吉林省松原市前郭县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（PDF版含解析）

20232024学年度高二年级上学期期中考试
T.如图，在正四棱雏P一ABCD中，PA=AB=22,E,F分别是PB,PD的中点，则异面直线
数学试卷
AE,F所成角的余弦值为
A号
注意事项：
B号
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把容题卡上对应题目的答秦标号涂
c
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非远择题时，将答案写在
D.
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8.已知点P(t,t十1)，t∈R,O是坐标原点，Q是圆C:(x一2)2+(y十1)8=4上的动点，则|PQ引
+|PO的最小值为
4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一、二章。
A.w13-2
B.w13+2
C.3
D.4
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
题目要求的，
9.在正方体ABCD一A:B:CD中，E,F,G分别为棱A:D,AA1+CD的中点，则下列直线与
1.直线经过(1,9)，(8,5)两点，则1的斜率为
B1G垂直的是
A-号
R一号
c号
D是
A.EF
B.BF
C.BD
D.AC
)2已匆空间向量a=(21,.1b-反，6sa,b=写，则a在力上的投影向量为
1心.下列结论不正确的是
A.若直线：mx一y十1=0与2：(3m一2)x十my一2=0垂直，则m=1
B.直线(2十m)x十4y一2十m=0(m∈R)过定点（一1,1）
A号b
&。
c.号b
D.ib
C直线x十y一1=0与直线2x+2y十1=0之间的距离是2
3.已知直线1的方向向量为a=(1,2,m),平面a的法向量为b=(2,n,2),若1La,则m十n=
D.与点A(一1,2)距离为1，且与点B(3,一1)距离为4的直线共有3条
A-1
B.0
C.2
0.5
11.如图，在正四楼柱ABCD一A:BCD1中，AB=2,AA=4,E为棱CC
4数学家欧拉在1765年发表的三角形的几何学？一书中有这样一个定理：三角形的外心、垂心
上的一个动点，则
和重心都在同一直线上.这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△ABC的顶点分别为
AA1B⊥BE
A(0,2),B(一1,0)，C(4+0),则△ABC的欧拉线方程为
B.三棱锥E一B,BD:的体积为定值
A.4x-3y-6=0
B.3x十1y十3=0
C.存在点E,使得AC∥平面BDE
C4x+3y-6=0
D.3x+4y-3=0
D.存在点E,使得B,D⊥平面BDE
5.我国古代数学名著九章算术中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如
12.已知圆C:(x一4)2十y2=8与直线1：x一y十2=0，点P,Q分别在直线i
图，四棱锥P一ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD,且AB=AD=AP=3,EC=2PE,则AE·
和圆C上运动，划
DE-
A.|PQ的最小值为瓦
A.-3
B.3
B.过，点M(3,1)的直线被四C截得的弦长的最小值为23
C.2
C.过P作圆C的切线PA,A为切点，PA|的最小值为D
D.5
D.存在点P使得过P所作圆C的两条切线互相垂直
6,已知圆C与y轴相切于点A(0,2),且与直线4x一3y十9=0相切，则圆C的标准方程为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
A.(x-3)8+(y-2)2=9
13.在空间直角坐标系中，点A(1,一2,3)关于Oxy平面对称的点的坠标为▲
B.(x十3)2+(y-2)8=9
14.己知直线t:x一y一m十1=0被圆C:(c十2)2十y=4裁得的弦长为23，则m=▲
Cx-3)+0-2》2=9或x+号)+(y-2)2=号
15,在所有楼长都为2的正四棱锥P一ABCD中，侧棱PA与侧面PBC和底面ABCD所成的
角分别为&，B,则sina·cos=▲
D.(+3)2+(0y-22=9或x-3)2+(y-2)2=号
16.若a,b为正实数，直线x十(a一1)y十1=0与直线bx十y一1=0互相垂直，侧点(1,1)到直
线ax十by十1=0的距离的最大值为▲
【●高二数学第1页（共4页）】
B·
【●高二数学第2页{共4页1】
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