3.3轴对称与坐标变化 同步练习（含答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.3轴对称与坐标变化 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列两点是关于x轴对称的是(　　)
A．(-1，3)和(1，-3) B．(3，-5)和(-3，-5)
C．(-2，4)和(2，-4) D．(5，-3)和(5，3)
2．点A(a，-1)与点B(2，b)关于y轴对称，则点(a，b)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（3，﹣2）
C．（2，3） D．（2，﹣3）
4．已知点A（a，2013）与点A′（-2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）
A．1 B．5 C．6 D．4
5．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（　　）
A． B．0 C．1 D．
6．若点，关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．在平面直角坐标系中，已知点P1（﹣5，3）和P2（﹣5，﹣3），则P1和P2（　　）
A．关于原点对称 B．关于y轴对称
C．关于x轴对称 D．不存在对称关系
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣3，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知抛物线过点A（﹣3，8）及B（5，8），则它的对称轴为直线　 　．
10．若点与点关于原点对称，则　 　.
11．如果点P（2，b）和点Q（a, -3）关于x轴对称，则a+b的值是　 　.
12．若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为　 　．
13．△ABC在如图所示的直角坐标系中，写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'中点A，B关于y轴的对称点A'，B'的坐标分别是　 　
三、解答题：（本题共4题，共45分）
14．已知|2﹣m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．
15．在平面直角坐标系中，点，点．
（1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A与点B关于x轴对称，求的值．
16．如图，在直角坐标系中△ABC三个顶点的坐标A（﹣4，2）、B（﹣3，﹣2）、C（0，0）.
（1）请你画出△ABC并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1三点的坐标.
17．如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的，试解决下列问题：
（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？
（2）线段AB与线段BC有什么特点？
（3）如果△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
参考答案：
1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．A
9．x=1
10．6
11．5
12．（-1，6）
13．(-2，4) 、(3，-2)
14．解：由|2﹣m|+（n+3）2=0，得
m=2，n=﹣3．
P（2，﹣3），
点P1（﹣2，-3）是点P（m，n）关于y轴的对称点，
点P2（﹣2，3）是点P（m，n）关于原点的对称点．
15．（1）解：∵点A在第一象限的角平分线上，
∴，
解得．
（2）解：依题意得，．
解得，，
∴=．
16．（1）△A1B1C1如图所示.
（2）由图可知：A1（4，2），B1（3，﹣2），C1（0，0）.
17．（1）解：因为A(5，3)，C(5，- 3)，
所以点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
（2）解：线段AB与线段BC关于x轴成轴对称.
（3）解：因为△BCO和△BAO中对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是N(x，-y)