课件13张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.5 实践与探索（第1课时） （1）方程x＋y＝5解有多少个？请写出其中的
几个。
（2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐
标的点，它们在一次函数Y＝－X＋5的图象上吗？
（3）反过来，在Y＝－X＋5的图象上任取一点，它
的坐标适合方程X＋Y＝5吗？
（4）以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与
一次函数Y=5-X 的图象相同吗？
方程X＋Y＝5与函数Y＝－X＋5有何联系？
以方程X＋Y＝5的解为坐标的点组成的图象与一次函数Y＝5－X的图象相同。
思考通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.明确二元一次方程与一次函数的基本关系x+y=5? y=5-xx=0
y=52x-y=1x=0
y=-1x=5
y=0x=0.5
y=0? y=2x-1y=2x-11) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗? 在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。 由上面得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？ 我们可以用图象法解决方程问题也可以用方程的方法来解决图象问题P(2,2)y=(x+2)/2y=2x-21、把两个方程都 画成函数表达式的形式。
2、画出两个函数的图象。
3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。让我们来总结一下做题步骤方程组 解的情况如何？
想一想：你能从函数图象角度解释一下吗？O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565y=2-xy=5-x 在同一坐标系中分别作出一次函数Y＝5－X和Y＝2X－1的图象，这两个图象有交点吗？
X＋Y＝5
2X－Y＝1 的解有什么
关系？ 一次函数Y＝5－X和Y＝2X－1的图象
的交点坐标就是 的解。 X＋Y＝5
2X－Y＝1 交点的坐标与方程组1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法;代入法;图象法.3) 方法归纳用图象法解二元一次方程组
优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.
不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.Y＝－X＋5 我叫做一次函数，我也是二元一次方程啊！大家可别记错了哦！！！
课件13张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索（第2课时）(1)(2)利用图象解方程组：情境导入 由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。 据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集。(1)解:①列表②描点③连线1－51 y=2x－5y= －x＋1(2, －1) 先在同一坐标系中画出函数 y＝2x－5和y＝－x＋1的图象由图象可以看出方程组：的解是y＝－1x＝2(2)解:①列表②描点③连线－5－2－5 2x－y ＝2x＋y＝－5(－1, －4) 先在同一坐标系中画出函数2x－y ＝2和x ＋ y＝－5的图象由图象可以看出方程组：的解是y＝－4x＝－111.二元一次方程与一次函数的关系
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.小结画出函数 的图象，
根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于0？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于0？探究并思考思 考 观察下图.
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
2x－5=－x+1?
(2)当x取何值时,
2x－5>－x+1?
(3)当x取何值时,
2x－5<－x+1? y=2x－5y= －x＋1(2, －1)例1 画出函数y＝－x－2的图象,根据图象,指出:
(1) x取什么值时，函数值 y等于0？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于0？解:(1)当x＝－2时，y＝0；实践运用(2)当x＜－2时，y＞0．y＝－x－2过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图．令x＝ 0，得y＝－2 ；令 y ＝0，得x ＝－2 .例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋1．解：在直角坐标系中画出这两条直线,如图.两条直线的交点坐标是(2, －1) ,可知：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时,
x的取值范围,为x＞－2;(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围,为x＜－2. y=2x－5y=－x＋1(2, －1)实践运用1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的
图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于0？
(2) x取什么值时，函数值 y大于0？
(3) x取什么值时，函数值 y小于0？反馈练习3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．反馈练习4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例
函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的
值大于反比例函数的值的x
的取值范围． 反馈练习小结 一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b ＝ 0的解.x轴上方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞ 0的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b ＜0的解集.课件26张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.5 实践与探索（第3课时）函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三二、四一减小增大减小已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.< 4> 4方法一:代入求值法方法二:反比例函数的性质引例：由于持续的高温和连日无雨某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：40400800O（1）干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？干旱持续10天，储水量约为1000万立方米干旱持续30天，储水量约为600万立方米
（2）储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？干旱约40天后，将发出干旱警报
3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，则可知道：
（1）这是一次__________ m赛跑。
（2）甲、乙两人中先到达终点的是________。
（3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s，甲的速度为＿＿＿m/s。
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？----------------------------------------------O10
12.5t(s)s(m)10050甲乙αβ100甲810（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？预计持续干旱60天，水库将干涸问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元y(元)问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0y(元)200400600（甲）（乙）根据图象回答：（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？答：800页问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？答：应选择乙复印社。y(元)问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少
行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O
1
61
6解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b
10=90k＋b∴一次函数关系式为y=－x－5（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
k=－
b=－5（x≥30） 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海
岸公
海AB师生互动下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A、B哪个速度快？解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2延长l1，l2，解： 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分内B尚未追上A。 解：如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2P解；从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。归纳：由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，?1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？练习一:2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千
克0.4元将剩余的土豆
售完，这时他手中的钱
（含备用零钱）是26元，
他一共带了多少千克土豆？3：李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
(A)(B)(C)(D)问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，
请问该选哪个答案。（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。（3）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。Cs s s st t t t2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的
销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出
的信息可知，营销人员没有销售时
的收入是（ ）
（A）310 （B）300
（C）290 （D）280 B练习二： 1、如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ）
(A) (B) (C) (D)－－A小 结：
（1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形合，
是我们数学学习中一种很重要的思想方法，
这就是数形结合法。（3）函数图象不仅与函数解析式有关，
还直接与自变量的取值范围有关
