(共18张PPT)
3的倍数的特征
人教版小学数学五年级
人教版小学数学五年级
1、请说出2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？
35 158 200 87 65 164 4122
3、你能说出几个3的倍数？
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
个位上是0、2、4、6、8数都是2倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
99 426 708 1239
复习引入
人教版小学数学五年级
想一想：3的倍数有什么特征？
议一议：只看个位上的数能不能确定一个数
是不是3的倍数？
提出猜想
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
3 6 9
12 15 18
21 24 27 30
33 36 39
42 45 48
51 54 57 60
63 66 69
72 75 78
81 84 87 90
93 96 99
表中哪些是3的倍数，涂上颜色。
观察3的倍数，你有什么发现？
合作
探究
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
3 6 9
12 15 18
21 24 27 30
33 36 39
42 45 48
51 54 57 60
63 66 69
72 75 78
81 84 87 90
93 96 99
合作
探究
斜着看，你发现了什么？
一个数各位上数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
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结论验证
刚才发现的3的倍数的特征是不是适用
其它更大的数呢？写几个试一试。
小明家的电话号码是34165959，
它是3的倍数吗？
3＋4＋1＋6＋5＋9＋5＋9＝42
4＋2 ＝ 6
6是3的倍数，所以34165959是3的倍数。
人教版小学数学五年级
结论验证
小明家的电话号码是34165959，它
是3的倍数吗？
想一想，还有其它方法吗？
方法二： 34165959
4＋1＋5＋5 ＝ 15，是3的倍数，所以34165959是3的倍数。
这种判断方法叫做弃3法。
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巩固提高
下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？
在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成
为3的倍数。
2
4
5
8
4
7
9
6
√
×
×
√
3
2
1
3
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课堂练习
1、圈出3的倍数。
92 75 36 206
65 3051 779 99999
111 49 165 5988
655 131 2222 7203
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课堂练习
1、在下面各数的□里填上一个数字，
使这个数是3的倍数，各有几种填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
2
3
1
4
5
5
8
6
9
7
4
1
7
2
8
人教版小学数学五年级
课堂练习
2、用数字1、3、5、能组成几个三位数？
哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？
能组成6个三位数，它们是
135、153、315、351、513、531
这些三位数都是3的倍数。
发现：如果三个数字的和是3的倍数，它们组
成的三位数也是3的倍数。
人教版小学数学五年级
课堂练习
4、将下面这些数进行分类。
548、15、2707、820、118、
452、507、210、462、450
2的倍数：（ ）
3的倍数：（ ）
5的倍数：（ ）
同时是2和5的倍数：（ ）
同时是2和3的倍数：（ ）
同时是2、3、5的倍数：（ ）
548、820、118、452、210、462、450
15、507、210、462、450
15、820、210、450
820、210、450
210、462、450
210、450
人教版小学数学五年级
课堂练习
5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数_________ 偶数__________
2的倍数______ 5的倍数______
3的倍数______
既是2的倍数，又是3的倍数数___
4
3
0
5
43
50
34
45
54
30
人教版小学数学五年级
课堂练习
6、现在有学生22人，每3个人分成一组，
至少再来几个人才能正好分完？
正好分完即学生人数是3的倍数，
2＋2＝4，4不是3的倍数，
4＋2 ＝ 6，6是3的倍数，
所以至少再来2人才能正好分完。
人教版小学数学五年级
课堂练习
7、填一填。
（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的
最小两位数是（ ）。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小
三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
30
102
996
1、这节课你有什么收获？
2、通过什么方法获得了这些知识？
人教版小学数学五年级
回顾总结
3的倍数的特征：
一个数各位上的数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
通过“猜想、探索、归纳、验证”
研究3的倍数的特征
人教版小学数学五年级
回顾总结
生活中有很多的数是3的倍数，找一找。
课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，
继续研究9的倍数有什么特征？
人教版小学数学五年级
回顾总结
谢谢你的参与，
愿您：
好好学习，天天向上！登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《3的倍数的特征》教案
教学目标
1、知识与技能
理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。
2、过程与方法
经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。
3、情感态度与价值观
感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。
教学过程
一、以旧引新，竞赛导入
1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。
2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！
5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这 ( http: / / www.21cnjy.com )节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
二、猜想探索，归纳验证
1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、观察探索：出示第10页表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。
（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？21世纪教育网版权所有
（4）问题启发：
大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)
个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、验证结论
大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。21cnjy.com
（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
（2）集体交流。
教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。21教育网
三、梯度练习，内化新知
我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!
1、圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？
4、将下面这些数进行分类。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍数：（ ）3的倍数：（ ）
5的倍数：（ ）同时是2和5的倍数：（ ）
同时是2和3的倍数：（ ）
同时是2、3、5的倍数：
5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数_________ 偶数__________
2的倍数______ 5的倍数______
3的倍数______ 既是2的倍数，又是3的倍数数___
6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
四、梳理归纳，回顾总结
1、这节课你有什么收获？
知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、通过什么方法获得了这些知识？
我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。
五、知识应用，课外延伸
生活中有很多的数是3的倍数，找一找。
课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？
9
6
4
7
5
8
2
4
4
3
0
5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
