课件15张PPT。零指数幂与负整指数幂华东师大版八年级（下册）第16章 分式16.4 零指数幂和负指数幂
（第1课时）想一想：
同底数幂的除法公式：
am÷an = 。am-n这个公式成立的条件是什么?（1） m、n均为正整数；
（2） m＞n；
（3） a≠0本节课的研究重点（ ）
问题1：当m=n时，am÷an = ？
问题2：当m先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，例如下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
1. 利用除法的意义想一想，结果如何？
2. 如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？
对于上述两个结果，你有什么想法？
问题1：当m=n时a0 =1(a 0)≠请用语言叙述由此我们规定 任何不等于0的数的零次幂都等于1。练习1：
1、计算：
（1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ；
（4） ； （5） ；（6） 。
2、想一想，(x-1)0等于什么？问题2：当m1. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？
2. 可以利用约分来计算吗？
请大家比较两种结果，对此你有什么想法？猜想 a-n= 我们规定：a0 ： 零指数幂；a–n ： 负指数幂。语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。练习2：计算：
（1）
（2）解： 练习3：
1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。
①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4；
④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。
2、计算：
(1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2；
(5)810÷810； (6)102÷105； (7)510÷254探 索
现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. （2）(a·b)-3=a-3b-3
（4）(a-3)2=a(-3)×2学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？小结2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、0 。
a0 =1，（a≠0），
a-n= （ a≠0 ，且 n为正整数）小测：1、选择 ： (1)计算2-1结果是 ( ) A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是( ) A、 x2p ÷xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 ÷x2=x3 (3)下列各式错误的是( )
A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8 B、 x·x6 ÷( x3)2 = x
C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x82、用分数表示：
7－2= ______ 5－3 = ____
（－3）－1=_____ (0.1)-2=_____思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3；
（2）(x-3yz-2)2；
2、若 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值.
3、若 = 2 ， =4,求 的值.
课件12张PPT。科学记数法华东师大版八年级（下册）第16章 分式16.4 零指数幂和负指数幂
（第2课时）你知道吗?我们沈阳的人口是多少?我们沈阳去年接待游客是多少人次?我们沈阳的去年旅游收入是多少元?你还知道哪些生活中的大数?100 = 10( )1000 = 10( )10000 = 10( )……100…00 = 10( )n个0你发现了吗?234n你发现了什么?1 000 000 000 000 000 = 10( )1510000 = 10 我能表示吗?41. 如果10000 改成20000，又如何表示？2. 如果10000 改成220000，又如何表示？3. 如果10000 改成2220000，又如何表示？你能比较吗?请比较下列各数的大小？
1、2 ×105 2.2 ×105 2、22 ×104 2×105
3、2.2 ×105 0.22 ×106 4、 2.2 ×105 2.22 ×104一个大于10的数可以记作a ×10n 的形式, 其中1≤a < 10,n是正整数哪两个比较大小容易些?<〉 =〉让我来露一手用科学记数法表示下列各数:
1. 696 000 2. 1 000 000
3. 58 000 4. 1 23010的指数与原数的整数位数有什么关系？解：1. 696 000 = 2. 1 000 000= 3. 58 000 =4. 1 230 =6.96×100000 =6.96 ×1051065.8×10000 =5.8×1041.23×1031.23×1000 =让我来露一手口答 ：用科学记数法表示下列各数:
1. 600 000 000 2. 140 000
3. 50 600 4. 50 020解：1. 600 000 000 = 6 ×108 2. 140 000 = 1.4 × 105 3. 50 600 = 5.06×1044. 50 020 = 5.002×104让我来编题: 请同桌两位同学相互编两道用科学记数法表示的数，由同桌互解。你发现了哪些问题?让我们来探索: 下列是用科学记数法表示的数，原来各数是什么数?
1. 1 ×105 2. 5.18 ×103
3. 7.04 ×106 4. 5.002 ×106 你从中发现了什么规律?解：1. 1× 105 =100000 2. 5.18× 103 =5.18 × 1000=5180 3. 7.04× 106 =7.04 × 1000000=7040000 4. 5.002× 106 =5.002 × 1000000=5002000让我们来应用用科学记数法表示下列各数:1、光的速度约是300 000 000米/秒；2、太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请问太阳到地球多少距离?3、一天有8.64 ×104秒,一年有365天,一年有多少秒?4、1光年是光1年所走的路程,则1光年等于多少米?5、 1米=109纳米，请问一光年等于多少纳米？让我来小结1、我知道了……
2、我学会了……
3、我发现了……
4、我还想知道……作业1、必做题:作业本2、选做题:
我们知道：0.01=0.12
0.001=0.13
0.0001=0.14
… …
请你思考?
0.000234可以如何简单表示?
