第二十四章圆单元练习（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习
2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
（2）优弧一定比劣弧长；
（3）弧相等则所对的圆心角相等；
（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，在中﹐，，则（ ）

A． B． C． D．
3．如图，是的直径，是上两点，若，则（ ）

A． B． C． D．
4．如图，的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（ ）
A． B． C． D．
5．若的直径长为，点，在上，则的长不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，在中，是弦，是切线，过B点作于D，交于E点，若平分，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，是的外接圆，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，在中，，是劣弧的中点，是优弧任意一点，连接，，则的度数是(　　)

A．或 B． C． D．
9．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子直径为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，为的切线，为切点，的延长线交于点，若的度数是，则的度数是（ ）

A．18° B．24° C．25° D．27°
11．如图，在中，，以点A为圆心、2为半径的与相切于点D，交于E，交于F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积是（ ）.

A． B． C． D．
12．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，若连接，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．圆锥的侧面展开图的圆心角是，其底面圆的半径为，则其侧面积为 ．
14．在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为 ．
15．以点为圆心，为半径画圆，与坐标轴恰好有三个公共点，则的值为 ．
16．如图，是的直径，点C为上一点，若，则为 度．

17．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ．
18．如图，四边形内接于．若，则 ．

三、解答题
19．如图，在中，D是边上一点，以为直径的经过点A，且．
(1)请判断直线是否是的切线，并说明理由．
(2)若，，求的直径长．
20．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．
(1)求证：是⊙O的切线；
(2)当，时，求的长．
21．如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是上一点，CD=CE．
（1）求证：=；
（2）若∠AOB=120°，CD=，求半径OA的长．
22．如图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径长．
23．如图，已知的直径是的弦，过点作的切线交的延长线于点，连接．

(1)求证：；
(2)已知，点在上从点开始按逆时针方向运动到点停止（点不与点重合），当与的面积相等时，求点所经过的弧长．
24．如图，在中，，以为直径的与相交于点，过点作的切线交于点．
(1)求证：；
(2)若的半径为5，，求的长．
25．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求
①的度数
②的度数
（2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．