第3章 勾股定理 章末检测2023-2024学年八年级上册数学苏科版（word版,有答案）

第3章《勾股定理》章末检测
2023-2024学年八年级上册数学苏科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，一棵高5米的树被强台风吹斜，与地面形成夹角，之后又被超强台风在点处吹断，点恰好落在边上的点处，若，则的长是（ ）
A．2 B．3 C． D．
2．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）
A．20 B．10 C．10 D．28
3．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为(　　)
A．30 m
B．40 m
C．50 m
D．70 m
4．下列命题中的假命题是（ ）
A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B ，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5：2：3，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3 ，则△ABC是直角三角形
5．如图，Rt中，，，，，为直线上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则的最小值是（ 　 ）．
A． B． C． D．
6．如图，在等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形中，，，，，则的度数为（ ）
A．110° B．120° C．150° D．160°
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A．3 B．4 C．2 D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点．若DA=DB=10，△ABD的面积为40，则CD的长是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．
11．下列给出的条件中，不能使得三角形为直角三角形的是（ ）
A．三个内角度数之比是1：2：3 B．三个外角度数比为2：3：4
C．三边长之比为5：12：13 D．三边长的平方之比是1：3：4
12．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC为一边，在△ABC外作等腰直角△ACD，则线段BD的长为 ．
14．已知线段AB=6cm，作AB的中垂线CD，垂足为M，在CD上取点N，使MN=4cm，连结AN，BN，则△ABN的周长为 cm．
15．如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为 ．
16．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则 ．
17．如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端处，发现此时绳子底端距离打结处，则旗杆的高度为 m．

18．如图，在中，，，，则 ．
19．如图，长方形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC＝12米，CD＝5米．为了避免行人穿过草地（走虚线BD，践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走 米，踏之何忍”．
20．如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径为，高为，上底面中心有一个小圆孔，将一根长的直吸管从小圆孔插入，直到接触到饮料罐的底部，直吸管在罐外的长度（罐的厚度和小圆孔的大小忽略不计），则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．
22．为了弘扬“社会主义核心价值观”，政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端距广告牌立柱距离为3米，从点测得广告牌顶端点和底端点的距离分别是5米和米．

(1)求公益广告牌的高度；
(2)求的度数．
23．在中，，，，是斜边上高．
(1)求的面积；
(2)求斜边；
(3)求高．
24．如图所示，一根长2.5m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7m，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． 如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

25．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
（2）若AD=8，AB=4，求BF．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．D
6．D
7．C
8．C
9．A
10．A
11．B
12．C
13．或或
14．16
15．
16．34
17．8
18．12
19．4
20．11≤h≤12
21．乙船航行的方向是南偏东50°（或东偏南40°）．
22．(1)公益广告牌的高度的长度为
(2)
23．(1)；
(2)；
(3)．
24．0.8m
25．（1）∠2=50°，∠3=80°；（2）5