第三单元：单元备课
运算定律
教材分析 本单元的教学内容包括加法运算定律、乘法运算定律和简便计算，其中简便计算包括运用运算定律和运算性质进行简便计算两种类型。要求学生能理解和掌握运算定律、运算性质，并能熟练地进行简单计算，发展学生的思维。教材中采用列举法向学生展示各运算定律和性质，便于学生理解掌握，并用字母表示出运算定律，为今后学习“用字母表示数”打下良好基础。
教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 1
教学重难点 重点：1、引导学生概括出运算定律和运算性质，教学时可采用发现法进行教学。 难点：1、引导学生运用定律和性质，灵活地进行简便计算。教学时可采用观察发现、讨论探究的方法。
课时安排 本单元共分为两小节，共七课时。 1、加法运算定律 三课时 2、乘法运算定律 四课时
加法的交换律
第1课时
教学内容 教科书17例1.
教学目标 知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。
过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。
情感、态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点 认识和理解加法交换律的含义。
教学难点 引导学生抽象概括加法交换律。
教学方法 引导发现、合作交流
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、创设情境,导入新 课1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？3.解决问题。http://ww w. 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 二、探索加法交换律。 1、解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，2、你能照样子再举几个例子吗？ 3、从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 4、反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 5、揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做1”三、练习巩固 ：练习五第1题。四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律的应用，我们已经知道的有哪些？ 五、作业教材练习五1题。 通过设计问题，引起学生思考，激发学生的求知欲望，为探究加法交换律做了铺垫。探究点的设立着眼于本课的重难点，循序渐进地引导学生积极思考，发现规律。“随堂练习”主要是巩固课堂所学内容，帮助学生消化知识。
本课作业 1、填一填24+57=57+（ ） □+○=○+（ ）2、教材第19页练习五第2题。
板书设计 加法交换律40+56=96（km）56+40=96（km）a + b=b + a两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫加法交换律
PAGE
3连减的简便运算
第1课时
教学内容 教材第21页例4及相关的内容.
教学目标 知识与技能：通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
过程与方法：让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点 灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学方法 创设情境、质疑引导
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、激趣生疑 1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
5、⑴独立列式计算；⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。 三、巩固练习：P21做一做1、2
四、小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？ 通过分组计算，引入新课，不仅激发了学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围，而且为本节课的学习打下知识基础。针对重点和难点，有针对性的练习，积极引导学生思考，帮助学生快速熟悉掌握知识点。
本课作业 课本22-23页第3-9题。
板书设计 连减的简便运算234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34 =234-（66+34） =234-34-66=134（页） =234-100 =200-66 =134（页） =134（页）a-b-c=a-c-b a-b-c=a-(b+c)
PAGE
1加法运算定律综合运用
第1课时
教学内容 课本第21页例3的内容及相关练习.
教学目标 知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点 如何根据具体情况灵活运用运算定律。
教学方法 类比运用、独立思考。
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 3、出示学习目标。 二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）（一）自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+186 75+168+25 三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20做一做1、2五、全课总结 通过设计生活问题，引导学生探究，以小组形式进行讨论交流，锻炼了学生的团体合作意识和交流表达能力。引导学生积极思考，如何运用加法运算定律进行简便计算。
本课作业 课本第22页1、2题。
板书设计 加法运算定律的综合运用在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。
PAGE
1加法的结合律
第1课时
教学内容 课本第18页例2及相关的内容。
教学目标 知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。
过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。
情感、态度与价值观：培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点 认识和理解结合律的含义。
教学难点 引导学生抽象概括加法加法结合律。
教学方法 观察比较，合作探究
教学准备 课件。
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式口答。）二、探索加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
1、找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
2、你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
3、揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
4、用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
5、问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
6、完成P18做一做2
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1）验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？ 通过设计生活中的问题，引发学生思考，激发学生的思维，为学习新知做好知识和心理上的双重准备。有针对性地对重难点进行探究与考察，引导学生发散思维，积极思维，得出结论。
本课作业 填空。（136+157）+143=136+（□+□）304+（496+257）=（□+□）+□
板书设计 加法的结合律（a + b）+ c = a +(b + c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法的结合律。
PAGE
1
