(共17张PPT)
华东师大版八年级（下册）
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象（第1课时）
0
1
2
3
-1
-2
-3
1.什么是数轴？
复习引入
2.什么是数轴的三要素？
单位长度
原点
正方向
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
b.数轴上的每一个点对应一个实数，
c. A点在数轴上的坐标是2。
x
0
1
2
3
-1
-2
-3
B
d. B点在数轴上的坐标是－3。
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
A
这个实数就是这个点在数轴上的坐标。
1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。
课堂练习<1>
A
x
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
D
C
E
B
答：A点的坐标分别是3
B点的坐标分别是-3.5
C点的坐标分别是0
D点的坐标分别是-1.5
E点的坐标分别是1
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
2.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上
标出如下各点的位置：
课堂练习<1>
0
1 2 3 4 5 6
–1
–2
–3
–4
讲 台
1
2
3
-1
-2
-3
-4
(1)横轴
(1)X轴
(2)纵轴
(2)y轴
x
y
1
2
3
-1
-2
-3
-4
0
(3)原点
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
0
O
1
2
3
-1
-2
-3
-4
(1)横轴
(1)X轴
(2)y轴
x
y
1
2
3
-1
-2
-3
-4
(3)原点
(2)纵轴
1
2
3
-1
-2
-3
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-4
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注:坐标轴上的点
(x轴、y轴上的点)
不属于任何象限。
为什么？
平面直角坐标系
想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
M
N
A点的坐标
记作A(2，1)。
1.过A点向x轴作垂
线，垂足M在x轴上
的坐标是2,A点的
横坐标为2，
2.过A点向y轴作垂
线,垂足N在y轴上
的坐标是1,A点的
纵坐标为1。
想一想:
为什么不是(1，2)
如何确定平面直角
坐标系中点的坐标？
我们规定：
横坐标在前,纵坐标在后
A
例 1 写出图中A、B、C、D、各点的坐标。
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
-1
-2
-3
y
4
A
B
C
D
例 2 写出图中A、B、O各点的坐标。
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
-1
-2
-3
y
4
A
B
3. 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
-1
-2
-3
y
4
A
B
C
D
E
F
课堂练习<2>
例 3 在直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,3)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2,-2)。
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
-1
-2
-3
y
4
A
C
D
B
在坐标系中描出下列各点:
课堂练习<2>
A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、
D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)
O
y
x
黄 平
李 鑫
田 静
张 泽
李 科
虞苗苗
阿 米
郭 璐
王 璐
郑 怡
崔珊珊
权智威
陈学良
朱 凯
陈 巍
张 天
卢 璐
木妮热
陈 昕
龚 超
李文斐
王 斐
时晓伟
王甚琨
杨 杨
漆佳莹
石 颖
兰 鸯
孙 良
陈东媛
魏 娜
齐晓雪
吕 鹏
马长江
刘光玺
张 博
杨子伟
韩丽娟
宫 珊
王 涛
艾能达
王淳惠
高 翔
党 璐
颜文婷
闵 静
课堂练习<3>
以龚超同学为原点建立直角坐标系。
探 索
1.在各个象限内点的坐标的特点
2.在x轴,y轴上的点的坐标的特点
3.原点o的坐标
4.关于x轴与y轴对称的两点的特点
关于原点对称的两点的特点
5.平面直角坐标系内的点P(a,b)到x轴和y轴的距离.(共17张PPT)
函数的图象
华东师大版八年级（下册）
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象（第2课时）
2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
3、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.
变量与函数
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，
由点求出坐标。
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+ , +） 第二象限（－, +）
第三象限（－ , －）第四象限（+ , －）
x轴上的点纵坐标为0，表示为（x , 0）
y轴上的点横坐标为0，表示为（0 , y）
平面直角坐标系
4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
P3(-a,-b)
P(a,b)
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
x
y
O
P1(a,-b)
P2(-a,b)
6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,
到y轴的距离为 .
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
(6,-1)
(3,-3)
(10,2)
(14,5)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列
点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示
自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数 的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的
函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：
例1 画出函数 的图象.
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
…
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
y
1
2
3
4
5
大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤
画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.
(-3,4.5)
y
5
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
解:(1)列表 取自变量
的一些值,并求出对
应的函数值,填入表
中.
(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来.
-6
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y …
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
(1,-6)
课本P39 例2
x(分)
o
1
2
4
5
6
7
8
y(米)
120
60
180
240
300
3
9
10
11
小强
爷爷
y
10
20
30
40
50
60
x
o
1830
1930
1960
1976
1998
1987
课本P39练习第1题
课本P40练习第3题
t(分)
o
14
2
4
5
6
7
8
s(米)
200
50
350
400
450
3
9
10
11
100
250
150
300
1
12
13
15
16
课本P41第3题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
十六
十七
十八
十九
(12,十三)
课本P41第4（1）题
(1) y = 3x-1 {(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}
y
5
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
A(0,1)
B(1,2)
x
o
-1
1
2
4
5
6
7
8
y
0.5
1
1.5
2
3
课本P41第4（2）题
x 0 1 2 3 4 5 6 7
y 2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.25
t(时)
o
……
9
10
11
12
13
s(千米)
30
8
14
15
16
10
20
25
课本P42第6题
x
o
-1
1
2
4
5
6
7
8
-2
y
10
20
30
40
50
-1
-2
3
9
10
0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
