2023-2024学年四川省泸州市古蔺县七年级（上）段考数学试卷（一）(pdf版，含解析)

2023-2024 学年四川省泸州市古蔺县七年级（上）段考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）
1．（3分）有理数﹣4的相反数是（ ）
A． B．4 C．﹣4 D．
2．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在
世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出 20元 B．收入 20元 C．支出 80元 D．收入 80元
3．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
4．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等
于（ ）
A．10 B．8 C．5 D．13
5．（3分）某市一天上午的气温是 10℃，下午上升了 2℃，半夜（24时），则半夜的气温是
（ ）
A．3℃ B．﹣3℃ C．4℃ D．﹣2℃
6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克
数记为负数．记录如图（ ）
A．19.7kg B．19.8kg C．19.9kg D．20.1kg
7．（3分）实数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）
A．b﹣a＜0 B．1﹣a＞0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0
8．（3分）当 1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
9．（3分）若有理数 a，b满足|a+1|+|b﹣3|＝0，则 2a+3b的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3分）已知|a|＝2，b＝2，且 a，则 a+b＝（ ）
A．4 B．0 C．0或 4 D．不能确定
二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分）
11．（3分）在﹣2.5、0、1和﹣ 中，负数有 个．
12．（3 分）一个点从数轴上表示﹣1 的点开始，先向右移动 6 个单位长度，再向左移动 8
个单位长度 ．
13．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是 30± （单位：mm），它表示这种零件的标
准尺寸是 30mm，加工要求尺寸最小不低于 mm．
14．（3分）若 a、b互为倒数，则 4ab＝ ．
三、本大题共 3 个小题，每题 8 分，共 24 分.
15．（4分）在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”号将这些数连接起来．
﹣5，﹣2，﹣2.5，0
16．（8分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．
17．（8分）计算： ．
18．（8分）已知 a的绝对值是 4，|b﹣2|＝1，且 a＞b
四、本大题共 2 个小题，每题 10 分，共 20 分.
19．（10分）某人用 400元购买了 8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服
装以 55元的价格为标准，不足的记作负数，记录如下（单位：元），﹣3，+2，﹣2，﹣1，
0，当他卖完这 8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？
20．（10 分）数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段
AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段 AC＝3＝2﹣（﹣1）．
问题：
（1）数轴上点 M、N代表的数分别为﹣9和 1．则线段 MN＝ ；
（2）数轴上点 E、F代表的数分别为﹣6和﹣3．则线段 EF＝ ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为 5，其中一个点表示的数为 2．则另一个点表示的数
为 m，则 m的值为 ．
21．（10分）[例读]：
|3﹣1|表示 3与 1差的绝对值，也可理解为 3与 1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：
|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|．表示 3与﹣1的差的绝对值．也可理解为 3 与﹣1 两数在数
轴上所对应的两点之向的距离．
[探索]：
（1）数轴上表示 4和﹣2的两点之间的距离是 ；
（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则 x＝ ；
②若使 x所表示的点到表示 3和﹣2的点的距离之和为 5，所有符合条件的整数 x的和是
多少？
2023-2024 学年四川省泸州市古蔺县七年级（上）段考数学试卷
（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）
1．【分析】根据相反数的定义解答即可．
【解答】解：有理数﹣4的相反数是 4，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．
2．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，收入 100元记作+100元，
则﹣80表示支出 80元．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对
具有相反意义的量．
3．【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．
【解答】解：有理数﹣3，1，﹣8的中，
∴﹣3＜﹣2＜8＜1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．
4．【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据
有理数的加法法则求得计算结果．
【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣8，（﹣1）2＝3，﹣22＝﹣8，（﹣3）2＝3，且﹣4＜﹣1＜3
＜9，
∴最大的数与最小的数的和等于 9﹣（﹣6）＝13．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．
5．【分析】上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．
【解答】解：根据题意可列算式：
10+2﹣15
＝12﹣15
＝﹣3（℃）．
故选：B．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，
学生在学这一部分时一定要联系实际．
6．【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
【解答】解：4×5+（﹣6.1﹣0.8+0.2+6.3）
＝20+0.8
＝20.1（kg），
故选：D．
【点评】本题主要考查正数和负数的意义，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
7．【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得 b＜﹣1＜1＜a，再根
据有理数的加减法法则可得答案．
【解答】解：由题意，可得 b＜﹣1＜1＜a，
则 b﹣a＜7，1﹣a＜0，﹣8﹣b＞0．
故选：A．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总
比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．
8．【分析】根据 a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【解答】解：当 1＜a＜2时，
|a﹣4|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣2＝1．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据 a的取值，先去绝对值
符号．
9．【分析】根据绝对值的非负性，求出 a＝﹣1，b＝3，再代入计算即可．
【解答】解：由题意得，a+1＝0，
解得：a＝﹣8，b＝3，
则 2a+3b＝7，
故选：C．
【点评】本题考查绝对值的非负性，代数式求值，正确得出 a，b的值是解题的关键．
10．【分析】先求 a的值，再根据 a，b异号，确定 a、b值，在求出最后结果．
【解答】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2，
∵a，b异号，
∴a＝﹣8，
∴a+b＝0．
故选：B．
【点评】本题考查有理数的加法、绝对值，掌握有理数的加法法则、绝对值的性质是解
题关键．
二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分）
11．【分析】根据负数是在正数前面有负号（﹣）的数，可确定题目中的负数，判断即可．
【解答】解：在﹣2.5、5、1和﹣ 中 ，共 4个．
故答案为：2．
【点评】此题考查了正、负数的意义，关键是能正确理解正负数的概念，进行准确分类．
12．【分析】利用在数轴上点表示到达的位置，可以直观形象的解决问题．
【解答】解：
由﹣1先向右移动 6个单位长度到达 A点，由 A点向左移动 5个单位长度则到 B点．
【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且
不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
13．【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
【解答】解：由题可知，加工要求尺寸最小不低于 30﹣0.02＝29.98mm．
故答案为：29.98．
【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
14．【分析】根据倒数的定义得出 ab的值，进而求出 4ab的值，得出答案即可．
【解答】解：∵a、b两实数互为倒数，
ab＝1，
∴4ab＝7，
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数
互为倒数这个定义是解决问题的关键．
三、本大题共 3 个小题，每题 8 分，共 24 分.
15．【分析】根据正负数的定义把各数表示在数轴上即可，然后根据数轴上左边的数总比右
边的数小得出比较结果．
【解答】解：把各数表示在数轴上如下：
∴﹣5＜﹣2.4＜﹣2＜0＜3．
【点评】本题考查了数轴，正负数，有理数的大小比较，熟练掌握数轴的性质及有理数
的大小比较方法是解题的关键．
16．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行计算即可．
【解答】解：原式＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）
＝﹣（20+14+13）+18
＝﹣47+18
＝﹣（47﹣18）
＝﹣29．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则．
17．【分析】利用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：原式＝（﹣ ）×（﹣48）﹣ ×（﹣48）﹣
＝8+6﹣36+4
＝﹣18．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知乘法分配律是解题的关键．
18．【分析】根据绝对值的性质求出 a，再求出 b，然后根据 a、b的关系确定出 a、b的值，
然后代入根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：∵a的绝对值是 4，
∴a＝±4，
∵|b﹣7|＝1，
∴b﹣2＝7或 b﹣2＝﹣1，
解得 b＝4或 b＝1，
∵a＞b，
∴a＝4，b＝5或 b＝1，
当 a＝4，b＝6时；
当 a＝4，b＝1时；
综上，5a﹣b的值为 5或 7．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，
难点在于确定出 a、b的值．
四、本大题共 2 个小题，每题 10 分，共 20 分.
19．【分析】以 55元为标准记录的 8个数字相加，再加上 55，即可求出每件衣服的平均价
钱，再乘以 8，与 400元比较，若大于 400，则盈利；若小于 400，则亏损；
若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用 400﹣买衣服的总价钱，
就是亏损的钱．
【解答】解：根据题意得
2﹣3+6+1﹣2﹣5+0﹣2＝﹣6，
55×8+（﹣3）＝437元，
∵437＞400，
∴卖完后是盈利；
437﹣400＝37元，
故盈利 37元．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
20．【分析】（1）根据题意，可以计算出线段 MN的长；
（2）根据题意，可以计算出线段 EF的长；
（3）根据题意，可以得到 m﹣2＝5或 m﹣2＝﹣5，从而可以得到 m的值．
【解答】解：（1）由题意可得，
线段 MN＝1﹣（﹣9）＝4+9＝10，
故答案为：10；
（2）由题意可得，
线段 EF＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+6＝4，
故答案为：3；
（3）由题意可得，
m﹣2＝3或 m﹣2＝﹣5，
解得 m＝8或﹣3，
故答案为：7或﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算的
计算方法．
21．【分析】（1）根据有理数的减法进行计算即可；
（2）根据阅读材料进行计算即可；根据例读找出符合条件的 x的值，再进行相加即可．
【解答】解：（1）4﹣（﹣2）＝8．
故答案为：6．
（2）①由题可知|x﹣（﹣1）|＝3，
则 x＝2或﹣4．
故答案为：3或﹣4．
②由题可知满足的 x为：﹣2，﹣2，0，1，5，3
故﹣2+（﹣6）+0+1+8+3＝3．
即所有符合条件的整数 x的和是 6．
【点评】本题考查有理数的减法、数轴的特征、绝对值的性质，熟练掌握相关的知识点是解
题的关键．