人教版五年级数学上册6.3《三角形的面积》课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
人教版 数学 五年级 上册
多边形的面积
第2课时 小数乘整数算理
第一单元 小数乘法
三角形的面积
多边形的面积
第
六
单
元
第3课时
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
12%
13%
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20%
21%
22%
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24%
25%
26%
27%
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30%
31%
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33%
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35%
36%
37%
38%
39%
40%
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45%
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49%
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55%
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62%
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好好学习，天天向上
三角形的面积
人教版 数学 五年级 上册
多边形的面积
能不能把三角形也转化成学过的……
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
选自教材第89页三角形的面积
想一想，说一说
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
说一说
动手操作
准备活动物品：
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
通过观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
割补法
只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式吗？
说一说
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法一
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法二
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
割补法三
底
高
底
高
底
高
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
红领巾的底是120 cm，高39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388 （cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
120 cm
39.8cm
选自教材第90页例题二
2
知道三角形的底和高怎么求面积？
底
高
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8 dm
12.5 dm
选自教材第91页第五题
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积。
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 （cm2）
答：面积是 16 cm2 。
下图中平行四边形的面积是12 cm2，求涂色三角形的面积。
12÷2= 6 （cm2）
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
选自教材第90页做一做
1
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
选自教材第90页做一做
2
一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6 cm，高是4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（ cm2 ）
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
4 cm
5.6 cm
选自教材第90页做一做
3
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接：
割补：
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
h
a
1.完成91页第1-3题；
2.从课时练中选取。
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
h
a