1.1 锐角三角函数的定义 同步练习（无答案） 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下第一章直角三角形三边关系1.1锐角三角函数的定义
一．选择题（共10小题）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为（　　）
A． B．2 C． D．
2．在△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3，AB＝5，那么∠A的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，下列三角函数正确的是（　　）
A．sinB＝ B．cosA＝ C．tanB＝ D．cosB＝
4．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（　　）
A．2 B． C．1 D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinA的值是（　　）
A． B． C． D．
6．锐角α增大时，tana的值（　　）
A．不变 B．增大
C．减小 D．增减无法确定
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cosB的值是（　　）
A． B． C． D．
8．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么下列三角比的值是的是（　　）
A．sinA B．cosA C．tanA D．cotA
9．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则cosC＝（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosB＝
二．填空题（共8小题）
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，sinB＝　 　．
12．将∠BAC放置在4×4的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为 　 　．

13．比较大小：sin48° 　 　sin51°．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果，那么sinA的值是 　 　．
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosA的值为 　 　．
16．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是　 　．
17．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为 　 　．
18．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则cosA的值为 　 　．
三．解答题（共10小题）
19．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是中线，BC＝8，CD＝5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．
20．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，求∠B的余弦值．
21．在△ABC，∠C＝90°，BC＝2，AB＝5，求sinA，cosA，tanA．
22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝8，AB＝10，求∠B的三个三角函数值．
23．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A′B′C′．
（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；
（2）tan∠ABC＝　 　．
24．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AB＝15，AC＝9，分别求出sinA和tanB的值．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝．
（1）若AC＝6，求AB，BC的值；
（2）若BC＝8，求AB，AC的值．
26．如图，锐角△ABC中，AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值．
27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝8，AB＝10，求cos∠BCD的值．
28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，BC＝2，求AB的长．
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