2.7二次根式 同步练习（含答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7二次根式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．使有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0
2．计算的结果为（　　）
A．﹣11 B．11 C．±11 D．121
3．下列根式中属最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
4．下列各式，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．能与相乘得1的是（　　）
A． B． C． D．
6． 若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．设=a，=b，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是（　　）
A． B．3ab C． D．
8．实数、，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．化简＝　 　．
10．请写出一个与 的积为有理数的数是　 　．
11．若 ，则m的取值范围是　 　．
12．若 ，则 的值为　 　.
13．若x，y都是实数，且y＝+4，则xy＝　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算：
（1）
（2）
15．（1）计算：
（2）计算：
16．已知：，，求代数式的值
17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了cm．
（1）求从塑料容器中倒出的水的体积；
（2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据：取3）
18．阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
.
以上这种化简的步骤叫作分母有理化.
（1）化简；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值.
参考答案：
1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D
9．
10．（答案不唯一）
11．m≤4
12．15
13．6
14．（1）解： 原式=
=
（2）解： 原式=
=2+1
=3
15．（1）解：
；
（2）解：
．
16．解：，，
，
，
则原式
．
17．（1）解：由题意可得：从塑料容器中倒出的水的体积为：
；
（2）解：设圆柱形玻璃容器的底面半径为：，
∴，
∴，
解得：，（负根舍去），
∴圆柱形玻璃容器的底面半径为．
18．（1）解：（1）
；
（2）∵，
又∵，
∴，
∴的整数部分为a＝3，小数部分为，
则