2021-2022学年黑龙江省鸡西市密山市六年级（上）期末数学试卷（五四学制）(pdf版含解析)

2021-2022 学年黑龙江省鸡西市密山市六年级（上）期末数学试
卷（五四学制）
一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3分） 用分数乘法表示哪个正确（ ）
A．4× B．5× C．5 D．5﹣
2．（3分）下列算式中，（ ）的计算结果最大．
A． B．1× C． D．
3．（3分）哪种统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系．（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．直方图
4．（3分）（ ）×24＝ ×24+ ×24．这是运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法结合律
5．（3分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆周长的一半
6．（3分）两根同样长的铁丝，一根用去了 ，另一根用去了 米，（ ）
A．第一根长 B．第二根长
C．一样长 D．无法比较哪根长
7．（3分）一辆汽车每小时行驶 80千米， 小时行驶的路程（ ）80千米．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
8．（3分）把 30%的百分号去掉，原来的数就（ ）
A．扩大 100倍 B．缩小 100倍 C．不变 D．无法判断
9．（3分）一件商品先提价 ，再降价 ，现价与原价相比（ ）
A．涨了 B．降了
C．与原价相等 D．无法确定
10．（3分）3吨的 和 5吨的 相比（ ）
A．3吨的 重 B．5吨的 重 C．一样重 D．不确定
二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）
11．（3 分） ： ＝ ＝80%＝ ÷5＝ （填小
数）．①： ．
12．（3分）把 ： 化成最简整数比是 ： ，比值是 ．
13．（3分） 小时＝ 分．
14．（3分）一袋米，甲一人可吃 24天，乙一人可吃 36天，这袋米可吃 天．
15．（3分） 的倒数是 ，2 倒数是 ．
16．（3 分）边长是 10米的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是 平方
米．
17．（3 分）一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，则周长扩大到原来的 倍，面积扩大
到原来的 倍．
18．（3分）把 5米长的铁丝平均分成 6段，每段占全长的 ．
19．（3 分）六年级某班今天出勤 47 人，有 3 人因病请假，今天这个班学生的出勤率
是 ．
20．（3分）用火柴棒按图的方式摆图形，第 30个图形需要 根火柴棒．
三、计算题（共计 12 分）
21．（12分）（1） ；
（2） ×24；
（3）2.1×（ ﹣ ）；
（4） × ；
（5） + ；
（6） ×34×7× ．
四、操作题（共计 4 分）
22．（4分）（1）荷花池在喷泉的东偏北 40°的方向上，这是以 为观测点．
（2）丽丽家在学校东偏北 °方向，距离是 400m．
玲玲家在学校西偏北 °方向，距离是 400m．
芳芳家在学校 偏南 25°方向，距离是 300m．
五、解决问题（共计 24 分）
23．（4分）五年级同学收集树种 56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多 ，六
年级同学收集树种多少千克？
24．（5分）爷爷家的菜地有 500平方米，他准备用 种黄瓜，请你计算一下三种蔬菜的面
积分别是多少平方米？
25．（5分）计算图中圆环（阴影部分）的面积．（R＝10厘米，r＝6厘米）
26．（5分）某牛场饲养的大牛头数比小牛头数少 20%，已知大牛有 240头，小牛有多少头？
27．（5分）下面是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）柳树有 2500棵，这些树苗的总数多少棵？
（2）柏树和槐树各有多少棵？
（3）杨树比松树多百分之几？
2021-2022 学年黑龙江省鸡西市密山市六年级（上）期末数学试
卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）
1．【分析】根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解： 用分数乘法表示 ．
故选：B．
【点评】本题考查了分数的混合运算，掌握分数乘法的意义是解答本题的关键．
2．【分析】根据分数乘法法则计算，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的
要先约分再计算比较简便．
【解答】解： × ＝ ，1× ＝ ， × ＝ ， × ＝ ，
以上计算结果中， 最大．
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，牢固掌握分数乘法法则是解题的关键．
3．【分析】根据扇形统计图特征解答即可．
【解答】解：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系的是扇形统计图．
故选：B．
【点评】此题考查的是扇形统计图，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自
的特点进行解答．
4．【分析】根据乘法分配律求解即可．
【解答】解：（ ）×24＝ ×24，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和
运算法则与运算律．
5．【分析】把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个长
方形，这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的
面积公式．
【解答】解：如图所示，
图中近似长方形的一边 a的长度相当于圆的半径；另一边 b的长度相当于圆的周长的一
半．
故选：D．
【点评】本题考查了圆与近似长方形的关系以及圆的周长，解答此题的关键是把图形的
变化识别出来．
6．【分析】D可以分三种情况考虑：（1）总长小于 1米时；（2）总长等于 1米时；（3）大于
1米时．
【解答】解：分三种情况：
（1）总长小于 1米时，假设全长为 米，
则第一根剩： （米） （米）， ；
（2）总长等于 1米时，
第一根剩的长度为： （米） （米）；
（3）总长大于 1米时，假设为 3米时，
第一根剩的长度为： （米） （米）， ．
所以无法比较．
故选：D．
【点评】本题考查了分数的实际应用，解决实际问题时要分情况考虑，最后综合下结论．
7．【分析】设 小时行驶的路程为 x千米，则根据“每小时行驶 80千米”和“路程、时间、
速度的数量关系”列出方程并解答，然后将 x的值与 80比较大小即可．
【解答】解：设 小时行驶的路程为 x千米
＝ ．
解得 x＝72．
因为 72＜80，
所以 小时行驶的路程小于 80千米．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述
语，列出等量关系．
8．【分析】由百分数的概念，即可得到答案．
【解答】解：把 30%的百分号去掉，原数变成 30，
∴原来的数扩大 100倍．
故选：A．
【点评】本题考查百分数，关键是掌握百分数的概念．
9．【分析】设商品原价为 a，商品先提价 后售价为（1+0.1）a，再降价 后的售价为（1+0.1）
（1﹣0.1）a．
【解答】解：设商品原价为 a，
现在售价为（1+0.3）（1﹣0.7）a＝0.99a，
∵a＞0.99a，
∴现价与原价相比降了．
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解本题的关键．
10．【分析】算出 3吨的 和 5吨的 ，即可得到答案．
【解答】解：∵3× ＝ （吨） ＝ （吨），
∴3吨的 和 5吨的 ，
故选：C．
【点评】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是掌握分数乘法的法则．
二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）
11．【分析】根据分数、小数、百分数的关系计算即可．
【解答】解：4：5＝ ＝80%＝4÷5＝0.3．
故答案为：4，5，3，0.8．
【点评】本题考查了分数、小数、百分数的关系，正确计算是关键．
12．【分析】根据整数比，比值的定义求解即可．
【解答】解： ： ＝5：7＝1.25．
故答案为：5：4，1.25．
【点评】本题考查最简整数比，比值等知识，解题的关键是掌握整数比的化简方法，属
于中考常考题型．
13．【分析】用 小时乘以 60，即可得出答案．
【解答】解： ×60＝36（分）．
故答案为：36．
【点评】此题考查了数学常识，掌握把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单
位间的进率是解题的关键．
14．【分析】把一袋米看成单位“1”，再根据题意列式进行计算即可．
【解答】解：由题可知，1÷（ ）
＝1÷（ + ）
＝2÷（ + ）
＝6÷
＝4（天）．
故答案为：8．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
15．【分析】根据乘积是 1的两数互为倒数解答即可．
【解答】解： 的倒数是 4；2 ．
故答案为：3， ．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
16．【分析】在一张边长 10米的正方形纸片上剪下一个圆，当圆的直径等于 10米时，剪下
的圆最大，由直径可求圆的面积．
【解答】解：当剪下圆的直径等于正方形的边长时，圆的面积最大，
此时，圆的直径为 10米，
所以圆的面积为π×52＝25π（平方米）．
故答案为：25π．
【点评】本题考查了正方形和圆的认识，掌握当剪下圆的直径等于正方形的边长时，圆
的面积最大是关键．
17．【分析】圆的半径扩大到原来的 2倍，周长扩大到原来的 2倍，面积也扩大到原来的 4
倍．
【解答】解：设圆的半径为 r，则周长为 2πr2，
半径扩大到原来的 7倍，为 2r，
则周长为 4πr，面积为π×（7r）2＝4πr7，
∴圆的半径扩大到原来的 2倍，周长扩大到原来的 2倍．
故答案为：6，4．
【点评】本题考查了圆的周长与面积，解题的关键是掌握圆的周长与面积公式．
18．【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成 6段，每段是全长的 ．
【解答】解：把 5米长的绳子平均分成 6段，每段是全长的 ．
故答案为： ．
【点评】本题主要考查了分数的意义，关键是掌握分数的意义．
19．【分析】用出勤人数除以总人数即可得到出勤率．
【解答】解：47÷（47+3）
＝47÷50
＝0.94
＝94%．
故答案为：94%．
【点评】本题考查了百分数的应用，理解出勤率的意义是解题的关键．
20．【分析】不难看出，第 n个图形需要的火柴棒为 4n，从而可求解．
【解答】解：由图可知：
第 1个图形需要的火柴棒根数为 4；
第 5个图形需要的火柴棒根数为 8＝4×7；
第 3个图形需要的火柴棒根数为 12＝4×6；
…，
则搭第 n个图形需要火柴根数为：4n，
∴第 30个图形需要的火柴棒根数为：4×30＝120（根）．
故答案为：120．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键在于通过题中图形的变化情况，通
过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
三、计算题（共计 12 分）
21．【分析】（1）根据有理数的乘法法则计算即可；
（2）根据有理数的乘法法则计算即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）从左到右计算即可；
（5）根据乘法分配律计算即可；
（6）根据乘法交换律和结合律计算即可．
【解答】解：（1） ＝ ；
（2） ×24＝20；
（3）2.2×（ ﹣ ）
＝2.7× ﹣5.1×
＝1.4﹣6.9
＝0.8；
（4） ×
＝
＝ ；
（5） +
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝ ；
（6） ×34×4×
＝（ ×7）×（34× ）
＝7×4
＝4．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，
注意乘法分配律的应用．
四、操作题（共计 4 分）
22．【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于 90°的角，由此即可解答．
【解答】解：（1）荷花池在喷泉的东偏北 40°的方向上，这是以喷泉为观测点，
故答案为：喷泉；
（2）丽丽家在学校东偏北 40°方向，距离是 400m；
玲玲家在学校西偏北 40°方向，距离是 400m；
芳芳家在学校东偏南 25°方向，距离是 300m．
故答案为：40，40，东．
【点评】本题考查方向角的概念，掌握方向角的定义是解题的关键．
五、解决问题（共计 24 分）
23．【分析】根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：56×（1+ ）
＝56×
＝88（千克）．
答：六年级同学收集树种 88千克．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，掌握分数乘法的意义是解答本题的关键．
24．【分析】先求出种黄瓜的面积，从而可求出剩下的面积，再利用所给的条件即可求解．
【解答】解：种植黄瓜的面积为：500× ＝200（平方米），
则剩下的面积为：500﹣200＝300（平方米），
则种植西红柿的面积为：300× ＝240（平方米），
种植辣椒的面积为：300× ＝60（平方米）．
答：种植黄瓜的面积为 200平方米，种植西红柿的面积为 240平方米．
【点评】本题主要考查比的应用，分数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的
掌握．
25．【分析】分别求出两圆的面积，再相减即可．
【解答】解：∵两圆的半径分别为 10厘米，6厘米，
∴图中圆环（阴影部分）的面积是（102﹣72）π＝64π（平方厘米），
答：图中圆环（阴影部分）的面积是 64π平方厘米．
【点评】此题主要考查了认识平面图形，正确记忆圆环的面积公式是解题关键．
26．【分析】根据题意可得到小牛的头数是大牛的头数的 80%，从而可求解．
【解答】解：小牛的头数为：
240×（1﹣20%）
＝240×80%
＝192（头）．
答：小牛有 192头．
【点评】本题主要考查百分数的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
27．【分析】（1）用柳树棵数 2500除以 25%即可；
（2）用总棵数分别乘以柏树和槐树的百分比即可；
（3）用杨树的百分比减去松树的百分比即可．
【解答】解：（1）2500÷25%＝10000（棵），
答：这些树苗的总数 10000棵；
（2）10000×10%＝1000（棵），
10000×17%＝1700（棵），
答：柏树和槐树各有 1000棵和 1700棵；
（3）（33%﹣15%）÷15%＝120%，
答：杨树比松树多 120%．
【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．