苏教版数学五年级下册第七单元解决问题的策略同步练习
一、填空题
1．一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换 只羊。
【答案】18
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】1头牛能换6头猪，而1头猪能换3只羊，所以1头牛可以换1×3×6 ＝18头羊
【分析】本题中涉及了简单的转化问题
2．张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于 头牛的质量，或者相当于 头猪的质量。
【答案】7；35
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】3头牛的质量相当于3×5＝15头猪的质量，所以把牛转化成猪，一共有35头猪，也就是相当于35÷5＝7头牛的质量
【分析】本题中，可以把牛转化成猪来计算，也可以把猪转化成牛来计算
3．体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有 张，双打的乒乓球台有 张。
【答案】7；5
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】设有x桌在进行单打，有12－x桌在进行双打
2x＋4（12－x）＝34
x＝7
12－x＝5
【分析】本题结合常识性知识来考察如何解决实际问题
4．张老师买了5千克芒果和3千克香蕉用去了26元。每千克芒果比每千克香蕉贵2元，每千克芒果和每千克香蕉分别是 元。
【答案】5和2
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1.假设都是香蕉26＋2×5＝36元36÷（5＋3）＝4.5元2＋4.5＝6.5元
方法2.假设都是芒果14＋2×3＝20元20÷4＝5元5－3＝2元
所以，每千克芒果和每千克香蕉分别是5元和2元.
【分析】把一种水果假设成另一种水果，也就是统一为一种水果，根据两种之间的关系就能算出两种水果的价格
5．10元钱买4分一张和8分一张的邮票共200张，应买4分邮票 张。
【答案】150
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】设买4分邮票x张，则8分的有200－x张
0.04x＋0.08×（200－x）＝10
解得：x＝150（张）
【分析】设未知数列方程求解未知数的方法简便快捷
6．一杯果汁，已经喝了 ，喝掉的是剩下的 ，剩下的是喝掉的 。
【答案】；
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 已经喝了 ，喝掉的是剩下的 ，剩下的是喝掉的
【分析】假设一杯果汁被分成了5分，已经喝的占2粉，剩下的占3份，喝掉的是剩下的 ，剩下的就是喝掉的 。
7．粮店有大米10袋，面粉25袋，共重1125千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重 千克。
【答案】50和25
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 方法1：大米换成面粉 10×2＋25＝45 1125÷45＝25千克 25×2＝50千克
方法2：面粉换成大米 25÷2＋10＝22.5 1125÷22.5＝50千克 50÷2＝25千克
所以，一袋大米50千克，一袋面粉25千克
【分析】解决实际问题的方法有多种，具体可以根据题的难易来确定使用哪种方法
8．某剧院前排票价比后排票价要贵5元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了260元，前排票价 元，后排票价 元？
【答案】16；11
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1.假设都是前排票12×5＋260＝320320÷20＝16元 16－5＝11元
方法2假设都是后排票 260－8×5＝220 220÷20＝11元 11＋5＝16元
前排票价和后排票价分别是16元和11元 ，
【分析】利用假设法来解决问题
9．薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和12盒巧克力，一共花了186元，薯片和巧克力的单价各是 、 元
【答案】7；12
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1.假设都是前巧克力186＋6×5＝216
216÷18＝12元
12－5＝7元
方法2.假设都是薯片186－12×5＝126
126÷18＝7元
7＋5＝12元
【分析】除了上述的两种方法，其实也可以利用方程的来解决问题
10．一个大瓶的容量是一个小瓶的4倍，现有2个大瓶和8个小瓶 。如果将840毫升的果汁倒入这10个瓶中，正好倒满。每个大瓶和每个小瓶的容积分别是 、 毫升？
【答案】210；52.5
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1：大瓶换成小瓶 2×4＋8＝16 840÷16＝52.5毫升 52.5×4＝210毫升
方法2：小瓶换成大瓶 8÷4＋2＝4 840÷4＝210毫升 210÷4＝52.5毫升
【分析】可以将大瓶的容量转化成小瓶进行分析，也可以把小瓶转化成大瓶，所以有两种不同的方法来解决问题
二、选择题
11．有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是（）平方米？（单位：米）
A．81 B．21 C．42
【答案】B
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】（16 － 2 ）× （8 － 2）÷ 4 ＝ 21（平方米）
故答案为：B
【分析】把中间的小路看做是边上的路，用总的长度减去路的宽就是剩下菜地的长和宽.
12．修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 ，已经修了（ ）千米。
A． 10 B．12 C．18
【答案】B
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】已经修的占剩下的 转化为已经修的占全长的
30 × ＝ 12（千米）
【分析】本题的关键是转化，即把已经修的占剩下的部分转化成已修占全长的几分之几
13．白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有（ ）只。
A．16 B．24 C．15
【答案】C
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】黑兔的只数是白兔的 转化为黑兔的只数是兔子总只数的
40 × ＝ 15（只）
【分析】黑兔是白兔的 ，那假设有8只兔子，那么黑兔有3，白兔有5，那黑兔就占总数的
14．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 25千米，8天一共走了220千米。求这期间晴天和雨天各有（ ）天。
A．2、6 B．3、5 C．4、4
【答案】A
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】设晴天有x天，雨天有8－x天。 35x＋25×（8－x）＝220
35x＋200－25x＝220
10x＝20
x＝2 8－x＝6（天）
【分析】本题中可以用方程的思想来解决实际问题
15．下面图形的周长为（ ）（单位：cm）。
A．64cm B．32cm C．40cm
【答案】A
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 将图形转化为长12宽20厘米的长方形
周长：（20 ＋12）×2 ＝ 64厘米
【分析】本题考查解决问题的策略中的转化的方法，将不规则的图形转化为规则的长方形
三、判断题
16．六年级女生人数是男生人数的 ，那么男生人数是女生人数的 。
【答案】（1）正确
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】可以 假设女生有2个，那么男生就有3个，那么男生人数是女生人数的
【分析】本题为较简单的转化方法，也可以利用假设法来进行判断
17．山羊有120只，比绵羊少 ，绵羊有100只。
【答案】（1）错误
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 比绵羊少 转化为山羊是绵羊的
120 ÷ ＝ 144（只）
【分析】山羊比绵羊少 ，也就是说山羊是绵羊的
18．六年级（1）班的男生占全班人数的 ，女生有18人。男生有12人。
【答案】（1）正确
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】男生占全班人数的 转化为男生占女生人数的
18 × ＝ 12（人） ，故判断正确
【分析】本题为常见的解决问题的策略之一，转化问题
19．小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还有48页没有看，则小明已经看了84页。
【答案】（1）错误
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 已经看了全书的 转化为已经看了的页数是还没有看的
48 × ＝ 36（页）
所以错误
【分析】将看了全书的几分之几转化为看了已经看了的几分之几
20．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 白子。 这三堆棋子一共有白子80枚 。
【答案】（1）正确
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子
60 ＋ 60 × ＝ 80（枚）
【分析】本题考查了常见问题的转化问题
四、应用题
21．妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去45元，已知1千克奶糖的价钱与3千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？
【答案】解：方法1：将奶糖换成水果糖 4×3＋3＝15 45÷15＝3元 3×3＝9元
方法2：将水果糖换成奶糖 3÷3＋4＝5 45÷5＝9元 9÷3＝3元
答：每千克水果糖3元，每千克奶糖9元。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】通过与实际问题的结合考察学生对解决问题的方法
22．学校买来了大小两种不同包装的圆珠笔，大包装7盒，小包装3盒，共114支，每盒大包装比小包装的多2支，求每盒大包装和小包装各多少支？
【答案】解：方法1.假设都是大包装 114＋3×2＝120（支） 120÷10＝12（支） 12－2＝10（支）方法2假设都是小包装 114－7×2＝100 100÷10＝10（支） 10＋2＝12（支） 答：大包装有12支，小包装有10支。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】本题中用的是假设的方法
23．王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
【答案】解：方法1，将钢笔换成圆珠笔2×3＋6＝12 60÷12＝5（元） 5×3＝15（元） 方法2. 将圆珠笔换成钢笔6÷3＋2＝4 60÷4＝15（元） 15÷3＝5（元） 答：每支钢笔和圆珠笔各15元，5元。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】本题可以用转化的方法把一种转化成另一种来计算
24．红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。
蓝花：
红花：
【答案】（16 － 2 ）× （10 － 2） ＝ 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】（16
－
2 ）× （10
－
2） ＝ 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
【分析】求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
25．如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？
图1 图2
【答案】解：（16 － 2 ）× （10 － 2） ＝ 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
1 / 1苏教版数学五年级下册第七单元解决问题的策略同步练习
一、填空题
1．一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换 只羊。
2．张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于 头牛的质量，或者相当于 头猪的质量。
3．体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有 张，双打的乒乓球台有 张。
4．张老师买了5千克芒果和3千克香蕉用去了26元。每千克芒果比每千克香蕉贵2元，每千克芒果和每千克香蕉分别是 元。
5．10元钱买4分一张和8分一张的邮票共200张，应买4分邮票 张。
6．一杯果汁，已经喝了 ，喝掉的是剩下的 ，剩下的是喝掉的 。
7．粮店有大米10袋，面粉25袋，共重1125千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重 千克。
8．某剧院前排票价比后排票价要贵5元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了260元，前排票价 元，后排票价 元？
9．薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和12盒巧克力，一共花了186元，薯片和巧克力的单价各是 、 元
10．一个大瓶的容量是一个小瓶的4倍，现有2个大瓶和8个小瓶 。如果将840毫升的果汁倒入这10个瓶中，正好倒满。每个大瓶和每个小瓶的容积分别是 、 毫升？
二、选择题
11．有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是（）平方米？（单位：米）
A．81 B．21 C．42
12．修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 ，已经修了（ ）千米。
A． 10 B．12 C．18
13．白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有（ ）只。
A．16 B．24 C．15
14．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 25千米，8天一共走了220千米。求这期间晴天和雨天各有（ ）天。
A．2、6 B．3、5 C．4、4
15．下面图形的周长为（ ）（单位：cm）。
A．64cm B．32cm C．40cm
三、判断题
16．六年级女生人数是男生人数的 ，那么男生人数是女生人数的 。
17．山羊有120只，比绵羊少 ，绵羊有100只。
18．六年级（1）班的男生占全班人数的 ，女生有18人。男生有12人。
19．小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还有48页没有看，则小明已经看了84页。
20．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 白子。 这三堆棋子一共有白子80枚 。
四、应用题
21．妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去45元，已知1千克奶糖的价钱与3千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？
22．学校买来了大小两种不同包装的圆珠笔，大包装7盒，小包装3盒，共114支，每盒大包装比小包装的多2支，求每盒大包装和小包装各多少支？
23．王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
24．红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。
蓝花：
红花：
25．如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？
图1 图2
答案解析部分
1．【答案】18
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】1头牛能换6头猪，而1头猪能换3只羊，所以1头牛可以换1×3×6 ＝18头羊
【分析】本题中涉及了简单的转化问题
2．【答案】7；35
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】3头牛的质量相当于3×5＝15头猪的质量，所以把牛转化成猪，一共有35头猪，也就是相当于35÷5＝7头牛的质量
【分析】本题中，可以把牛转化成猪来计算，也可以把猪转化成牛来计算
3．【答案】7；5
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】设有x桌在进行单打，有12－x桌在进行双打
2x＋4（12－x）＝34
x＝7
12－x＝5
【分析】本题结合常识性知识来考察如何解决实际问题
4．【答案】5和2
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1.假设都是香蕉26＋2×5＝36元36÷（5＋3）＝4.5元2＋4.5＝6.5元
方法2.假设都是芒果14＋2×3＝20元20÷4＝5元5－3＝2元
所以，每千克芒果和每千克香蕉分别是5元和2元.
【分析】把一种水果假设成另一种水果，也就是统一为一种水果，根据两种之间的关系就能算出两种水果的价格
5．【答案】150
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】设买4分邮票x张，则8分的有200－x张
0.04x＋0.08×（200－x）＝10
解得：x＝150（张）
【分析】设未知数列方程求解未知数的方法简便快捷
6．【答案】；
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 已经喝了 ，喝掉的是剩下的 ，剩下的是喝掉的
【分析】假设一杯果汁被分成了5分，已经喝的占2粉，剩下的占3份，喝掉的是剩下的 ，剩下的就是喝掉的 。
7．【答案】50和25
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 方法1：大米换成面粉 10×2＋25＝45 1125÷45＝25千克 25×2＝50千克
方法2：面粉换成大米 25÷2＋10＝22.5 1125÷22.5＝50千克 50÷2＝25千克
所以，一袋大米50千克，一袋面粉25千克
【分析】解决实际问题的方法有多种，具体可以根据题的难易来确定使用哪种方法
8．【答案】16；11
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1.假设都是前排票12×5＋260＝320320÷20＝16元 16－5＝11元
方法2假设都是后排票 260－8×5＝220 220÷20＝11元 11＋5＝16元
前排票价和后排票价分别是16元和11元 ，
【分析】利用假设法来解决问题
9．【答案】7；12
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1.假设都是前巧克力186＋6×5＝216
216÷18＝12元
12－5＝7元
方法2.假设都是薯片186－12×5＝126
126÷18＝7元
7＋5＝12元
【分析】除了上述的两种方法，其实也可以利用方程的来解决问题
10．【答案】210；52.5
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】方法1：大瓶换成小瓶 2×4＋8＝16 840÷16＝52.5毫升 52.5×4＝210毫升
方法2：小瓶换成大瓶 8÷4＋2＝4 840÷4＝210毫升 210÷4＝52.5毫升
【分析】可以将大瓶的容量转化成小瓶进行分析，也可以把小瓶转化成大瓶，所以有两种不同的方法来解决问题
11．【答案】B
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】（16 － 2 ）× （8 － 2）÷ 4 ＝ 21（平方米）
故答案为：B
【分析】把中间的小路看做是边上的路，用总的长度减去路的宽就是剩下菜地的长和宽.
12．【答案】B
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】已经修的占剩下的 转化为已经修的占全长的
30 × ＝ 12（千米）
【分析】本题的关键是转化，即把已经修的占剩下的部分转化成已修占全长的几分之几
13．【答案】C
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】黑兔的只数是白兔的 转化为黑兔的只数是兔子总只数的
40 × ＝ 15（只）
【分析】黑兔是白兔的 ，那假设有8只兔子，那么黑兔有3，白兔有5，那黑兔就占总数的
14．【答案】A
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】设晴天有x天，雨天有8－x天。 35x＋25×（8－x）＝220
35x＋200－25x＝220
10x＝20
x＝2 8－x＝6（天）
【分析】本题中可以用方程的思想来解决实际问题
15．【答案】A
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 将图形转化为长12宽20厘米的长方形
周长：（20 ＋12）×2 ＝ 64厘米
【分析】本题考查解决问题的策略中的转化的方法，将不规则的图形转化为规则的长方形
16．【答案】（1）正确
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】可以 假设女生有2个，那么男生就有3个，那么男生人数是女生人数的
【分析】本题为较简单的转化方法，也可以利用假设法来进行判断
17．【答案】（1）错误
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 比绵羊少 转化为山羊是绵羊的
120 ÷ ＝ 144（只）
【分析】山羊比绵羊少 ，也就是说山羊是绵羊的
18．【答案】（1）正确
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】男生占全班人数的 转化为男生占女生人数的
18 × ＝ 12（人） ，故判断正确
【分析】本题为常见的解决问题的策略之一，转化问题
19．【答案】（1）错误
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】 已经看了全书的 转化为已经看了的页数是还没有看的
48 × ＝ 36（页）
所以错误
【分析】将看了全书的几分之几转化为看了已经看了的几分之几
20．【答案】（1）正确
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子
60 ＋ 60 × ＝ 80（枚）
【分析】本题考查了常见问题的转化问题
21．【答案】解：方法1：将奶糖换成水果糖 4×3＋3＝15 45÷15＝3元 3×3＝9元
方法2：将水果糖换成奶糖 3÷3＋4＝5 45÷5＝9元 9÷3＝3元
答：每千克水果糖3元，每千克奶糖9元。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】通过与实际问题的结合考察学生对解决问题的方法
22．【答案】解：方法1.假设都是大包装 114＋3×2＝120（支） 120÷10＝12（支） 12－2＝10（支）方法2假设都是小包装 114－7×2＝100 100÷10＝10（支） 10＋2＝12（支） 答：大包装有12支，小包装有10支。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】本题中用的是假设的方法
23．【答案】解：方法1，将钢笔换成圆珠笔2×3＋6＝12 60÷12＝5（元） 5×3＝15（元） 方法2. 将圆珠笔换成钢笔6÷3＋2＝4 60÷4＝15（元） 15÷3＝5（元） 答：每支钢笔和圆珠笔各15元，5元。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】本题可以用转化的方法把一种转化成另一种来计算
24．【答案】（16 － 2 ）× （10 － 2） ＝ 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【解答】（16
－
2 ）× （10
－
2） ＝ 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
【分析】求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
25．【答案】解：（16 － 2 ）× （10 － 2） ＝ 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
【知识点】最佳对策问题
【解析】【分析】求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。
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