答案】m≠-5，n=-3
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意得： ，解得：m≠-5，n=-3．
【分析】反比例函数的一般形式为 （k≠0），可以决定x的系数，即得m和n．
20．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）对于函数 ，当m= 时，y是x的反比例函数，且比例系数是3．
【答案】4
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意m-1=3，解得m=4，故答案为：=4．
【分析】根据反比例函数的定义解答．即（k≠0）中，只需令m-1=3即可．
三、解答题
21．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）如果函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
【答案】解：∵是反比例函数，
∴m2﹣5=﹣1，
∴m2=4，
m=±2，
∴或．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】符合反比例函数y=kx﹣1（k≠0）的形式，让未知数的指数m2﹣5为﹣1列式求值即可．
22．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．
【答案】 ，y是x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】∵铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，∴ ，y是x的反比例函数
【分析】铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，把相关数值代入即可得到y与x之间的函数关系式，根据反比例函数的一般形式判断是否为反比例函数即可．
23．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值
【答案】（1）解答：|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）解答：当m=-1时，原方程变为y=- ，
当x=3时，y=-
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可
24．（北师大版数学九年级上册第五章反比例函数第一节《反比例函数》同步练习）当m取何值时，函数是反比例函数？
【答案】解：∵函数是反比例函数，
∴2m+1=1，
解得：m=0．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2m+1=1即可．
25．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．
【答案】（1）解：设反比例函数的解析式是，把x=8，y=12代入得：k=96．则函数的解析式是： ．
（2）解：在函数 中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】（1）设反比例函数的解析式是，把x=8，y=12代入得：k=96．则函数的解析式是：；（2）在函数 中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48．
【分析】（1）根据待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得x=2与3时对应的y的值，根据函数的增减性即可作出判断．
1 / 1新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习
一、选择题
1．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A．面积一定时，矩形周长与一边长
B．压力一定时，压强与受力面积
C．读一本书，已读的页数与余下的页数
D．某人年龄与体重
2．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y=x B．y=kx-1 C．y= D．y=
3．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若函数y=（n-2） 是反比例函数，则n为（ ）
A．±2 B．2 C．-2 D．以上都不对
4．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）已知反比例函数 ，当y=2时，x=（ ）．
A．5 B．6 C．8 D．7
5．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（ ）
A．3 B．7 C．21 D．20
6．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若是反比例函数，则m=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）已知函数y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是（ ）．
A．x=1 B．x≠1 C．x=0 D．x=2
8．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）关于y与x的反比例函数中，k=( )．
A．1 B．2 C． D．2x
9．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若函数是反比例函数，则k=( )
A．1 B．-1 C．2 D．3
10．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（ ）函数．
A．正比例 B．反比例 C．一次函数 D．二次函数
11．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）反比例函数 ，当x=2时，y的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
12．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）当长方形面积一定时，长y与宽x之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．以上都不是
13．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（ ）
A．x≠0 B．x=0 C．x≠1 D．x=-1
14．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）若函数y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）.
A．1 B．-2 C．±2 D．2
15．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
二、填空题
16．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）反比例函数 的比例系数k是 .
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是 .
18．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）函数的自变量x的取值范围是 .
19．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是
20．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）对于函数 ，当m= 时，y是x的反比例函数，且比例系数是3．
三、解答题
21．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）如果函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
22．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．
23．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17. 4. 1反比例函数 同步练习）已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值
24．（北师大版数学九年级上册第五章反比例函数第一节《反比例函数》同步练习）当m取何值时，函数是反比例函数？
25．（新人教版数学九年级下册26.1反比例函数同步练习）已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A选项的函数关系式是C=2a+ ，C与a不是反比例函数，错误；
B选项 ，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；
C、D选项都不是反比例函数，错误．
故选B．
【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．
2．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】A、y=x是正比例函数；故本选项错误；
B、y=kx-1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；
C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；
D、y= 的未知数的次数是-2；故本选项错误．
故选C．
【分析】根据反比例函数的定义作出选择．
3．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】由题意得：n2-5=-1，且n-2≠0，
解得：n=-2．
故选：C．
【分析】根据反比例函数的定义可得n2-5=-1，且n-2≠0，解可得答案．
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】把y=2代入解析式得： =7，
解得：x=7，故答案是D
【分析】把y=2代入解析式，即可求得x的值．
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】因为y与x成反比例，所以设y= （k≠0），
因为x=3时，y=7，即7= ，k=21．
故答案为C.
【分析】先根据反比例函数的定义设出y= ，再把已知点的坐标代入即可求出比例系数k的值．
6．【答案】B
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】依题意有2-m=-1，所以m=3．故选：B
【分析】根据反比例函数的定义．即 （k≠0），只需令2-m=-1即可．
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数的定义可知：，其中x-1≠0，解得x≠1．故答案为：B
【分析】根据反比例函数的定义，即可得出x的取值范围．
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，可知： 中 ，故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的概念解答即可．
9．【答案】A
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意得： ，解得：k=1．故答案为A．
【分析】根据反比例函数的定义．即 （k≠0），只需令k-2=-1、k≠0即可．
10．【答案】A
【知识点】一次函数的概念；反比例函数的概念
【解析】【解答】∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，∴设 ， （其中m，n是常数，且不等于0），∴，即，则y是x的正比例函数．答案为A.
【分析】根据反比例函数的定义，写出函数表达式再判断它们的关系则可．
11．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】把x=2代入反比例函数 得：y=- =-1．故答案为：B
【分析】把x=2代入反比例函数 中，求出y的值即可．
12．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】长方形的面积等于长与宽的乘积，是一个定值，故y是x的反比例函数．故选B．
【分析】此题可以根据反比例函数的定义确定y与x的函数关系．
13．【答案】A
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据反比例函数定义可得：x≠0，故选：A．
【分析】根据反比例函数的概念形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可直接得到答案．
14．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
∴m的值是-2
选B
【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解
15．【答案】B
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意，2πr l=10，所以l= ．故l与r的函数关系为反比例函数．故选B．
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×母线长，列式整理即可得解．
16．【答案】-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】反比例函数的比例系数k为-2．故答案为：-2．
【分析】根据反比例函数的定义进行解答即可．
17．【答案】0
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
答案为0．
【分析】根据反比例函数的定义只需令2m-1=-1即可
18．【答案】x≠2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意x-2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．
【分析】此题对函数 中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．
19．【答案】m≠-5，n=-3
【知识点】解一元一次方程；反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意得： ，解得：m≠-5，n=-3．
【分析】反比例函数的一般形式为 （k≠0），可以决定x的系数，即得m和n．
20．【答案】4
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】根据题意m-1=3，解得m=4，故答案为：=4．
【分析】根据反比例函数的定义解答．即（k≠0）中，只需令m-1=3即可．
21．【答案】解：∵是反比例函数，
∴m2﹣5=﹣1，
∴m2=4，
m=±2，
∴或．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】符合反比例函数y=kx﹣1（k≠0）的形式，让未知数的指数m2﹣5为﹣1列式求值即可．
22．【答案】 ，y是x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】∵铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，∴ ，y是x的反比例函数
【分析】铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，把相关数值代入即可得到y与x之间的函数关系式，根据反比例函数的一般形式判断是否为反比例函数即可．
23．【答案】（1）解答：|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）解答：当m=-1时，原方程变为y=- ，
当x=3时，y=-
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可
24．【答案】解：∵函数是反比例函数，
∴2m+1=1，
解得：m=0．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2m+1=1即可．
25．【答案】（1）解：设反比例函数的解析式是，把x=8，y=12代入得：k=96．则函数的解析式是： ．
（2）解：在函数 中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48．
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】（1）设反比例函数的解析式是，把x=8，y=12代入得：k=96．则函数的解析式是：；（2）在函数 中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48．
【分析】（1）根据待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得x=2与3时对应的y的值，根据函数的增减性即可作出判断．
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