14.2乘法公式同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算不正确的是（　　）
A．（x﹣1）2＝x2﹣1 B．2a3+a3＝3a3
C．（﹣a）2 a3＝a5 D．（a﹣2）3＝a﹣6
3．下列各等式成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
5．下列各式能用平方差公式进行计算的是（ ）．
A． B． C． D．
6．已知m2+n2﹣6m+4n+13＝0，则2m+n的值（　　）
A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4
7．已知：、、满足，则以、、为边长的三角形是个（ ）三角形
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
9．设，，．若，则的值是（ ）
A．16 B．12 C．8 D．4
二、填空题
10．(x-3y)(x+3y)= ．
11．平方差公式： ，即两数和与这两数差的积，等于它们的 ．
12．若，，则的值为 ．
13．设b＝2am，当m= 时，可使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2．
14．已知B是含字母x的单项式，要使是完全平方式，那么 ．
15．计算：= ．
16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1；
，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
；
则的展开式共有 项，系数和为 ．
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
18．先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中 ．
19．【阅读材料】
若，求x，y的值．
解：，，
∴，，
∴，．
【解决问题】
已知，求的值；
20．如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．
（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为 ．
（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）
②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．A
10．x2-9y2
11． 平方差
12．
13．±1
14．或．
15．
16． /1+n
17．(1)(2)
18．(1)，(2)，
19．
20．（1）AE=5；（2）S =a2+b2﹣ab；（3）阴影部分面积是56