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质数和合数
人教新课标 五年级数学下册
奇数
偶数
2、想一想：自然数分成偶数和奇数，是按什么标准分的
自然数分成偶数和奇数是按是不是2的倍数来分的。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
复习
复习：
1、什么是因数？什么是倍数？
2、怎么找出一个数的所有因数？
3、写出1——20各数的所有因数。
看看它们的因数的个数有什么规律？
如果a×b=c，则a和b是c的因数，
c是a和b的倍数。
（a、b、c是非0自然数）
1的因数:
1。
1，2 。
2的因数:
1，3。
3的因数:
4的因数:
5的因数:
6的因数:
7的因数:
8的因数:
9的因数:
10的因数:
1，4，2。
1，5。
1，6，2，3。
1，7。
1，8，2，4。
1，9，3。
1，10，2，5。
11的因数:
1，11。
12的因数:
1，13。
13的因数:
14的因数:
15的因数:
16的因数:
17的因数:
18的因数:
19的因数:
20的因数:
1，14，2，7。
1，16，2，8，4。
1，17。
1，18，2，9，3，6。
1，19。
1，20，2，10，4，5。
1，12，2，6，3，4。
1，15，3，5。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
2，3，5，7，11，13，17，19。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
自然数
质数
合数
只有两个因数（1和它本身）。
1
因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。
只有一个因数（只有1）。
（按因数的个数分类）
（按是不是2的倍数分类）
自然数
自然数
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
17的因数:1 17 （质数）
22的因数:1 2 11 22 （合数）
29的因数:1 29 （质数）
35的因数:1 5 7 35 （合数）
37的因数:1 37 （质数）
87的因数:1 3 29 87 （合数）
93的因数:1 93 3 31 （合数）
96的因数:1 96 2 48 3 32 （合数）
做一做
判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（3）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（5）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（6）最小的质数是1。 （ ）
√
×
×
√
√
×
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 7 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1、首先划掉1，原因是（ ）
找出100以内的质数的方法小结
（筛选法）
1既不是质数，也不是合数。
2、接着划掉2的倍数（2除外）；
3、再划掉3的倍数（ 3除外）；
4、然后划掉5 的倍数（ 5 除外）；
5、最后划掉7的倍数（7除外）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
2、3、5、7、
11、13、17、19、
23、29、
31、37、
41、43、47、
53、59、
61、67、
71、73、79、
83、89、
97
1.下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以 外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
×
×
×
×
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 99
质数
合数
37，41，61，73，83，11，47。
27，58，95，14，33，57，62，78，99。
填表：是的打√。
1 2 39 53 100 89
奇数
偶数
质数
合数
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
合数最少有（ ）个因数，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。最小的偶数是（ ）。
三
2
4
1
0
猜猜我的邮箱号码：
第一位： 比最小的合数多1
第二位和第四位相同： 10以内最大的质数
第三位： 是偶数，又是质数
第五位： 最小两个质数的积
第六位： 既不是质数，也不是合数
第七位： 比最小的质数多2
第八位： 最小质数与最小合数的积
5 7 2 7 6 1 4 8 @
在自然数1－20中：
奇数有： 偶数有：
质数有： 合数有：
1、3 、 5、 7、 9 、11 、 13 、15 、 17 、19
2、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 20
2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13、 17 、 19
4、6 、8 、9、10、12、14 、15 、16、18、20
20以内的质数
2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13、 17 、 19
（记一记）
二三五七和十一， 十三后面是十七， 还有十九别忘记， 二三九， 三一七， 四一，四三，四十七，五三九， 六一七， 七一，七三，七十九， 八三，八九，九十七。
100以内质数口诀
偶数+偶数＝偶数
奇数+奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
判断：
1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
2、2的倍数一定是合数。（ ）
3、所有奇数都是质数。（ ）
4、所有偶数都是合数。（ ）
5、质数只能被1和它本身整除。（ ）
6、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（ ）
7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ） （2）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 （ ） （3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ） （4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ） （5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ） （6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。
（ ）
填空：
1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数
是（ ）。
填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝
（ ）－（ ）
20以内，最小的质数与最大的合数的和（ ），积是（ ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，
这样的数最小是（ ），最大是（ ）。
一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。
19
4
19
2
3
7
23
2
22
40
120
990
10402
476+742（ ）
1325+6423（ ）
108+513（ ）
16+17+18+19（ ）
偶数
偶数
偶数
奇数登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《质数和合数》习题
1、填空
（1）一个数，如果（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）。
（2）一个数，如果除了（ ）和它本身还有（ ）的因数，这样的数叫做（ ）。21教育网
（3）（ ）既不是质数，也不是合数。
（4）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（5）20以内的质数有（ ）。
（6）把下面各数填在相应的集合圈里。
7 45 63 2 738 4 13 1
质数 合数
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（7）偶数和奇数相加得（ ），奇数和奇数相加得（ ）。
2、下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（ ）
（4）两个质数的和是偶数。（ ）
（5）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
（6）1既不是质数，也不是合数。 （ ）
（7）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
3、思考，并回答问题。
（1）是不是所有的质数都是奇数？
（2）是不是所有的奇数都是质数？
（3）是不是所有的合数都是偶数？
（4）是不是所有的偶数都是合数？
（5）1+2+3+......+1993的和是奇数还是偶数？
《质数和合数》习题答案
1、（1）只有1；它本身；质数或素数 （ ( http: / / www.21cnjy.com )2）1；别，合数 （3）1 （4） 2；4 （5）2，3，5，7，11，13，17，19 （6）质数：7，2，13；合数：45，63，738，4 （7）偶数；奇数21世纪教育网版权所有
2、（1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√ （7）√
3、（1）不是。因为2是质数，但不是奇数。 ( http: / / www.21cnjy.com ) （2）不是。9，15，35等是奇数，但不是质数。 （3）不是。21，49，57等是合数，但不是偶数。 （4）不是。2是偶数，但不是合数。（5）奇数。1＋2＋3＋...... ＋1993中有1993个数字。因为是奇数开头，奇数结尾，所以奇数比偶数多一个。奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，最后一个单独的奇数使结果变成了奇数。21cnjy.com
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