北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册4.1《函数》 同步练习）在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
2．（2018七下·深圳期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器
3．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
4．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）下列图象中，不能表示函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A． B． C．y=-2x D．y=2x
7．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
8．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）函数中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1
9．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1 B．x＞-1且x≠1 C．x≥-1 D．x≥-1且x≠1
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）.
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）对于函数，当自变量x=2.5时，对应的函数值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
12．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（ ）
A．5 B．-1 C．-5 D．1
13．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）.
A．小强从家到公共汽车在步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
14．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
15．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）下面说法中正确的是（ ）.
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
二、填空题
16．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （是或不是中选择）
17．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式 ，其中自变量是 ，因变量是 .
18．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .
19．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在函数 中，自变量x的取值范围是 .
20．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟.
三、解答题
21．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
22．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
（1）y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
23．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
24．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
25．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体
质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
y/cm
18
20
22
24
26
28
①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
2．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
3．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，（1）y=x，（2），（3）y= 满足函数的定义，y是x的函数，（4）|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，故选：D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪一个不是函数．
4．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C．
【分析】根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可．
5．【答案】A
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则 ：，解得： ，则：y=2x-10．故选：A．
【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
6．【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意有：y=2x，故选：D
【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．
7．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意，有：x-2≠0，解可得：x≠2；故选：D
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围.
8．【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故选：B
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
9．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得： ，解得：x≥-1且x≠1．故选：D
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
10．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=3时，y=3×3-1=8选：C．
【分析】把x=3代入函数关系式进行计算
11．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=2.5时，y= =2． 故选A
【分析】把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．
12．【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【解答】 ∵x=-3＜1，
∴y=x+2=-3+2=-1．故选B
【分析】根据程序可以得到：当x＜1时，把x的值代入y=2+x，即可求得y的值；
当x≥1时，代入y=x-2，求得y的值．
13．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】
A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；
B.依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；
C.公交车的速度为15÷ =30公里/小时，故选项正确．
D.小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误．
选：D．
【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度
14．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．
故选A．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
15．【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】
A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D.以上说法都不对，错误
选C．
【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法
16．【答案】是
【知识点】函数的概念；三角形内角和定理；等腰三角形的性质
【解析】【解答】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，
则y=-2x+180°，
故顶角y与底角x之间是函数关系．
故答案为：是．
【分析】利用等腰三角形的性质得出y与x之间的关系，即可得出答案．
17．【答案】s=40t；t；s
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】走过的路程s（千米）与时间t（小时）关系式是s=40t，其中自变量是t，因变量是s．
【分析】由于火车匀速行驶，故其运动过程符合：路程=速度×时间，即s=40t．可见，对于每一个t的值，s都有唯一的值和它相对应．
18．【答案】s=60t
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】s与t的函数关系式为：s=60t，
故答案为：s=60t．
【分析】根据路程=速度×时间即可求解．
19．【答案】x≥-1且x≠0
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】根据题意得：x+1≥0且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0．
故答案为：x≥-1且x≠0．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
20．【答案】0.2
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】由纵坐标看出路程是2千米，
由横坐标看出时间是10分钟，
小明的骑车速度是 =0.2(千米/分钟).
故答案为：0.2
【分析】根据图像可知小明骑车2千米用了10分钟，计算即可得出答案
21．【答案】（1）y=-0.6x+48
（2）解：当x=35时，y=48-0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48-0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．
答：剩油27升；行驶了60千米
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】（1）y=-0.6x+48；（2）当x=35时，y=48-0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48-0.6x=12，解得：x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．答：剩油27升；行驶了60千米。
【分析】（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值．
22．【答案】（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
（2）当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40．
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；（2）当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
【分析】（1）根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；（2）根据表格可以直接得到答案．
23．【答案】（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；
（2）解：当t=2，x=5时，
y=3.5×5+2=19.5；
所以此时地壳的温度是19.5℃.
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解
24．【答案】①图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；②小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；③小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；④小明到超市的平均速度是：900÷20=45（米/分钟）．返回的平均速度是：900÷15=60（米/分钟）．
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】①图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；②小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；③小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；④小明到超市的平均速度是：900÷20=45（米/分钟）．返回的平均速度是：900÷15=60（米/分钟）．
【分析】本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
25．【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．
【分析】①因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；②由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；③由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度．
1 / 1北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册4.1《函数》 同步练习）在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
2．（2018七下·深圳期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
3．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，（1）y=x，（2），（3）y= 满足函数的定义，y是x的函数，（4）|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，故选：D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪一个不是函数．
4．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）下列图象中，不能表示函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C．
【分析】根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可．
5．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则 ：，解得： ，则：y=2x-10．故选：A．
【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
6．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A． B． C．y=-2x D．y=2x
【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意有：y=2x，故选：D
【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．
7．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意，有：x-2≠0，解可得：x≠2；故选：D
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围.
8．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）函数中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1
【答案】B
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故选：B
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
9．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-1 B．x＞-1且x≠1 C．x≥-1 D．x≥-1且x≠1
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得： ，解得：x≥-1且x≠1．故选：D
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）.
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=3时，y=3×3-1=8选：C．
【分析】把x=3代入函数关系式进行计算
11．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）对于函数，当自变量x=2.5时，对应的函数值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=2.5时，y= =2． 故选A
【分析】把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．
12．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（ ）
A．5 B．-1 C．-5 D．1
【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【解答】 ∵x=-3＜1，
∴y=x+2=-3+2=-1．故选B
【分析】根据程序可以得到：当x＜1时，把x的值代入y=2+x，即可求得y的值；
当x≥1时，代入y=x-2，求得y的值．
13．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）.
A．小强从家到公共汽车在步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】
A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；
B.依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；
C.公交车的速度为15÷ =30公里/小时，故选项正确．
D.小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误．
选：D．
【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度
14．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．
故选A．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
15．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）下面说法中正确的是（ ）.
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
【答案】C
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】
A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D.以上说法都不对，错误
选C．
【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法
二、填空题
16．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （是或不是中选择）
【答案】是
【知识点】函数的概念；三角形内角和定理；等腰三角形的性质
【解析】【解答】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，
则y=-2x+180°，
故顶角y与底角x之间是函数关系．
故答案为：是．
【分析】利用等腰三角形的性质得出y与x之间的关系，即可得出答案．
17．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式 ，其中自变量是 ，因变量是 .
【答案】s=40t；t；s
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】走过的路程s（千米）与时间t（小时）关系式是s=40t，其中自变量是t，因变量是s．
【分析】由于火车匀速行驶，故其运动过程符合：路程=速度×时间，即s=40t．可见，对于每一个t的值，s都有唯一的值和它相对应．
18．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .
【答案】s=60t
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】s与t的函数关系式为：s=60t，
故答案为：s=60t．
【分析】根据路程=速度×时间即可求解．
19．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在函数 中，自变量x的取值范围是 .
【答案】x≥-1且x≠0
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】根据题意得：x+1≥0且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0．
故答案为：x≥-1且x≠0．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
20．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟.
【答案】0.2
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】由纵坐标看出路程是2千米，
由横坐标看出时间是10分钟，
小明的骑车速度是 =0.2(千米/分钟).
故答案为：0.2
【分析】根据图像可知小明骑车2千米用了10分钟，计算即可得出答案
三、解答题
21．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
【答案】（1）y=-0.6x+48
（2）解：当x=35时，y=48-0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48-0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．
答：剩油27升；行驶了60千米
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】（1）y=-0.6x+48；（2）当x=35时，y=48-0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48-0.6x=12，解得：x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．答：剩油27升；行驶了60千米。
【分析】（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值．
22．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
（1）y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
【答案】（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
（2）当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40．
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；（2）当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
【分析】（1）根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；（2）根据表格可以直接得到答案．
23．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
【答案】（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；
（2）解：当t=2，x=5时，
y=3.5×5+2=19.5；
所以此时地壳的温度是19.5℃.
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解
24．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
【答案】①图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；②小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；③小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；④小明到超市的平均速度是：900÷20=45（米/分钟）．返回的平均速度是：900÷15=60（米/分钟）．
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】①图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米；②小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟；③小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；④小明到超市的平均速度是：900÷20=45（米/分钟）．返回的平均速度是：900÷15=60（米/分钟）．
【分析】本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
25．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体
质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
y/cm
18
20
22
24
26
28
①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．
【分析】①因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；②由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；③由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度．
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