北师大版数学六年级上册第二章分第二节分数混合运算（二）同步练习
一、单选题
1．比8吨多它的 是多少吨？列式为（ ）
A．8× B．8＋ C．8＋8×
2．30的 相当于100的（ ）。
A．4倍 B． C．
3．比12的 多5的数是（ ）
A． B．11 C．
4．计算47× 时，运用（ ）计算比较简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．1÷ － ÷1＝（ ）
A．0 B．1 C． D．
二、判断题
6．99× ＝98× ＋1
7．整数加法的运算定律，对于分数同样适用。
8．4米增加它的 后，再减少 ，结果还是4米。
9．若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 。
10．1－ ＝0。
三、填空
11．计算带有括号四则时，要先算 ，再算 。
12．把最大的三位数与1的和缩小为它的 是 。
13．3分米的 和1分米的 一样长。
14．一个数的 等于18的 ，这个数的倒数是 。
15．一条绳子长50米，先用去 ，又用去 米，还剩 米。
16．若a× ，则a＝ 。
17．在计算（ ）×11×14时，运用 律比较简单，结果是 。
18．一颗人造卫星绕地球5周需 小时。用同样的速度绕地球12周需 小时。
19．一个数的六分之五是35，则这个数的三分之二是 。
20．比24的 多5的数是 。
四、计算题
21．1.2除4与 的差，商是多少？
22．用简便方法计算下题。
23．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？
24．水结成冰后，体积增加 ，现在有5升水，结冰后体积是多少立方分米？
25．看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的 ，还有多少页没有看？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 8×（1＋ ）
＝8×
＝10
【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把8吨看作单位“1”，进而表示出要求的数，用乘法计算即可。
2．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】30× ÷100
＝25÷100
＝
【分析】依据是求一个数的几分之几是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
3．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】12× ＋5
＝6＋5
＝11
【分析】根据乘法的意义，求出12的 是多少，再求比它多5的数，注意计算的准确性。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】47×
＝（46＋1）×
＝46× ＋1×
＝5＋
＝5
【分析】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用，把47看作46+1，然后再根据乘法分配律进行简算。
5．【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1÷ － ÷1
＝ －
＝
【分析】此题解答的关键是注意运算顺序，在计算时，应先算除法，再算减法，注意通分计算。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】99×
＝（98＋1）×
＝98× ＋1×
＝97＋
＝97
所以原题计算错误。
【分析】把99＝98＋1，按照乘法分配律展开，熟练掌握乘法分配律是解决问题的关键。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】整数加法的运算定律，对于分数同样适用，此说法正确。
【分析】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用，注意基础知识的积累。
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】4×（1＋ ）
＝4×
＝5（米）
5×（1－ ）
＝5×
＝ （米）
【分析】此题中的两个 的单位“1”不同，解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算。
9．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 ＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确。
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1－ ＝ ，原题计算错误。
【分析】如果算式中同时含有加法与减法，加括号进行简算时，要注意运算符号的改变。在本题中，应该是从左往右计算。
11．【答案】括号内的；括号外的
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】没有括号，按照先算乘除法、再算加减，如果有括号就先算括号里面的，再算
括号外面的。
【分析】掌握四则运算顺序，如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加
减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。
12．【答案】10
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（999＋1）×
＝1000×
＝10
【分析】首先确定最大的三位数是999，再加上1，所得的和再乘这个分数，关键是弄清运算
顺序。
13．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1× ÷3
＝ ÷3
＝
所以，3分米的 和1分米的 一样长。
【分析】本题考查的这种类型的题目属于基本的分数乘除计算题，只要找清单位“1”，利用基
本数量关系解决问题。
14．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】18×
＝3÷
＝4
4的倒数是
【分析】首先根据分数乘法的意义计算，再利用分数除法的意义求得这个数，再求出这个数的
倒数，列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意。
15．【答案】24.5
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】50－50× －
＝50－20－5.5
＝30－5.5
＝24.5（米）
所以，还剩24.5米。
【分析】根据乘法的意义先求出第一次用去的，再用原来的长度分别减去两次用去的米数，关
键是分析好用的是几分之几还是几分之几米。
16．【答案】200
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
a＝200
所以，a＝200。
【分析】解答本题的关键是根据等式的性质等式的两边同时乘以一个不为零的数，在这里两边
同时乘以5结果不变，来解答。
17．【答案】乘法分配；136
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（ ）×11×14
＝11×14× ＋ ×11×14
＝66＋70
＝136，
所以，运用乘法分配律比较简单，结果是136。
【分析】此题主要查查学生运用运算定律进行简算的能力。根据算式特点，此题运用乘法分配
律计算比较简单。
18．【答案】32
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝ ×12
＝32（小时），
所以，用同样的速度绕地球12周需32小时。
【分析】用同样的速度，说明绕地球转的速度不变；先求出绕地球1周需要多长时间，再求出
12周需要的时间。关键是先求出不变的单一的量，再由单一的量求解。
19．【答案】28
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】35÷
＝42×
＝28
所以，这个数的三分之二是28。
【分析】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。注意基础知识的积累。
20．【答案】9
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】24× ＋5
＝4＋5
＝9
【分析】先求出24的 的积，再加上5就是要求的结果，列式计算的题目，首先要弄清它们的运算顺序，然后再列式计算。
21．【答案】解：（4－ ）÷1.2＝＝＝答：商是 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先求出4与 的差，然后除以1.2，然后求得商是多少，关键要注意“除”和“除以”的区别。
22．【答案】解： ＝（ ）×（ ）＝5×9＝45
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一式根据乘法交换、结合律计算，第二式根据乘法分配律，用42分别乘括号内的两分数求出两积，再求两积之差。关键是乘法交换、结合律、分配律的灵活应用。
23．【答案】解：960×(1＋ )＝960×＝1120（元）答：第二天的门票收入是1120元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意，即第二天收入是第一天的1＋，根据分数乘法的意义解答。求出第二天收入占第一天的分率是完成本题的关键。
24．【答案】解：5×（1＋ ）＝5×＝5.5（立方分米）答：结冰后体积是5.5立方分米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查的是分数乘法的意义的灵活应用，将水的体积当做单位“1”，首先求出冰占水的体积的分率是完成本题的关键。
25．【答案】解：140×（1－）＝140×＝60（页）答：还有60页没看。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把全书的页数看成单位“1”，没看的就是全书的1－ ，根据乘法的意义解答，本题的关键是找出单位“1”。
1 / 1北师大版数学六年级上册第二章分第二节分数混合运算（二）同步练习
一、单选题
1．比8吨多它的 是多少吨？列式为（ ）
A．8× B．8＋ C．8＋8×
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 8×（1＋ ）
＝8×
＝10
【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把8吨看作单位“1”，进而表示出要求的数，用乘法计算即可。
2．30的 相当于100的（ ）。
A．4倍 B． C．
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】30× ÷100
＝25÷100
＝
【分析】依据是求一个数的几分之几是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
3．比12的 多5的数是（ ）
A． B．11 C．
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】12× ＋5
＝6＋5
＝11
【分析】根据乘法的意义，求出12的 是多少，再求比它多5的数，注意计算的准确性。
4．计算47× 时，运用（ ）计算比较简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】47×
＝（46＋1）×
＝46× ＋1×
＝5＋
＝5
【分析】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用，把47看作46+1，然后再根据乘法分配律进行简算。
5．1÷ － ÷1＝（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】D
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1÷ － ÷1
＝ －
＝
【分析】此题解答的关键是注意运算顺序，在计算时，应先算除法，再算减法，注意通分计算。
二、判断题
6．99× ＝98× ＋1
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】99×
＝（98＋1）×
＝98× ＋1×
＝97＋
＝97
所以原题计算错误。
【分析】把99＝98＋1，按照乘法分配律展开，熟练掌握乘法分配律是解决问题的关键。
7．整数加法的运算定律，对于分数同样适用。
【答案】（1）正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】整数加法的运算定律，对于分数同样适用，此说法正确。
【分析】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用，注意基础知识的积累。
8．4米增加它的 后，再减少 ，结果还是4米。
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】4×（1＋ ）
＝4×
＝5（米）
5×（1－ ）
＝5×
＝ （米）
【分析】此题中的两个 的单位“1”不同，解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算。
9．若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 。
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 ＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确。
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。
10．1－ ＝0。
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1－ ＝ ，原题计算错误。
【分析】如果算式中同时含有加法与减法，加括号进行简算时，要注意运算符号的改变。在本题中，应该是从左往右计算。
三、填空
11．计算带有括号四则时，要先算 ，再算 。
【答案】括号内的；括号外的
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】没有括号，按照先算乘除法、再算加减，如果有括号就先算括号里面的，再算
括号外面的。
【分析】掌握四则运算顺序，如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加
减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。
12．把最大的三位数与1的和缩小为它的 是 。
【答案】10
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（999＋1）×
＝1000×
＝10
【分析】首先确定最大的三位数是999，再加上1，所得的和再乘这个分数，关键是弄清运算
顺序。
13．3分米的 和1分米的 一样长。
【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1× ÷3
＝ ÷3
＝
所以，3分米的 和1分米的 一样长。
【分析】本题考查的这种类型的题目属于基本的分数乘除计算题，只要找清单位“1”，利用基
本数量关系解决问题。
14．一个数的 等于18的 ，这个数的倒数是 。
【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】18×
＝3÷
＝4
4的倒数是
【分析】首先根据分数乘法的意义计算，再利用分数除法的意义求得这个数，再求出这个数的
倒数，列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意。
15．一条绳子长50米，先用去 ，又用去 米，还剩 米。
【答案】24.5
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】50－50× －
＝50－20－5.5
＝30－5.5
＝24.5（米）
所以，还剩24.5米。
【分析】根据乘法的意义先求出第一次用去的，再用原来的长度分别减去两次用去的米数，关
键是分析好用的是几分之几还是几分之几米。
16．若a× ，则a＝ 。
【答案】200
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
a＝200
所以，a＝200。
【分析】解答本题的关键是根据等式的性质等式的两边同时乘以一个不为零的数，在这里两边
同时乘以5结果不变，来解答。
17．在计算（ ）×11×14时，运用 律比较简单，结果是 。
【答案】乘法分配；136
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（ ）×11×14
＝11×14× ＋ ×11×14
＝66＋70
＝136，
所以，运用乘法分配律比较简单，结果是136。
【分析】此题主要查查学生运用运算定律进行简算的能力。根据算式特点，此题运用乘法分配
律计算比较简单。
18．一颗人造卫星绕地球5周需 小时。用同样的速度绕地球12周需 小时。
【答案】32
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝ ×12
＝32（小时），
所以，用同样的速度绕地球12周需32小时。
【分析】用同样的速度，说明绕地球转的速度不变；先求出绕地球1周需要多长时间，再求出
12周需要的时间。关键是先求出不变的单一的量，再由单一的量求解。
19．一个数的六分之五是35，则这个数的三分之二是 。
【答案】28
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】35÷
＝42×
＝28
所以，这个数的三分之二是28。
【分析】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。注意基础知识的积累。
20．比24的 多5的数是 。
【答案】9
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】24× ＋5
＝4＋5
＝9
【分析】先求出24的 的积，再加上5就是要求的结果，列式计算的题目，首先要弄清它们的运算顺序，然后再列式计算。
四、计算题
21．1.2除4与 的差，商是多少？
【答案】解：（4－ ）÷1.2＝＝＝答：商是 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先求出4与 的差，然后除以1.2，然后求得商是多少，关键要注意“除”和“除以”的区别。
22．用简便方法计算下题。
【答案】解： ＝（ ）×（ ）＝5×9＝45
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一式根据乘法交换、结合律计算，第二式根据乘法分配律，用42分别乘括号内的两分数求出两积，再求两积之差。关键是乘法交换、结合律、分配律的灵活应用。
23．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？
【答案】解：960×(1＋ )＝960×＝1120（元）答：第二天的门票收入是1120元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意，即第二天收入是第一天的1＋，根据分数乘法的意义解答。求出第二天收入占第一天的分率是完成本题的关键。
24．水结成冰后，体积增加 ，现在有5升水，结冰后体积是多少立方分米？
【答案】解：5×（1＋ ）＝5×＝5.5（立方分米）答：结冰后体积是5.5立方分米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查的是分数乘法的意义的灵活应用，将水的体积当做单位“1”，首先求出冰占水的体积的分率是完成本题的关键。
25．看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的 ，还有多少页没有看？
【答案】解：140×（1－）＝140×＝60（页）答：还有60页没看。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把全书的页数看成单位“1”，没看的就是全书的1－ ，根据乘法的意义解答，本题的关键是找出单位“1”。
1 / 1
