新人教版数学五年级下册4. 2真分数和假分数课时练习
一、选择题（共15小题）
1．分子是5的假分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分子是5，分母只有小于5或等于5才是假分数，所以分母可以是1、2、3、4、5这5个数。
故选：C
【分析】本题主要考查什么是假分数。
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）
A．假分数 B．带分数 C．真分数 D．整数
【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】当一个分数的分子是分母的倍数时，如 、 ……实际上是整数。
故答案为：D
【分析】本题主要考查特殊的假分数。
3．5里面有20个（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】5里面有20个几，根据除法的意义：①已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算②几里面含有几个几。第②种意义，也就是5÷20，用分数表示就是 ，化成最简分数就是 。
故选：B
【分析】本题主要考查小数的写法和读法，注意小数部分的读写方法．
4．要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】要使 是真分数，X必须大于3，同时 是假分数，x必须小于或等于4，要满足这两个条件，3＜x≤4.
故答案为：B
5．分数单位是 的真分数有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】分母是5的分数的分数单位都是 ，而分数单位的 的真分数有 、 、 、 。
故选：D．
6．分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
故选：C
此题考查的是约分
7．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）。
A．都是质数 B．是相邻的自然数级 C．是互质数
【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】此题考查的是什么是互质数及分数的通分。两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母没有共同的约数。没有共同约数的两个质数是互质数。
故选：C.
8．小于 而大于 的分数（ ）
A．有1个 B．有2个 C．有无数个
【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】小于 而大于 的分数除了 外，还可以把 、 通分， ＝ ， ＝ ，它们中间有 、 …… ，还可以将分子分母再继续扩大相同的倍数，可以得到无数个这样的分数。
故选：C
【分析】本题主要考查分数的比较及通分，注意，可以无限的扩大分子、分母相同的倍数。
9．分子相同的分数（ ）。
A．分数单位相同
B．分数的大小相同
C．所含的分数单位的个数相同
【答案】C
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】解答：举例说明： 是有3个 ； 有3个 ； 有3个
分析：分子相同的分数所含的分数单位的个数相同
10．在 、 、 三个分数中，最大的分数是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】先把 和 相比较，分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数大，故 大；再比较 和 ，分母相同的分数，分子大的分数大，故 大；所以 最大。
故选：B.
【分析】本题主要考查小数的数位顺序，注意掌握数位的意义：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．
11．真分数一定（ ），假分数一定（ ）
A．大于1；大于1。 B．小于1；等于1。
C．小于1；大于1或等于1。 D．小于1；大于2。
【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】分子比分母小的分数是真分数。真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数。假分数大于或等于1。
故选：C
12．Ｘ是自然数，如果 是假分数， 是真分数，那么Ｘ（ ）。
A．＜5 B．＞5 C．＝5
【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】如果 是假分数，那么Ｘ大于或等于5； 是真分数，Ｘ小于6，故Ｘ只能是5。
故选：C.
【分析】本题是考查真分数和假分数的概念。
13． 的分数单位是 ，它有（ ）个这样的分数单位。
A． B．6 C．27 D．25
【答案】C
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 化成假分数是 ，它有27个这样的分数单位。
故选：C.
【分析】此题考查了带分数化假分数及分数单位。
14．把假分数化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）。
A．先约简再化成带分数
B．先化成带分数再把分数部分约间
C．都可以，结果一样。
【答案】A
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】把假分数化成带分数应先约简，再化成带分数，这样化起来比较简便。
故选：A.
【分析】此题主要考查假分数化带分数的方法，应该先化简。
15．一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】分子与分母的和是15的分数有 、 、 、 、 、 、 。其中是最简真分数的有 、 、 、 。
故选：D.
【分析】此题考查了最简真分数。
二、填空题（共5小题）
16．带分数比假分数大。( )
【答案】错误
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】带分数和假分数之间可以互化，所以不能说带分数比假分数大。
故答案为：错误
【分析】此题考查假分数和带分数的关系。
17．一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是 或 。
【答案】 、 ； 、
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】分子和分母的积是24的分数可以是 、 、 、 、 、 、 、 。在这些分数当中， 、 、 、 是最简分数。
18．分母是8的所有最简真分数的和是 。
【答案】2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】分母是8的所有最简真分数有 、 、 、 。它们的和是2。
【分析】此题是考查什么是最简真分数及分数的简单计算。
19．分数单位是 的最大真分数是 。
【答案】
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数单位是 ，也就把一个整体平均分成了9份，可以有真分数 、 …… 。其中最大的真分数是 。故答案为
20．分数 ，当ａ＝ 时，它是最大的真分数；当ａ＝ 时，它是最小的假分数。
【答案】6；5
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】当ａ＝（）时，分数 是最大的真分数。分子比分母小的分数叫真分数；所以ａ可以是大于5的任何一个整数；分子相同的情况下，分母越小这个分数越大，所以只有当分母是6时，分数 是最大的真分数。
当ａ＝（）时，它是最小的假分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子相同的情况下，分母越大，这个分数就越小。所以当ａ等于是时，分数 是最小的假分数。
【分析】此题考查了什么是真分数，什么是假分数及分母与分数大小的关系。
三、解答题（共5小题）
21．小王6天生产零件35个。小李7天生产零件54个。小张9天生产零件68个，哪个工人的工作效率最高？
【答案】解：小王的工作效率是35÷6＝ ＝ ；小李的工作效率是54÷7＝ ＝ ；小张的工作效率是68÷9＝ ＝ 。 与 比， 大； 与 比， 大，所以在这三个数中 最大，所以小李的工作效率最高。答：小李的工作效率最高。
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】本题考查了假分数化带分数及带分数的大小比较。
22．分类。
真分数 假分数
【答案】； ； ；；；；；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】根据定义，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
23．用分数表示下面各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
3÷8 7÷5
【答案】解：3÷8＝； 7÷5＝＝
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】3÷8用分数表示，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，所以3÷8＝ ；同样道理：7÷5＝ ，假分数化带分数，用分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，除数以分数的分母，余数是分数的分子。所以7÷5＝ ＝
24．用分数表示下图中的阴影部分，并指出哪些是真分数。
①
②
③
④
【答案】解：①用分数表示是：；②用分数表示是：；③用分数表示是：；④用分数表示是：。
这些分数中，是真分数。
【知识点】分数及其意义；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】用分数表示阴影部分，一个整体被平均分成几份，就在分数的分母写几，将其中的几份图上颜色，就在分数的分子写几；
分数的分子小于分母的分数是真分数。
25．一个分数 （a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
【答案】解： 、 、 、 、 、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】根据已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，当分母是4时，分子只能是3才是真分数，即 ；当分母是5时，分子是3、4都是真分数，即 、 ；当分母是6时，分子是3、4、5真分数，即 、 、 。
故答案为： 、 、 、 、 、
【分析】此题考查一定范围内的真分数。
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一、选择题（共15小题）
1．分子是5的假分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）
A．假分数 B．带分数 C．真分数 D．整数
3．5里面有20个（ ）
A． B． C． D．
4．要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．分数单位是 的真分数有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
7．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）。
A．都是质数 B．是相邻的自然数级 C．是互质数
8．小于 而大于 的分数（ ）
A．有1个 B．有2个 C．有无数个
9．分子相同的分数（ ）。
A．分数单位相同
B．分数的大小相同
C．所含的分数单位的个数相同
10．在 、 、 三个分数中，最大的分数是（ ）
A． B． C．
11．真分数一定（ ），假分数一定（ ）
A．大于1；大于1。 B．小于1；等于1。
C．小于1；大于1或等于1。 D．小于1；大于2。
12．Ｘ是自然数，如果 是假分数， 是真分数，那么Ｘ（ ）。
A．＜5 B．＞5 C．＝5
13． 的分数单位是 ，它有（ ）个这样的分数单位。
A． B．6 C．27 D．25
14．把假分数化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）。
A．先约简再化成带分数
B．先化成带分数再把分数部分约间
C．都可以，结果一样。
15．一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共5小题）
16．带分数比假分数大。( )
17．一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是 或 。
18．分母是8的所有最简真分数的和是 。
19．分数单位是 的最大真分数是 。
20．分数 ，当ａ＝ 时，它是最大的真分数；当ａ＝ 时，它是最小的假分数。
三、解答题（共5小题）
21．小王6天生产零件35个。小李7天生产零件54个。小张9天生产零件68个，哪个工人的工作效率最高？
22．分类。
真分数 假分数
23．用分数表示下面各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
3÷8 7÷5
24．用分数表示下图中的阴影部分，并指出哪些是真分数。
①
②
③
④
25．一个分数 （a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分子是5，分母只有小于5或等于5才是假分数，所以分母可以是1、2、3、4、5这5个数。
故选：C
【分析】本题主要考查什么是假分数。
2．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】当一个分数的分子是分母的倍数时，如 、 ……实际上是整数。
故答案为：D
【分析】本题主要考查特殊的假分数。
3．【答案】B
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】5里面有20个几，根据除法的意义：①已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算②几里面含有几个几。第②种意义，也就是5÷20，用分数表示就是 ，化成最简分数就是 。
故选：B
【分析】本题主要考查小数的写法和读法，注意小数部分的读写方法．
4．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】要使 是真分数，X必须大于3，同时 是假分数，x必须小于或等于4，要满足这两个条件，3＜x≤4.
故答案为：B
5．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】分母是5的分数的分数单位都是 ，而分数单位的 的真分数有 、 、 、 。
故选：D．
6．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
故选：C
此题考查的是约分
7．【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】此题考查的是什么是互质数及分数的通分。两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母没有共同的约数。没有共同约数的两个质数是互质数。
故选：C.
8．【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】小于 而大于 的分数除了 外，还可以把 、 通分， ＝ ， ＝ ，它们中间有 、 …… ，还可以将分子分母再继续扩大相同的倍数，可以得到无数个这样的分数。
故选：C
【分析】本题主要考查分数的比较及通分，注意，可以无限的扩大分子、分母相同的倍数。
9．【答案】C
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】解答：举例说明： 是有3个 ； 有3个 ； 有3个
分析：分子相同的分数所含的分数单位的个数相同
10．【答案】B
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】先把 和 相比较，分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数大，故 大；再比较 和 ，分母相同的分数，分子大的分数大，故 大；所以 最大。
故选：B.
【分析】本题主要考查小数的数位顺序，注意掌握数位的意义：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．
11．【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】分子比分母小的分数是真分数。真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数。假分数大于或等于1。
故选：C
12．【答案】C
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】如果 是假分数，那么Ｘ大于或等于5； 是真分数，Ｘ小于6，故Ｘ只能是5。
故选：C.
【分析】本题是考查真分数和假分数的概念。
13．【答案】C
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 化成假分数是 ，它有27个这样的分数单位。
故选：C.
【分析】此题考查了带分数化假分数及分数单位。
14．【答案】A
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】把假分数化成带分数应先约简，再化成带分数，这样化起来比较简便。
故选：A.
【分析】此题主要考查假分数化带分数的方法，应该先化简。
15．【答案】D
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】分子与分母的和是15的分数有 、 、 、 、 、 、 。其中是最简真分数的有 、 、 、 。
故选：D.
【分析】此题考查了最简真分数。
16．【答案】错误
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】带分数和假分数之间可以互化，所以不能说带分数比假分数大。
故答案为：错误
【分析】此题考查假分数和带分数的关系。
17．【答案】 、 ； 、
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】分子和分母的积是24的分数可以是 、 、 、 、 、 、 、 。在这些分数当中， 、 、 、 是最简分数。
18．【答案】2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】分母是8的所有最简真分数有 、 、 、 。它们的和是2。
【分析】此题是考查什么是最简真分数及分数的简单计算。
19．【答案】
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数单位是 ，也就把一个整体平均分成了9份，可以有真分数 、 …… 。其中最大的真分数是 。故答案为
20．【答案】6；5
【知识点】分数的大小比较
【解析】【解答】当ａ＝（）时，分数 是最大的真分数。分子比分母小的分数叫真分数；所以ａ可以是大于5的任何一个整数；分子相同的情况下，分母越小这个分数越大，所以只有当分母是6时，分数 是最大的真分数。
当ａ＝（）时，它是最小的假分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子相同的情况下，分母越大，这个分数就越小。所以当ａ等于是时，分数 是最小的假分数。
【分析】此题考查了什么是真分数，什么是假分数及分母与分数大小的关系。
21．【答案】解：小王的工作效率是35÷6＝ ＝ ；小李的工作效率是54÷7＝ ＝ ；小张的工作效率是68÷9＝ ＝ 。 与 比， 大； 与 比， 大，所以在这三个数中 最大，所以小李的工作效率最高。答：小李的工作效率最高。
【知识点】分数的大小比较
【解析】【分析】本题考查了假分数化带分数及带分数的大小比较。
22．【答案】； ； ；；；；；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】根据定义，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
23．【答案】解：3÷8＝； 7÷5＝＝
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】3÷8用分数表示，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，所以3÷8＝ ；同样道理：7÷5＝ ，假分数化带分数，用分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，除数以分数的分母，余数是分数的分子。所以7÷5＝ ＝
24．【答案】解：①用分数表示是：；②用分数表示是：；③用分数表示是：；④用分数表示是：。
这些分数中，是真分数。
【知识点】分数及其意义；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】用分数表示阴影部分，一个整体被平均分成几份，就在分数的分母写几，将其中的几份图上颜色，就在分数的分子写几；
分数的分子小于分母的分数是真分数。
25．【答案】解： 、 、 、 、 、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】根据已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，当分母是4时，分子只能是3才是真分数，即 ；当分母是5时，分子是3、4都是真分数，即 、 ；当分母是6时，分子是3、4、5真分数，即 、 、 。
故答案为： 、 、 、 、 、
【分析】此题考查一定范围内的真分数。
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