【素养进阶结构化单元评价工具】人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》整单元作业设计(附：答案版)
文档属性
| 名称 | 【素养进阶结构化单元评价工具】人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》整单元作业设计(附：答案版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 762.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 19:35:04 | ||
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文档简介
第 五 单 元 平 行 四 边 形 和 梯 形
单元评价导语
同学们，本单元学习的“平行四边形和梯形”在“图形与几何”领域中有着非常重要的作用。我们通过观察、操作、分类、想象等方法去探索与之相关的知识，并解决生活中问题。 让我们一起走进本单元的学习和练习，相信大家一定会有很多收获!
单元知识结构
线与线 平行与垂直的相关概念（1课时）
认识平行四边形和梯形、四边形的关系（2课时）
点与线 画垂线，画长方形和正方形（1课时）
点到直线的距离、高（1课时）
形与形 拓展 实践活动：玩转七巧板和四巧板——搭一搭，剪一剪，拼一拼。 （1 课时）
单元评价目标
目标序号 内容要求 核心素养 认知类型
070501 建立平行与垂直的概念，能正确判断在同一个平面内两条直线之间的位置关系。认识垂线的性质，理解平行的 本质含义。 空间观念 理解
070502 掌握平行四边形、梯形的定义和特征。感知四边形各个概念之间的内在联第，理清四边形间的关系。 空间观念 几何直观 掌握
070503 正确掌握画垂线的方法，会利用画垂线或平行线的方法 准确画出长方形和正方形。 空间观念 理解
070504 基于点到直线的距离，建立高的概念，会画平行四边形 和梯形的高。 空间观念 掌握
070505 实践活动：玩转七巧板和四巧板——搭一搭，剪一剪， 拼一拼。发展学生的空间观念和空间想象能力，通过实 践活动进一步理解四边形的内在联系。 应用意识创新意识 应用
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单元评价工具
【题1】想一想，选一选。
第一课时 平行和垂直
★基础素养★
在下图中，两条直线互相垂直的是（ ），两条直线互相平行的是 （ ）。
A B C D
请你说一说什么样的两条直线互相平行？什么样的两条直线互相垂直？
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过图形直观地理解平行与垂直的概念，并有意识的渗透研究两条直线的位 置关系，为认识平行四边形和梯形做准备，也为后续教学进行分类探究四边形的 内在联系提供了素材。
【题2】说一说，填一填。
如图中哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直？
D F
E
C
线段 和线段 互相平行；线段 和线段 互相平行。线段 和线段 互相垂直；线段 和线段 互相垂直。
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 从图形出发，观察图中线段的位置关系，让学生找出图中所有的相互平行和相 互垂直的线段，让对平行和垂直的概念有了更深入的理解，强化学生对平行垂直的 认识，培养学生的空间想象能力。
★能力素养★
【题3】下面有一排字母。
M K C H N X L
（1)有相交线段的字母是
有垂直线段的字母是
有平行线段的字母是
既有平行又有垂直线段的字母是
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习 题的价值，拓展学生思维。通过字母游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念 ，在分的过程中发现规律，加深对平行和垂直的认识。
★综合应用★
【题4】如图：把一张正方形纸对折后，再对折，打开后两条折痕有什么关系？（填互相平行或互相垂直）
经过对折我发现：
（1）我沿着（ ）对折，再对折，打开后两条折痕（ ）。
（2）我沿着（ ）对折，再对折，打开后两条折痕（ ）。
（3）还可以用其它的图形试一试，也是这样的情况吗？
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 结合平行和垂直的概念、特征的知识，学生通过折一折，看一看，想一想， 观察发现两条折痕的位置关系，把学生想象的结果外化出来，进一步理解了平行和垂直的含义，培养学生的空间想象能力。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 认识平行四边形与梯形
基础素养
【题1】格子图中画了两条直线，请你再补画两条直线，创造出你心中的平行四边形。
(
①
②
③
④
)
试着总结一下你是怎么创造出平行四边形的：
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 学生通过已知的两条直线，补充再画两直线，用4条直线组合创造出自己心中 想象的平行四边形，4组不同方式的直线，可以创造出不同的平行四边形，这样加 深了对平行四边形概念及特征的认识，培养了学生的空间想象能力和创新能力。
【题2】已知a∥b，右图中有（ ）个梯形。
a
A 4 B. 5 C. 6 D. 7
b
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 能结合具体图形，根据梯形的定义和特征找出所有的梯形。图看似简单，但 要找全还得要对梯形的特征有深刻的认知和理解，这样的练习也能进一步加深对 梯形特征的认识。
能力素养
【题3】在下图给定的底和高上画两个不同的平行四边形，再画一个高是5厘米的梯形。
(
高
底
)1cm
1cm
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 掌握
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本单元画平行四边形对于学生来说是难点，通过给定的底和高画两个不同的 行行四边形，给于学生一定的想象空间，创造出不同的平行四边形，再画一个规 定了高了梯形，两底不规定，学生发挥想象，也可以创造出不同形状的梯形来， 对平行四边形和梯形特征也有了更深刻的认识。
综合应用
【题4】一个平行四边形两条邻边长度分别是30厘米和15厘米，把这个平行四边形剪成2
(
15
厘米
)个完成相同的等腰梯形，这个等腰梯形的周长是多少？
30厘米
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题只给出平行四边形的两条邻边长度，要求出等腰梯形的周长，需要学生 通过自主观察，发现平行四边形的一条边与梯形两底，平行四边形另一条边与等 腰梯形两条腰之间的关系，感受转化思想，从而不断积累解决问题的活动经验。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第三课时 四边形的关系
基础素养
【题1】想一想，填一填。
(
常见的四边形有：（
）
、（
）、（
）
。
）、
（
)
(
把这些常见的四边形填入集合圈内，使它能够
体现出四边形之间的关系。
)
(
四边形
)
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 掌握
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过理清学过的几种四边形之间的关系，进一步掌握平行四边形、梯形的定义和特征。这样不仅完善学生的认知结构，让学生对两条直线之间的位置叛乱理解更深刻，也感知了四边形各个概念之间的内在联系，理清四边形间的关系。
【题2】把一个平行四边形纸片剪一刀，剪成的图形可能是（ ）。A.一个三角形和一个梯形 B.一个三角形和一个平行四边形
C.一个正方形和一个梯形 D.一个平行四边形和一个梯形
(
可以试着画一画。
)
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 此题考察学生能在适度复杂的问题上应用数学概念，通过画一画的方式，找 出可能剪成的图形，发展学生的空间观念和空间想象能力，让学生更理解四边形 的特征和内在联系。
★能力素养★
【题3】先用橡皮筋在钉子板中围出梯形ABCD，然后只改变点A的位置，其余三个点不变
。
(
想一想：
A
点怎么
改变，图中的梯形就变成新的图形？
)
(
请写出你的思考过程：
)
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 此题通过让学生在点子图中想象A点可能在的位置，以静示动，学生根据梯形的特征进行直观辨析，发展学生的空间观念和空间想象能力，通过实践活动进 一步理解梯形的特征以及几种四边形之间的内在联系。
★综合应用★
【题4】王阿姨开垦了一块长方形菜地（长方形ABCD）,她已经做好了围绕菜地四周的篱笆，但是由于场地限制，只能把长方形菜地改成平行四边形菜地（平行四边形AEFD）,
那么王阿姨做好的篱笆（ ）。 A D
长了 B. 正好够用
短了 D.无法判断
(
请说说理由：
)E B F C
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 将理性思考与生活实际相结合，要求学生作出判断选择后说出理由，加深学 生对平行四边形特征的认识，并拓展到对三角形三条边之间的关系的了解，发展 学生的空间观念和空间想象能力。
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第四课时 画垂线 画长方形和正方形
★基础素养★
(
你知道如何画出互相垂直的
两条线吗？
) (
当然会啊！你瞧，
我是这样画的：
)【题1】想一想，填一填。
你能结合图示，用流程图整理出画垂线的步骤吗？赶快来试一试吧。
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 本单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所 以本题给出画垂线的连续四幅图片，让学生根据图片的步骤用文字来描述，使学 生掌握画垂线的方法，也为后面的学习打下基础。
★能力素养★
(
过点
A
画已知直线的垂线。
A
) (
过点
D
画
AB
、
AC
的垂线。
D
)【题2】我会操作：画一画。
B
A A C
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题让学生学生经历在不同情况画垂线的过程，巩固学生用三角尺画垂线的方 法，进一步掌握过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法。了解学生对垂线 性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。
【题3】画一个长3cm,宽2cm的长方形。
已知长方形的（ ）和（ ）。
长方形相邻两边互相（ ），所以可以通过画（ ）的方法来画。
我来动手画一画。
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 对于四年级的学生来说，动手作图是个难点，所以在第一题的基础上，引导 学生进行迁移类推，强化作图训练，巩固画指定长和宽的长方形的方法，培养学 生的作图能力。
★综合应用★
【题4】下面是两条互相平行的平行线，请在它们之间画3条垂线段，量一量这3条垂线线段的长度，你有什么发现，写下来。
(
这样的垂线
段可以
画
（
）条。
)
我发现：
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 本题提供素材，给学生进一步探究知识的机会，让学生学生经历“画一画、量一量、比一比、想一想"的过程，从而发现平行线间的距离处处相等，培养学生 观察、思考、解决问题的能力。
第五课时 点到直线的距离、高
★基础素养★
【题1】小明家附近有“A、B、C、D、E"5家商店，如果只考虑路程.你会建议他去哪家商店购物 先画出他的行走路线，再说明你的理由。
小明家
A B C D E
属性分析表 目标序号 070504 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 学生能否灵活应用垂线段的特性，借助点到直线的垂直线最短来解释说理， 同时考察学生是否正确掌握画垂线的方法，引导学生将生活问题转化成数学问题 ，通过比较体会到点到直线之间的垂直线段最短，从而能够正确地做出判断。
【题2】下图中四边形ABCD是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。
(
4
厘米
D
2
厘米
3
厘米
) (
想：其它长度的线段是这个图形的
的
高吗？
为什么？请说明理由
。
)A
B C
6厘米
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 高作为体单元的学习难点，教材在梯形中的认识没有提出高的概念，谈化了 “高其实是两条平行线之间的距离”这一事实，本题一个倒过来的梯形，具体分辩出哪一条才是梯形的高，从而突破教学的难点。
★能力素养★
【题3】我会动手操作：画一画。
下图中以线段AB为底，线段CD为高，画一个平行四边形。
以下面的点子图中选择一个点D，把它分别与点A和点C连起来，使ABCD成为一个梯形。
第（1）题 第（2）题
属性分析表 目标序号 070504 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题通过画图加深对平行四边形和梯形特征的认识，让学生学生经历“画一 画、比一比、想-想"的过程，利用平行四边形和梯形的特征来画图，从而进一步 理解和认识平行四边形和梯形的特征，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
★综合应用★
【题4】方方在一个游泳池里游泳，下图是长方形泳池的两边，现在他游到O点。
(
请在图中把长方形游泳
池画完整。
) (
如果方
方
想尽快上岸，应该
怎么游？请你画一画。
)
属性分析表 目标序号 070504 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 此题要求学生掌握长方形的特征和画垂线的方法来画一个长方形，通过画一 画灵活运用所学知识巩固作图方法，发展学生的空间观念和空间想象能力。并且 结合生活实际理解点到直线的距离垂直线段是最短的。
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
玩转巧板——单元实践作业
★知识地图★
请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
属 性 分 析 表 目标序号 070505 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 15分钟 设计方式 创编
设计意图 通过用思维导图的方式整理学过的平行四边形和梯形的知识内容，完善平 行四边形和梯形的相关知识，沟联线与线，点与线之间的知识的联系，巩固本 单元学习的知识，提升学生的空间想象能力。
★知识应用★
(
①
③
②
④
⑤
⑥
⑦
)【题1】
如图是一个七巧板，按要求拼一拼。
用两块拼一个三角形：（ ）和
（ ）或（ ）和（ ）。
用三块拼一个平行四边形：（ ）、
（ ）、（ ）。
用三块拼一个直角梯形：（ ）、
（ ）、（ ）。
我能用（ ）块：用（ ）号拼成了一个（ ）形。
属 性 分 析 表 目标序号 070505 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 用熟悉的七巧板作为工具，学生根据对平行四边形及梯形特征的认识，让学 生以通过不同的块数拼出不同的图形，培养学生的空间想象能力，也培养了孩子 们的动手能力和创新意识。
【题2】玩转四巧板：
一、我会制作：制作一套四巧板
工具：硬纸板、尺子、铅笔、剪刀等。步骤：
按照下图尺寸在硬纸板上画出样版。（单位：毫米）
把画好的四个图形沿边剪下来，注意尺寸和角度要准确。
(
边
的特征：
角
的特征：
) (
我
发
现
)二、我会观察：观察发现四巧板的特征。观察这四个图形，你有什么发现？
三、我会拼图：用不同数量的板子拼出新的图形。
(
我拼出的平行四边形：拼了（
）
种
) (
我拼出的梯形：拼了（
）
种
)
我发现了拼图的小窍门：
四、我还会拼出其它的图形。
属 性 分 析 表 目标序号 070505 核心素养 空间观念（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 根据学生情况而定 设计方式 创编
设计意图 根据学生对所有四边形的特征以，通过本次活动沟通面与面的知识关联，通 过画一画、剪一剪、看一看、拼一拼，创造出各种各样的平行四边形和梯形，或 都还能创造出其它的图形，培养了学生的空间观念及动手能力和创新能力。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
第一课时：平行和垂直
【题1】
《平行四边形和梯形》答案解析
B、C 在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线；一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。
【题2】
AD,CE;AB,CD;AB,BC;DC,CE.(答案不唯一）
【题3】
(1) M、K、H、N、X、L (2)H
H、N
H
【题4】
（1) 对角线 互相垂直；
（2) 边 互相平行；
（3) 圆、长方形、菱形都可以得到上面的结果。
第二课时：平行四边形和梯形
【题1】
画两条平行的长度相等的直线，与原来图中的一组平行线相交，所构成的封闭图形部分就是平行四边形。（画法不唯一）
【题2】 C
【题3】
(画法不唯一）
【题4】
30+15+15=60（厘米）
第三课时：四边形的关系
【题1】
正方形、长方形、平行四边形、梯形
(
正方形
四边形
长方形
梯
形
平行四边形
)
【题2】
A 如图：
【题3】
思考过程：①线段AB向左线段AB向左延长1厘米，图中梯形就变成等腰梯形 ；
②线段AB向左延长3厘米，图中梯形就变成了平行四边形 ；
③线段AB缩短至点A和点B重合，图中梯形就变成了三角形 。
【题4】
C 理由：因为点到直线间垂直线段最短，可知平行四边形的AE边和DF边比长方形的宽长，所以平行四边形的周长比长方形的周长长，因此做好的篱笆短了。
第四课时 画垂线 画长方形和正方形
【题1】
把三角尺的一条直角边与已知直线重合
沿着直线移动三角尺到指定点的位置
沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
标出直角符号
【题2】
【题3】
长 宽
垂直 垂线
画一画：
3cm
2cm
【题4】 无数条
我发现：两条平行线之间的所有垂线段的长度都相等。
第五课时 点到直线的距离、高
【题1】答：建议小明去C家商店，因为从一点到直线的距离，垂线段最短， 如果只考虑路程，就去C家商店。图如下：
【题2】 梯形 6厘米
其它线段的长度不是这个图形的高，因为梯形的高是平行线间的距离。2厘米和4厘米是梯形的上底和下底，3厘米是梯形的中位线。
【题3】图形形状不唯一。例如：
(
D
)
【题4】
如图所示：
玩转与板——单元实践作业知识地图，思维导图（略）
【题1】
（1）①和②或③和⑤
（2）③④⑤（答案不唯一）
（3）④⑤⑥（答案不唯一）
（4）4块 ③④⑤⑥ 梯形 （答案不唯一）
【题2】
一、剪出的四个图形（略）
二、边的特点：四巧板有5种长度，其中有2种基本长度是35mm和50mm。
角的特点：四巧板除了有直角外，还有450、1350和2700，这些角的度数都是450的倍数。
三、拼成的平行四边形，几种视学生情况而定。拼成的平行四边形如图：
拼成的梯形，几种视学生情况而定。拼成的平行四边形如图：
四、拼成的其它图形，可以是除了四边形以外的图形，可以是规则的也可以是不规则的图形。如图：
单元评价导语
同学们，本单元学习的“平行四边形和梯形”在“图形与几何”领域中有着非常重要的作用。我们通过观察、操作、分类、想象等方法去探索与之相关的知识，并解决生活中问题。 让我们一起走进本单元的学习和练习，相信大家一定会有很多收获!
单元知识结构
线与线 平行与垂直的相关概念（1课时）
认识平行四边形和梯形、四边形的关系（2课时）
点与线 画垂线，画长方形和正方形（1课时）
点到直线的距离、高（1课时）
形与形 拓展 实践活动：玩转七巧板和四巧板——搭一搭，剪一剪，拼一拼。 （1 课时）
单元评价目标
目标序号 内容要求 核心素养 认知类型
070501 建立平行与垂直的概念，能正确判断在同一个平面内两条直线之间的位置关系。认识垂线的性质，理解平行的 本质含义。 空间观念 理解
070502 掌握平行四边形、梯形的定义和特征。感知四边形各个概念之间的内在联第，理清四边形间的关系。 空间观念 几何直观 掌握
070503 正确掌握画垂线的方法，会利用画垂线或平行线的方法 准确画出长方形和正方形。 空间观念 理解
070504 基于点到直线的距离，建立高的概念，会画平行四边形 和梯形的高。 空间观念 掌握
070505 实践活动：玩转七巧板和四巧板——搭一搭，剪一剪， 拼一拼。发展学生的空间观念和空间想象能力，通过实 践活动进一步理解四边形的内在联系。 应用意识创新意识 应用
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单元评价工具
【题1】想一想，选一选。
第一课时 平行和垂直
★基础素养★
在下图中，两条直线互相垂直的是（ ），两条直线互相平行的是 （ ）。
A B C D
请你说一说什么样的两条直线互相平行？什么样的两条直线互相垂直？
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过图形直观地理解平行与垂直的概念，并有意识的渗透研究两条直线的位 置关系，为认识平行四边形和梯形做准备，也为后续教学进行分类探究四边形的 内在联系提供了素材。
【题2】说一说，填一填。
如图中哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直？
D F
E
C
线段 和线段 互相平行；线段 和线段 互相平行。线段 和线段 互相垂直；线段 和线段 互相垂直。
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 从图形出发，观察图中线段的位置关系，让学生找出图中所有的相互平行和相 互垂直的线段，让对平行和垂直的概念有了更深入的理解，强化学生对平行垂直的 认识，培养学生的空间想象能力。
★能力素养★
【题3】下面有一排字母。
M K C H N X L
（1)有相交线段的字母是
有垂直线段的字母是
有平行线段的字母是
既有平行又有垂直线段的字母是
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习 题的价值，拓展学生思维。通过字母游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念 ，在分的过程中发现规律，加深对平行和垂直的认识。
★综合应用★
【题4】如图：把一张正方形纸对折后，再对折，打开后两条折痕有什么关系？（填互相平行或互相垂直）
经过对折我发现：
（1）我沿着（ ）对折，再对折，打开后两条折痕（ ）。
（2）我沿着（ ）对折，再对折，打开后两条折痕（ ）。
（3）还可以用其它的图形试一试，也是这样的情况吗？
属 性 分 析 表 目标序号 070501 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 结合平行和垂直的概念、特征的知识，学生通过折一折，看一看，想一想， 观察发现两条折痕的位置关系，把学生想象的结果外化出来，进一步理解了平行和垂直的含义，培养学生的空间想象能力。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 认识平行四边形与梯形
基础素养
【题1】格子图中画了两条直线，请你再补画两条直线，创造出你心中的平行四边形。
(
①
②
③
④
)
试着总结一下你是怎么创造出平行四边形的：
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 学生通过已知的两条直线，补充再画两直线，用4条直线组合创造出自己心中 想象的平行四边形，4组不同方式的直线，可以创造出不同的平行四边形，这样加 深了对平行四边形概念及特征的认识，培养了学生的空间想象能力和创新能力。
【题2】已知a∥b，右图中有（ ）个梯形。
a
A 4 B. 5 C. 6 D. 7
b
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 能结合具体图形，根据梯形的定义和特征找出所有的梯形。图看似简单，但 要找全还得要对梯形的特征有深刻的认知和理解，这样的练习也能进一步加深对 梯形特征的认识。
能力素养
【题3】在下图给定的底和高上画两个不同的平行四边形，再画一个高是5厘米的梯形。
(
高
底
)1cm
1cm
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 掌握
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本单元画平行四边形对于学生来说是难点，通过给定的底和高画两个不同的 行行四边形，给于学生一定的想象空间，创造出不同的平行四边形，再画一个规 定了高了梯形，两底不规定，学生发挥想象，也可以创造出不同形状的梯形来， 对平行四边形和梯形特征也有了更深刻的认识。
综合应用
【题4】一个平行四边形两条邻边长度分别是30厘米和15厘米，把这个平行四边形剪成2
(
15
厘米
)个完成相同的等腰梯形，这个等腰梯形的周长是多少？
30厘米
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题只给出平行四边形的两条邻边长度，要求出等腰梯形的周长，需要学生 通过自主观察，发现平行四边形的一条边与梯形两底，平行四边形另一条边与等 腰梯形两条腰之间的关系，感受转化思想，从而不断积累解决问题的活动经验。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第三课时 四边形的关系
基础素养
【题1】想一想，填一填。
(
常见的四边形有：（
）
、（
）、（
）
。
）、
（
)
(
把这些常见的四边形填入集合圈内，使它能够
体现出四边形之间的关系。
)
(
四边形
)
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 掌握
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过理清学过的几种四边形之间的关系，进一步掌握平行四边形、梯形的定义和特征。这样不仅完善学生的认知结构，让学生对两条直线之间的位置叛乱理解更深刻，也感知了四边形各个概念之间的内在联系，理清四边形间的关系。
【题2】把一个平行四边形纸片剪一刀，剪成的图形可能是（ ）。A.一个三角形和一个梯形 B.一个三角形和一个平行四边形
C.一个正方形和一个梯形 D.一个平行四边形和一个梯形
(
可以试着画一画。
)
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 此题考察学生能在适度复杂的问题上应用数学概念，通过画一画的方式，找 出可能剪成的图形，发展学生的空间观念和空间想象能力，让学生更理解四边形 的特征和内在联系。
★能力素养★
【题3】先用橡皮筋在钉子板中围出梯形ABCD，然后只改变点A的位置，其余三个点不变
。
(
想一想：
A
点怎么
改变，图中的梯形就变成新的图形？
)
(
请写出你的思考过程：
)
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 此题通过让学生在点子图中想象A点可能在的位置，以静示动，学生根据梯形的特征进行直观辨析，发展学生的空间观念和空间想象能力，通过实践活动进 一步理解梯形的特征以及几种四边形之间的内在联系。
★综合应用★
【题4】王阿姨开垦了一块长方形菜地（长方形ABCD）,她已经做好了围绕菜地四周的篱笆，但是由于场地限制，只能把长方形菜地改成平行四边形菜地（平行四边形AEFD）,
那么王阿姨做好的篱笆（ ）。 A D
长了 B. 正好够用
短了 D.无法判断
(
请说说理由：
)E B F C
属 性 分 析 表 目标序号 070502 核心素养 空间观念 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 将理性思考与生活实际相结合，要求学生作出判断选择后说出理由，加深学 生对平行四边形特征的认识，并拓展到对三角形三条边之间的关系的了解，发展 学生的空间观念和空间想象能力。
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第四课时 画垂线 画长方形和正方形
★基础素养★
(
你知道如何画出互相垂直的
两条线吗？
) (
当然会啊！你瞧，
我是这样画的：
)【题1】想一想，填一填。
你能结合图示，用流程图整理出画垂线的步骤吗？赶快来试一试吧。
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 本单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所 以本题给出画垂线的连续四幅图片，让学生根据图片的步骤用文字来描述，使学 生掌握画垂线的方法，也为后面的学习打下基础。
★能力素养★
(
过点
A
画已知直线的垂线。
A
) (
过点
D
画
AB
、
AC
的垂线。
D
)【题2】我会操作：画一画。
B
A A C
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题让学生学生经历在不同情况画垂线的过程，巩固学生用三角尺画垂线的方 法，进一步掌握过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法。了解学生对垂线 性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。
【题3】画一个长3cm,宽2cm的长方形。
已知长方形的（ ）和（ ）。
长方形相邻两边互相（ ），所以可以通过画（ ）的方法来画。
我来动手画一画。
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 对于四年级的学生来说，动手作图是个难点，所以在第一题的基础上，引导 学生进行迁移类推，强化作图训练，巩固画指定长和宽的长方形的方法，培养学 生的作图能力。
★综合应用★
【题4】下面是两条互相平行的平行线，请在它们之间画3条垂线段，量一量这3条垂线线段的长度，你有什么发现，写下来。
(
这样的垂线
段可以
画
（
）条。
)
我发现：
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 本题提供素材，给学生进一步探究知识的机会，让学生学生经历“画一画、量一量、比一比、想一想"的过程，从而发现平行线间的距离处处相等，培养学生 观察、思考、解决问题的能力。
第五课时 点到直线的距离、高
★基础素养★
【题1】小明家附近有“A、B、C、D、E"5家商店，如果只考虑路程.你会建议他去哪家商店购物 先画出他的行走路线，再说明你的理由。
小明家
A B C D E
属性分析表 目标序号 070504 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 学生能否灵活应用垂线段的特性，借助点到直线的垂直线最短来解释说理， 同时考察学生是否正确掌握画垂线的方法，引导学生将生活问题转化成数学问题 ，通过比较体会到点到直线之间的垂直线段最短，从而能够正确地做出判断。
【题2】下图中四边形ABCD是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。
(
4
厘米
D
2
厘米
3
厘米
) (
想：其它长度的线段是这个图形的
的
高吗？
为什么？请说明理由
。
)A
B C
6厘米
属性分析表 目标序号 070503 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 高作为体单元的学习难点，教材在梯形中的认识没有提出高的概念，谈化了 “高其实是两条平行线之间的距离”这一事实，本题一个倒过来的梯形，具体分辩出哪一条才是梯形的高，从而突破教学的难点。
★能力素养★
【题3】我会动手操作：画一画。
下图中以线段AB为底，线段CD为高，画一个平行四边形。
以下面的点子图中选择一个点D，把它分别与点A和点C连起来，使ABCD成为一个梯形。
第（1）题 第（2）题
属性分析表 目标序号 070504 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 本题通过画图加深对平行四边形和梯形特征的认识，让学生学生经历“画一 画、比一比、想-想"的过程，利用平行四边形和梯形的特征来画图，从而进一步 理解和认识平行四边形和梯形的特征，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
★综合应用★
【题4】方方在一个游泳池里游泳，下图是长方形泳池的两边，现在他游到O点。
(
请在图中把长方形游泳
池画完整。
) (
如果方
方
想尽快上岸，应该
怎么游？请你画一画。
)
属性分析表 目标序号 070504 核心素养 空间观念 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 此题要求学生掌握长方形的特征和画垂线的方法来画一个长方形，通过画一 画灵活运用所学知识巩固作图方法，发展学生的空间观念和空间想象能力。并且 结合生活实际理解点到直线的距离垂直线段是最短的。
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
玩转巧板——单元实践作业
★知识地图★
请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
属 性 分 析 表 目标序号 070505 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 15分钟 设计方式 创编
设计意图 通过用思维导图的方式整理学过的平行四边形和梯形的知识内容，完善平 行四边形和梯形的相关知识，沟联线与线，点与线之间的知识的联系，巩固本 单元学习的知识，提升学生的空间想象能力。
★知识应用★
(
①
③
②
④
⑤
⑥
⑦
)【题1】
如图是一个七巧板，按要求拼一拼。
用两块拼一个三角形：（ ）和
（ ）或（ ）和（ ）。
用三块拼一个平行四边形：（ ）、
（ ）、（ ）。
用三块拼一个直角梯形：（ ）、
（ ）、（ ）。
我能用（ ）块：用（ ）号拼成了一个（ ）形。
属 性 分 析 表 目标序号 070505 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 用熟悉的七巧板作为工具，学生根据对平行四边形及梯形特征的认识，让学 生以通过不同的块数拼出不同的图形，培养学生的空间想象能力，也培养了孩子 们的动手能力和创新意识。
【题2】玩转四巧板：
一、我会制作：制作一套四巧板
工具：硬纸板、尺子、铅笔、剪刀等。步骤：
按照下图尺寸在硬纸板上画出样版。（单位：毫米）
把画好的四个图形沿边剪下来，注意尺寸和角度要准确。
(
边
的特征：
角
的特征：
) (
我
发
现
)二、我会观察：观察发现四巧板的特征。观察这四个图形，你有什么发现？
三、我会拼图：用不同数量的板子拼出新的图形。
(
我拼出的平行四边形：拼了（
）
种
) (
我拼出的梯形：拼了（
）
种
)
我发现了拼图的小窍门：
四、我还会拼出其它的图形。
属 性 分 析 表 目标序号 070505 核心素养 空间观念（水平三） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 根据学生情况而定 设计方式 创编
设计意图 根据学生对所有四边形的特征以，通过本次活动沟通面与面的知识关联，通 过画一画、剪一剪、看一看、拼一拼，创造出各种各样的平行四边形和梯形，或 都还能创造出其它的图形，培养了学生的空间观念及动手能力和创新能力。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
第一课时：平行和垂直
【题1】
《平行四边形和梯形》答案解析
B、C 在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线；一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。
【题2】
AD,CE;AB,CD;AB,BC;DC,CE.(答案不唯一）
【题3】
(1) M、K、H、N、X、L (2)H
H、N
H
【题4】
（1) 对角线 互相垂直；
（2) 边 互相平行；
（3) 圆、长方形、菱形都可以得到上面的结果。
第二课时：平行四边形和梯形
【题1】
画两条平行的长度相等的直线，与原来图中的一组平行线相交，所构成的封闭图形部分就是平行四边形。（画法不唯一）
【题2】 C
【题3】
(画法不唯一）
【题4】
30+15+15=60（厘米）
第三课时：四边形的关系
【题1】
正方形、长方形、平行四边形、梯形
(
正方形
四边形
长方形
梯
形
平行四边形
)
【题2】
A 如图：
【题3】
思考过程：①线段AB向左线段AB向左延长1厘米，图中梯形就变成等腰梯形 ；
②线段AB向左延长3厘米，图中梯形就变成了平行四边形 ；
③线段AB缩短至点A和点B重合，图中梯形就变成了三角形 。
【题4】
C 理由：因为点到直线间垂直线段最短，可知平行四边形的AE边和DF边比长方形的宽长，所以平行四边形的周长比长方形的周长长，因此做好的篱笆短了。
第四课时 画垂线 画长方形和正方形
【题1】
把三角尺的一条直角边与已知直线重合
沿着直线移动三角尺到指定点的位置
沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
标出直角符号
【题2】
【题3】
长 宽
垂直 垂线
画一画：
3cm
2cm
【题4】 无数条
我发现：两条平行线之间的所有垂线段的长度都相等。
第五课时 点到直线的距离、高
【题1】答：建议小明去C家商店，因为从一点到直线的距离，垂线段最短， 如果只考虑路程，就去C家商店。图如下：
【题2】 梯形 6厘米
其它线段的长度不是这个图形的高，因为梯形的高是平行线间的距离。2厘米和4厘米是梯形的上底和下底，3厘米是梯形的中位线。
【题3】图形形状不唯一。例如：
(
D
)
【题4】
如图所示：
玩转与板——单元实践作业知识地图，思维导图（略）
【题1】
（1）①和②或③和⑤
（2）③④⑤（答案不唯一）
（3）④⑤⑥（答案不唯一）
（4）4块 ③④⑤⑥ 梯形 （答案不唯一）
【题2】
一、剪出的四个图形（略）
二、边的特点：四巧板有5种长度，其中有2种基本长度是35mm和50mm。
角的特点：四巧板除了有直角外，还有450、1350和2700，这些角的度数都是450的倍数。
三、拼成的平行四边形，几种视学生情况而定。拼成的平行四边形如图：
拼成的梯形，几种视学生情况而定。拼成的平行四边形如图：
四、拼成的其它图形，可以是除了四边形以外的图形，可以是规则的也可以是不规则的图形。如图：