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分课时教学设计
第一课时《哪一款手机资费套餐更合适》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 <哪一款手机资费套餐更合适>是北师大版八年级数学上册综合实践的第二个实践课题，学生已经掌握了一次函数的表达式和一次函数的图像和性质。一次函数是最为简单应用最为广泛的一类数学模式，经历从实际问题抽象出一次函数，主动寻找一次函数生活背景等活动，感受一次函数的广泛应用，增强运用意识，丰富数学活动经验，提高建模思想和建模能力。
学习者分析 学生在七年级下学期学习了变量之间的关系，从数学的角度研究过变化的量，并讨论了它们之间的关系；八年级上期又学习了函数的概念，并研究了一次函数的图像、表达式的确定及其应用，学生已经初步具有概括函数的概念。这次探究是为了让学生经历运用一次函数的知识和方法来分析问题、解决问题的过程，帮助学生进一步体会一次函数的建模思想，理解相关的知识与方法，丰富活动经验，提高意识和建模能力。
教学目标 1.知道手机资费的相关术语； 2.能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式，并能说出“k”、“b”的实际意义； 3.能画出各函数的图像，并能根据图像选择更合适的套餐。
教学重点 能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式并能画出各函数的像
教学难点 能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：问题导入教师活动1： 课前谈话 手机成为我们不可缺少的通讯工具，手机的收费怎样最合适，这是我们这节课需要解决的问题。 下表是某品牌手机资费三种套餐的宣传单，分析表格: 1、分析手机宣传单，每月的资费受哪些因素影响？影响资费的主要因素是什么？ 2、对于套餐A： （1）“市话最低消费40元”是什么意思？ （2）在正好达到“市话最低消费40元”时的市话通话时间是多少？ 3、对于套餐B： （1）“市话最低消费60元”是什么意思？它没有基础定制，却为什么会 出现“套餐最低月消费70元”呢？ 在正好达到“市话最低消费70元”时的市话通话时间是多少？ 4、问题提示:每月的资费情况由两方面因素决定,一是基础定制业务费用,二是主叫时间的影响.影响资费的通话时间由本地主叫时间和长途主叫时间决定.学生活动1： 1、理解宣传单中每月的资费受哪些因素影响 影响资费的通话时间有哪些 活动意图说明 根据宣传单内容了解手机资费的相关术语，引导学生理解宣传单中每月的资费受哪些因素影响 影响资费的通话时间有哪些 环节二：探究哪一款手机资费更合适教师活动2： 1、确定三种套餐下相应的资费和 本地 通话时间之间的函数表达式；解释表达式中一次项系数“k” 和常数项“b”的实际意义。k、b对每月资费有怎样的影响？ 一般地，什么情况下选择A套餐，说说你的理由。什么情况下选择B套餐呢？C套餐呢？ 套餐0-200分钟0-388分钟0--440分钟500分钟600分钟A50110130B707090108C7272728196
列表、描点、连线 4、结论； 0--300分钟选A套餐，300-400分钟选B套餐，大于400分钟选C套餐 5、实例分析：如果一个人的通话时间本地主叫时间约为200分钟,长途主叫时间约为100分钟,选择哪种套餐合适 提示:首先要注意是否超过套餐的最低消费,如果没超过最低通话时间,也会按照最低消费计费. 套餐A:yA=0.2×200+0.28×100+10=40+28+10=78(元); 套餐B:yB=60+0.3×100=90(元);套餐C:yC=0.15×200+0.3×100+6=30+30+6=66(元). 套餐C因为没有达到最低消费标准,所以实际月话费依然是72元. 通过上述分析,选择套餐C便宜.学生活动2： 学生根据资费标准，试写函数关系式。 列表、描点连线画一次函数的图像活动意图说明： 探究活动采用教师指导下，学生自主探究的学习方法，先让学生研究并写出函数图像，这里学生可能对函数怎么进行分段，甚至对自变量范围的选取都会遇到困难，因此采用小组合作探究的方式来完成；为了深化对一次函数的认识，还让学生分析了“k”和“b”的实际意义，紧接着为了研究什么情况下选择哪种套餐更合适，建立起几个函数的关系，让学生画出几个一次函数的图像，进行比较研究。
板书设计
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共13张PPT)
综合实践
哪一款手机资费套餐更合适
北师大版 八年级上册
教材分析
<哪一款手机资费套餐更合适>是北师大版八年级数学上册综合实践的第二个实践课题，学生已经掌握了一次函数的表达式和一次函数的图像和性质。一次函数是最为简单应用最为广泛的一类数学模式，经历从实际问题抽象出一次函数，主动寻找一次函数生活背景等活动，感受一次函数的广泛应用，增强运用意识，丰富数学活动经验，提高建模思想和建模能力。
教学目标
1.知道手机资费的相关术语；
2.能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式，并能说出“k”、“b”的实际意义；
3.能画出各函数的图像，并能根据图像选择更合适的套餐。
问题导入
下表是某品牌手机资费三种套餐的宣传单，分析表格:
典例分析
1、分析手机宣传单，每月的资费受哪些因素影响？影响资费的主要因素是什么？
2、对于套餐A：
（1）“市话最低消费40元”是什么意思？
（2）在正好达到“市话最低消费40元”时的市话通话时间是多少？
3、对于套餐B：
（1）“市话最低消费60元”是什么意思？它没有基础定制，却为什么会
出现“套餐最低月消费70元”呢？
（2）在正好达到“市话最低消费70元”时的市话通话时间是多少？
问题提示:每月的资费情况由两方面因素决定,一是基础定制业务费用,二是主叫时间的影响.影响资费的通话时间由本地主叫时间和长途主叫时间决定.
典例分析
典例分析
1、确定三种套餐下相应的资费和 通话时间之间的函数表达式；解释表达式中一次项系数“k” 和常数项“b”的实际意义。k、b对每月资费有怎样的影响？
本地
探究
典例分析
2、一般地，什么情况下选择A套餐，说说你的理由。什么情况下选择B套餐呢？C套餐呢？
套餐 0-200 0-388 0-440 500分 600分
A 50 110 130
B 70 70 90 108
C 72 72 72 81 96
列表、描点、连线
典例分析
结论；
0--300分钟选A套餐，300-400分钟选B套餐，大于400分钟选C套餐
实例分析：如果一个人的通话时间本地主叫时间约为200分钟,长途主叫时间约为100分钟,选择哪种套餐合适
提示:首先要注意是否超过套餐的最低消费,如果没超过最低通话时间,也会按照最低消费计费.
套餐A:yA=0.2×200+0.28×100+10=40+28+10=78(元);套餐B:yB=60+0.3×100=90(元);套餐C:yC=0.15×200+0.3×100+6=30+30+6=66(元).套餐C因为没有达到最低消费标准,所以实际月话费依然是72元.
通过上述分析,选择套餐C便宜.
典例分析
课堂总结
用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？
实际问题
发现数学关系
建立数学模型
应用模型解决问题
谢谢
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册综合实践
课标要求 本单元数学学科实践课，在科创STEM教育理念下，以“两点一线”作为驱动，与PBL项目式学习相融合，以信息技术为依托，通过解决项目式问题1:计算机运用于功能探索；2： 哪一款手机资费更合适；3：那个城市夏天更热 。学生以团队的形式，完整经历解决了数据分析的复杂过程。学生从历史人文，风土，人情，地理，数学等多方面，多角度去搜集相关资料。在科创和STEM教育理念下结合项目式学习，围绕实际的项目式问题展开探究，学生通过团队的形式完整经历解决了数据分析的过程，建构比较标准，并形成研究成果。 整个研究活动从理论到实际，增进了学生合作交流能力和团队意识，感受大数据时代魅力的同时，发展学生的统计意识和和数据分析能力，提高运用数据分析实际问题并为决策服务的能力。
内容分析 本单元包括3个实践课题；1，计算机运用于功能探索；2， 哪一款手机资费更合适；3，那个城市夏天更热。借助计算器发现数字运算规律，并能运用代数运算进行合理的解释和验证。希望学生在算法设计、计算、观察、发现、研究、归纳、质疑等活动中，综合运用所学运算知识。让学生经历运用一次函数的知识和方法来分析问题、解决问题的过程，帮助学生进一步体会一次函数的建模思想，理解相关的知识与方法，丰富活动经验，提高意识和建模能力。在处理实际问题的过程中学生要自己从知识库中提取知识，搜集所需的数据，并通过小组交流建立衡量标准，处理数据，从而做出决策。
学情分析 学生已经对计算器的基本运用进行了学习，本章又经历了相关章节的学习，已经掌握了计算器的基本操作，同时对计算器的功能有着非常高的研究兴趣，在此基础上提出本节的四个问题，使学生在探索计算器与数学的关系，结合所学数学知识，对自身能力、学习方式和运算技巧等方面都有很大的提高学生在七年级下学期学习了变量之间的关系，从数学的角度研究过变化的量，并讨论了它们之间的关系；八年级上期又学习了函数的概念，并研究了一次函数的图像、表达式的确定及其应用，学生已经初步具有概括函数的概念。这次探究是为了让学生经历运用一次函数的知识和方法来分析问题、解决问题的过程，帮助学生进一步体会一次函数的建模思想，理解相关的知识与方法，丰富活动经验，提高意识和建模能力。学生已经学习了《数据的收集与处理》，掌握了平均数、极差、方差、标准差等相关知识，经历过数据的收集、整理、描述与分析的过程，积累了部分数学活动经验。同时，在以往的学习过程中，学生已经形成了一定的合作交流能力和团队意识，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
单元目标 教学目标1.能借助计算器从事探究活动，并能运用代数运算进行合理的解释，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程.能合理运用知识解决问题，加深对数的运算和算法的理解。2.能写出两个变量之间的函数关系式，并能说出“k”、“b”的实际意义，能画出各函数的图像，并能根据图像分析数据。3.经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。在解决问题的过程中,经历比较标准的建构、调整等活动，丰富数学活动经验（二）教学重点、难点实践活动的筹备与策划
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1计算机运用于功能探索12 哪一款手机资费更合适13那个城市夏天更热 1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务计算机运用于功能探索1.能借助计算器从事探究活动，并能运用代数运算进行合理的解释，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程。2.能合理运用知识解决问题，加深对数的运算和算法的理解。 3. 通过对解决问题过程的反思，进一步提出新问题，获得有价值的数学活动经验，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯1、认识计算机的使用和功能键的作用。2、用计算机计算例题平均数。3、学生自己操作发现多次操作后结果会稳定在一个固定值。4、学生通过运用计算器进行验证的过程理解极限的思想，掌握迭代运算的数学方法，并能根据所给规则列出适当的方程式（即将验证过程转化成代数式表示的数学思路）环节一：引入新课环节二：问题探究 哪一款手机资费更合适1.知道手机资费的相关术语；2.能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式，并能说出“k”、“b”的实际意义；3.能画出各函数的图像，并能根据图像选择更合适的套餐。1、理解宣传单中每月的资费受哪些因素影响 影响资费的通话时间有哪些 2、学生根据资费标准，试写函数关系式。3、列表、描点连线画一次函数的图像环节一：问题导入环节二：探究哪一款手机资费更合适那个城市夏天更热 1.经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。2.在解决问题的过程中,经历比较标准的建构、调整等活动，丰富数学活动经验。3.经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力。 4.体会数学与生活的密切联系,感受数学的广泛应用。每个团队展示完作品，其他团队都会给出评价，生生互评，开拓学生的思维。环节一：问题导入环节二：设问质疑 合作探究
《综合实践》单元教学设计
任务一 计算机运用于功能探索
活动一：观察与思考
活动二：观察与思考
活动一：观察与思考
任务二 哪一款手机资费更合适
综合实践
活动二：观察与思考
活动一：问题内容
活动二：设问质疑 合作探究
任务三 那个城市夏天更热
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