人教版五年级数学上册7.3《封闭曲线上植树的问题》课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册7.3《封闭曲线上植树的问题》课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 25.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 15:44:12 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
人教版 数学 五年级 上册
数学广角-植树问题
第2课时 小数乘整数算理
第一单元 小数乘法
封闭曲线上植树的问题
数学广角-植树问题
第
七
单
元
第3课时
1%
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好好学习，天天向上
封闭曲线上植树的问题
人教版 数学 五年级 上册
数学广角-植树问题
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
3
选自教材第106页例题三
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
3
选自教材第106页例题三
封闭图形中的“植树问题”
思考：封闭图形中的“植树问题”
4个间隔栽4棵树
7个间隔栽7棵树
8个间隔栽8棵树
如果周长是40米，要栽多少棵？
如果周长是80米，要栽多少棵？
如果周长是70米，要栽多少棵？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
40
70
80
4
4
7
7
8
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……
……
……
在封闭路线上植树，间隔数与棵数相等：
说一说：你有什么发现？
棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与棵数相等。
相当于在直线上一端栽，一端不栽。
棵数=间隔数
规范解答：
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
棵数＝间隔数
3
选自教材第106页例题三
全长
间距
圆形池塘，所以是封闭图形的植树问题
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
小结：
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
小组讨论
一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
＝ 100×2÷2
＝ 100（盆）
答：一共需要100盆月季花。
盆数 ＝ 间隔数
12
选自教材第108页第十二题
求周长
间距
先求出长方形花坛周长，再求需要月季的数量
圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
盏数 ＝ 间隔数
150÷15 ＝ 10（盏）
答：一共需要安装10盏灯。
选自教材第106页做一做
全长
间距
知道周长、间距，封闭图形的植树问题你会求了吗？
15×3 ＝45（m）
答：池塘的周长是45 m 。
同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数 ＝ 间隔数
间距
棵树
知道间距、棵树，需要反向求周长
为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（m）
答：这个圆圈的周长是50米。
“棵数”
间距
要将“棵树”“间距”“全长”代入到不同的题目中，解决实际问题
这节课你们都学会了哪些知识？
植树问题（3）
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数
10m
10m
10m
1.完成108页第12题；
2.从课时练中选取。
植树问题（3）
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数
人教版 数学 五年级 上册
数学广角-植树问题
第2课时 小数乘整数算理
第一单元 小数乘法
封闭曲线上植树的问题
数学广角-植树问题
第
七
单
元
第3课时
1%
2%
3%
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5%
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好好学习，天天向上
封闭曲线上植树的问题
人教版 数学 五年级 上册
数学广角-植树问题
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
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选自教材第106页例题三
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
10m
10m
10m
3
选自教材第106页例题三
封闭图形中的“植树问题”
思考：封闭图形中的“植树问题”
4个间隔栽4棵树
7个间隔栽7棵树
8个间隔栽8棵树
如果周长是40米，要栽多少棵？
如果周长是80米，要栽多少棵？
如果周长是70米，要栽多少棵？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
40
70
80
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……
……
……
在封闭路线上植树，间隔数与棵数相等：
说一说：你有什么发现？
棵数=间隔数
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与棵数相等。
相当于在直线上一端栽，一端不栽。
棵数=间隔数
规范解答：
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
棵数＝间隔数
3
选自教材第106页例题三
全长
间距
圆形池塘，所以是封闭图形的植树问题
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
小结：
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
小组讨论
一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花
（60+40）×2÷2
＝ 100×2÷2
＝ 100（盆）
答：一共需要100盆月季花。
盆数 ＝ 间隔数
12
选自教材第108页第十二题
求周长
间距
先求出长方形花坛周长，再求需要月季的数量
圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
盏数 ＝ 间隔数
150÷15 ＝ 10（盏）
答：一共需要安装10盏灯。
选自教材第106页做一做
全长
间距
知道周长、间距，封闭图形的植树问题你会求了吗？
15×3 ＝45（m）
答：池塘的周长是45 m 。
同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？
棵数 ＝ 间隔数
间距
棵树
知道间距、棵树，需要反向求周长
为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2 ＝ 50（m）
答：这个圆圈的周长是50米。
“棵数”
间距
要将“棵树”“间距”“全长”代入到不同的题目中，解决实际问题
这节课你们都学会了哪些知识？
植树问题（3）
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数
10m
10m
10m
1.完成108页第12题；
2.从课时练中选取。
植树问题（3）
“化曲为直”
封闭图形相当于“一头种”
棵数 = 间隔数