反比例函数复习(江苏省扬州市)

课件17张PPT。反比例函数小结与思考(1)驶向胜利的彼岸温故而知新反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.
0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别 复习提问⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 复习提问C86二,四减小m < 2三3增大
练 习1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 复习提问②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 y与 x的函数关系式。 ③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。练习②根据图形写出函数的解析式。 解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以9×4= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=16 复习题(B)组2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :思维慎密驶向胜利的彼岸复习题(B)组1.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x<-2
时,y的取值范围是 ;当y≥-1时,x的取值范围是 .思维慎密驶向胜利的彼岸2.某厂从2004年起开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品生产成本不断降低,具体数据如下表(1)请你认真分析表中数据,从你所学过的一次函数、正比例函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式。（2）按照这种变化规律，若2008年将投入技术改进资金5万元。①预计生产成本每件比2007年降低多少万元？②如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元，则 还需追加投入多少万元？3、已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 的图象上，点P（m, n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(1)求B点的坐标和k的值； (2)当 时，求点P的坐标； (3)写出S关于m的函数关系式。复习题(C)组驶向胜利的彼岸x是谁先摘到“金牌”结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.