24.1.3弧、弦、圆心角随堂训练（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角
一、单选题
1．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知在中，，，则的度数是（ ）
A．120° B．125° C．130° D．135°
3．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AB⊥CD
B．∠AOB=4∠ACD
C．弧AD=弧BD
D．PO=PD
4．如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图，以等边的一边为直径的半圆交于点，交于点，若
，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的直径， ，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在半径为5的中，弦BC，DE所对的圆心角分别是，．若，，则弦BC的弦心距为（ ）.
A． B． C．4 D．3
8．如图，为半圆O的直径，四边形是平行四边形，点D在半圆O上，与半圆O交于点M．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（ ）
A．AD＝CD B． C．BC＝2EO D．EO＝DE
二、填空题
10．已知弦AB将圆周分成1：2的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 ．
11．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于
12．如图，在⊙O中， 点B是的中点，点D在上， 连接OA、OB、BD、CD．若∠AOB=50°，则∠BDC的大小为 ．
13．如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 ．
14．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ．
15．如图，在⊙O中， =，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是 填序号．
三、解答题
16．如图，已知在⊙O中，M、N分别是半径OA、OB的中点，且CM⊥OA，DN⊥OB．求证：.
17．如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，，求证：AB＝CD．
18．如图，是O的直径，四边形内接于O，交于点E，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
19．已知：如图，⊙O中，AB弧等于BC弧等于CD弧，OB、OC分别交AC、BD于点E、F. 试比较∠OEF与∠OFE的大小，并证明你的结论.
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．A
6．D
7．D
8．A
9．D
10．120
11．120°
12．25°
13．/50度
14．．
15．①②③④
17．9
18．5
19．∠OEF=∠OFE