第3章《代数式》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第3章《代数式》单元检测题
2023-2024学年七年级上册数学苏科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．若单项式的次数是8，则m的值是（　　）
A．8 B．6 C．5 D．15
2．下列概念表述正确的是（ ）．
A．单项式的系数是0，次数是2 B．单项式的系数是，次数是5
C．是单项式 D．是多项式的常数项
3．若﹣3x3ym与xny的差是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A．0，3 B．1，3 C．0，﹣3 D．﹣4，1
4．嘉嘉购买2个单价为m元/个的面包和3瓶单价为n元/瓶的饮料，所需钱数为(　　)
A．(m＋n)元 B．4(m＋n)元 C．(3m＋2n)元 D．(2m＋3n)元
5．一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．-a是单项式
B．-27x2是九次单项式
C．的二次项系数是-3
D．-2x2y3和6y2x3是同类项
7．若当时，代数式的值为，则当时，代数式值为( )
A． B． C． D．
8．能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　）
A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元
B．1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米
C．小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米
D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元
9．下列代数式书写正确的是（　　）
A． B． C． D．元
10．如果，，那么的值是 ( )
A．10 B．6 C．－6 D．－10
11．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从右到左的顺序，第45行的第4个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
12．下列运算中，错误的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上．第4个图形需要 个棋子按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 个(用含n的代数式表示)
14．若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为 ．
15．若x 12 2| y 1| 0 ,则 x+y 的值为 .
16．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩 元钱（用含a，b的代数式表示）．
17．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不大于18，那么n的最大值是 ．

18．已知如图1所示，将一个长为6a，宽为2b的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，并按图2的方式拼出一个大正方形，则这个大正方形的周长是 ．(用含a、b的代数式表示)
19．观察下列单项式：x，按此规律，第n个单项式是 ．
20．小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表．他发现从第三个输出项起的每一项都与这一项的前面两个输出项有关．按此规律，当输入9时，输出结果为 ，从1开始一直输入到2022后，输出项的系数与次数均为奇数的项共有 个．
输入 1 2 3 4 5 6 7 8 …
输出 a …
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．已知，求和的值．
22．如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：
求阴影部分的面积；
若，求阴影部分的面积；
若，那么与有怎样的关系，并说明理由．
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c 0，b+c 0；
（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；
（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．
24．已知，.
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与y的值无关，求x的值.
25．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：
(1)在B处的数是正数还是负数？
(2)负数排在 ，，， 中的什么位置？
(3)第 个数是正数还是负数？排在对应于 ，，， 中的什么位置？
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．C
6．A
7．B
8．D
9．D
10．A
11．C
12．B
13． 24 n(n+2)
14．或
15．0
16．（100-3a-2b）
17．11
18．(12a+4b)
19．
20． / 674
21． ，
22．（1）；（2）S=420；（3）∠3+∠4=90°
23．（1）＜，＜；（2）﹣a；（3）3
24．(1) 1
(2)x＝1
25．(1)负数
(2)B、D
(3)D