《露在外面的面》教案
教学目标
1、知识与技能
熟悉三视图以判断不同角度面的个数，掌握查找长方体露在外面面的个数。
2、过程与方法
通过三视图查找露在外面的面的个数，以及自主探寻规律。
3、情感态度和价值观
有利于学生对于立体三维结构的理解，以及不同角度空间想象力等的认知。
教学过程
一、知识回顾
1、长方体和正方体都有6个面。
2、一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、5cm，请问它的表面积是148cm2。
3、一个无盖正方体玻璃鱼缸的棱长是5cm，玻璃的面积是125cm2。
二、新课引入
1、计算
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
从正面、上面和侧面看各有三个面露在外面，因此一共有9个面露在外面。
（平方厘米）
答：露在外面的面积是22500平方厘米。
（2）把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？
（9） （8） （8）
2、根据图填写下列表格。你能发现什么规律？
小正方体
个数
1
2
3
4
5
6
···
露在外面
的面/个
5
8
11
14
17
20
小正方体
个 数
1
2
3
4
5
6
···
露在外面
的面/个
5
9
13
17
21
25
（1）n个小正方体：3n＋2
（2）n个小正方体：4n＋1
3、总结归纳
正方体露在外面的面的个数可通过不同角度观察总和得到。
4、练习
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。请问有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？21世纪教育网版权所有
（平方厘米）
答：有7个面露在外面，露在外面的面积是70000平方厘米。
三、例与练
例1：有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。请问有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
（平方厘米）
答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。
例2：如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个，它的表面积会发生变化吗？
答：同样都是24个面，不会发生变化。
练习：将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？21教育网
（平方厘米）
答：会发生变化，变化了216平方厘米。
四、课堂小结
五、拓展延伸
1、有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。有几个面露在外面，露在外面的面积共有多少平方厘米？
40×40×10＝16000(平方厘米)
答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。
课件16张PPT。露在外面的面1、知识回顾
2、新课引入
3、例与练
4、课堂小结
5、拓展延伸知识回顾1、长方体和正方体都有__个面。
2、一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、5cm，请问它的表面积是___cm2。
3、一个无盖正方体玻璃鱼缸的棱长是5cm，玻璃的面积是___cm2。6125148新课引入4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？引导：从正面看从上面看从侧面看新课引入从正面、上面和侧面看各有三个面露在外面，因此一共有9个面露在外面。答：露在外面的面积是22500平方厘米。（平方厘米）（2）把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？继续思考新课引入（9）（8）（8）新课引入根据图填写下列表格。你能发现什么规律？新课引入n个小正方体：3n＋2 n个小正方体：4n＋1 新课引入总结归纳正方体露在外面的面的个数可通过不同角度观察总和得到。新课引入练习3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。请问有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？答：有7个面露在外面，露在外面的面积是70000平方厘米。（平方厘米）例与练例1：有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。请问有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。（平方厘米）例与练例2：如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个，它的表面积会发生变化吗？答：同样都是24个面，不会发生变化。例与练练习：将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？答：会发生变化，变化了216平方厘米。（平方厘米）课堂小结正方体露在外面的面的个数可通过不同角度观察总和得到。拓展延伸有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。有几个面露在外面，露在外面的面积共有多少平方厘米？
答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。40×40×10＝16000(平方厘米)谢谢大家！
