人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》单元测试卷（拔高卷）（含解析）

人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】人教版五年级下数学第六单元《分数的加法和减法》拔高卷
一、单选题。（共5题；共10分）
1．大于而小于的最简分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．无数个
2．分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
A．3 B．4 C．8
3．下面哪一道算式的结果最接近。（ ）
A．＋ B．＋ C．1－ D．－
4．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不确定
5．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
二、判断题。（共5题；共10分）
6．5千克苹果，吃掉千克后，还剩下2千克苹果。 ( )
7．分数单位相同的分数可以直接相加减。( )
8．分数减法的意义与整数减法的意义不同。( )
9．。( )
10．＋－＋＝0。( )
三、填空题。（共13题；共23分）
11．比多 个。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4 3.4
13．一个等边三角形，每边长分米，它的周长是 分米。
14．比吨多吨是 吨，比kg少kg是 kg。
15．一个长方形长米，比宽多米，宽是 米。
16．有一批货物重3吨，甲车每次运这批货物的，乙车每次运吨。单独运这批货物，甲车要 次能运完，乙车要 次能运完。
17．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的 ；如果吃了千克，还剩下 千克。
18．分母是12的最简真分数有( )，它们的和是( )。
19．一条公路，甲修了千米，乙修了千米，丙修的比甲、乙两队修的总和少千米，丙队修了 千米。
20．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的 。
21．小华从家去学校，已经走了全程的，还要走全程的 才能到学校，已走的比还要走的少全程的 。
22．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下 ；若吃了千克，则还剩下 千克
23．比 少1，吨比吨多 吨。
四、计算题。（共3题；共50分）
24．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
＋＋＋ －（＋） ＋＋＋＋＋
25．用简便方法计算下面各题。
＋＋ －－ ＋－ －（－）
26．求未知数x。

五、解答题。（共6题；共35分）
27．妈妈买了2千克苹果，第一天吃了全部水果的，第二天吃了全部水果的，还剩几分之几没吃？
28．张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。下坡路线和平地路线分别占全程的几分之几？
29．一块菜地，菜地的种白菜，菜地的种茄子，其余种辣椒，种辣椒的面积占菜地的几分之几？
30．一块公顷的田地，其中种花生，种大豆，其余种土豆，种土豆的面积占这块田地的几分之几？
31．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
32．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的．
（1）两天一共修了全长的几分之几？
（2）还剩几分之几没有修？
参考答案：
1．C
【详解】因为和都可以化成分母无限小的分数，所以大于而小于的最简分数有无数个。
故答案为：C
2．A
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。
【详解】
＝（＋）＋（＋）＋（＋）
＝1＋1＋1
＝2＋1
＝3
故答案为：A
【点睛】本题考查最简真分数、分数加减法，解答本题的关键是掌握最简真分数的概念。
3．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法分别计算出四个得数，然后根据得数的大小确定最接近的算式即可。
【详解】A．，和大于1；
B．，和接近；
C．，差接近1；
D．，差接近0。
故答案为：B。
4．A
【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。
故答案为：A
5．A
【详解】，即第一段占全长的，因为＞，所以第一段比第二段要长。
故答案为：A
6．×
【详解】5－＝4（千克）
则吃掉千克后，还剩下4千克苹果。
故答案为：×。
7．√
【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。
故答案为：√
8．×
【详解】分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算。
故答案为：×
9．×
【分析】分数加减法混合计算，先通分化成同分母分数，然后再计算，有括号的先计算括号里面的。
【详解】－（）＝－（）＝。
故答案为：×
【点睛】熟悉异分母分数加减法，分数加减混合运算及应用是解决此题的关键。
10．×
【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，可以利用符号搬家的想法进行简便计算。
【详解】
故答案为：×
【点睛】本题考查分数加减混合运算，解答本题的关键是掌握分数加减混合运算的计算方法。
11．3
【分析】分母都是7，说明分数单位相同，把分数单位的个数相减即可求出多几个。
【详解】4－1＝3，所以比多3个。
12． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）同分子分数比较大小，分母小的分数值大，分母大的分数值小；
（2）先约分，约分后再比较大小；
（3）把假分数化为带分数或小数，最后比较大小；
（4）把带分数化为小数，再用小数比较大小的方法计算；据此解答。
【详解】（1）＞；
（2）＝，＝，则＝；
（3）＝，4＜，则4＜；
（4）＝3.8，3.8＞3.4，则＞3.4。
【点睛】本题考查假分数与带分数的互化、分数的大小比较、分数和小数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数与小数互化的方法。
13．
【详解】×3＝（分米）
所以，这个等边三角形的周长是分米。
14．
【分析】求比吨多吨是多少用加法；求比比kg少kg是多少用减法。
【详解】＋
＝＋
＝（吨）
－
＝
＝（千克）
【点睛】此题考查了异分母分数的加减计算，先通分再计算，一般用分母的最小公倍数作公分母。
15．
【分析】宽＝长－长比宽多的米数，据此解答。
【详解】－
＝－
＝（米）
【点睛】此题考查了异分母分数的减法计算，应先通分再计算。
16． 4 12
【分析】单独运这批货物甲车运完需要的次数＝1÷甲车每次运这批货物的几分之几；单独运这批货物乙车运完需要的次数＝这批货物的总吨数÷乙车每次运的吨数。据此代入数据作答即可。
【详解】1÷＝4（次），所以单独运这批货物，甲车要4次能运完。
3÷＝12（次），所以单独运这批货物，乙车要12次能运完。
17．
【分析】两个的意义是不同的，第一个表示把总重量平均分成6份，用去了1份，用1减去即可求出剩下这袋大米的几分之几；第二个带有单位，表示的是实际吃的重量，用总重量减去吃的重量即可求出剩下大米的重量。
【详解】（1）1－＝
（2）50－＝（千克）
18． 、、、 2
【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。
【详解】分母是12的最简真分数有：、、、；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
【点睛】熟练掌握真分数含义与最简分数的意义是解答本题的关键。
19．
【分析】丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－千米。
【详解】
＝ －
＝（千米）。
【点睛】本题主要考查分数加减混合应用题。
20．
【分析】苗圃的面积－育松树苗－育杉树苗＝育果树苗面积。
【详解】
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
21．
【分析】一个量的几分之几，那就把这个量看作单位“1”，然后进行相关计算；一个数比另一个数少多少用减法计算，也就是另一个数－这个数＝少的量。
【详解】由题意，将全程看作单位“1”，小明已经走了全程的，那么还要走全程的1－，已走的比还要走的少全程的。
【点睛】本题考查同分母分数加减法，解答本题的关键是掌握同分母分数加减法的计算方法。
22． 0.1
【分析】单位1－吃了的几分之几＝还剩下的几分之几，饼干质量－吃的质量＝剩下的质量。
【详解】1－
500克＝0.5千克
0.5－＝0.5－0.4＝0.1（千克）
【点睛】分数加减混合运算及应用，分数乘法的应用，分数除法的应用。
23．
【分析】（1）已知一个数及比另一个数少的数，求另一个数的计算方法：另一个数＝一个数＋少的数；
（2）已知两个数，求一个数比另一数多多少的计算方法：多出的数＝一个数－另一个数，据此解答。
【详解】（1）＋1＝
（2）（吨）
24．2；；
【分析】（1）同分母分数相加减可以使运算简便；
（2）被减数减去两个数的和，等于被减数分别减去这两个数；
（3）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果。
【详解】（1）＋＋＋
＝（）＋（）
＝1＋1
＝2
（2）－（＋）
＝
＝1－
＝
（3）＋＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
25．1；；；
【分析】（1）同分母分数相加可以使运算简便；
（2）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
（3）同分母分数相加减可以使运算简便；
（4）减去两个数的差，等于减去第一个数加上第二个数。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝－1
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
26．；；
【分析】①小题，可应用等式性质1来计算，结果要约分；
②小题可应用等式性质1来求得方程的解；
③x为减数，可根据减法中各部分的关系，将x放在方程的左边，右边是被减数－差，来计算。
【详解】
解：
；

解：
；
解：
27．
【分析】根据题意可知，把这批水果的总量看作单位“1”，用1减去第一天和第二天吃的占全部水果的分率即可求出剩下没有吃的所占分率，据此列式解答。
【详解】1－－
＝
＝
答：还剩没吃。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。
28．；
【分析】下坡路段占是从全程处到全程处，即用即可得出下坡路线占全程的几分之几，平地路线等于总路程1减去平地的起点在全程的几分之几处，代入数值计算即可。
【详解】－＝
1－＝
答：下坡路线占全程的，平地路线分别占全程的。
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法，明确每个分数在题目中表示的含义是解题关键，通分时用两分母的最小公倍数做公分母。
29．
【分析】种辣椒的面积占菜地的几分之几等于1减去种白菜的面积占菜地的几分之几再减去种茄子的面积占菜地的几分之几，据此计算即可。
【详解】
＝
＝
答：种辣椒的面积占菜地的。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。
30．
【分析】把这块地看作单位“1”，种土豆的面积占的分率＝1－种花生面积占的分率－种大豆面积占的分率。
【详解】
＝
＝
答：种土豆的面积占这块田地的。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
31．千米
【分析】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－千米，据此解答。
【详解】（）－
＝（）－
＝－
＝
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算。
32．（1）（2）
【详解】（1）＋＋
＝ ＋
＝
答：两天一共修了全长的。
（2）1－＝
答：还剩没有修。