14-15学年八年级数学（华东师大版，下册）课件：第19章平行四边形及特殊平行四边形复习课

(共19张PPT)
华东师大版八年级（下册）
第19章 矩形、菱形与正方形
平行四边形及特殊平行四边形
（复习课）
任意四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
两组对边平行
一个角是
直角
邻边相等
邻边相等
一个角是
直角
一、四边形的分类及转化
项目
四边形 对边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行且相等
平行且相等
平行
且四边相等
平行
且四边相等
对角相等
邻角互补
四个角
都是直角
对角相等
邻角互补
四个角
都是直角
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分
互相垂直平分且相等
中心对称图形
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
四边形 条件
平行
四边形
矩形
菱形
正方形
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等
3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分
1、定义：有一外角是直角的平行四边形
2、三个角是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形
1、定义：一组邻边相等的平行四边形
2、四条边都相等的四边形
3、对角线互相垂直的平行四边形
1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
一、选择：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
2、下列命题中（ ）是假命题.
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D、两条对角线相等的菱形是正方形
C
B
试一试
二、填空：
1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60 ，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.
5
24
4
A
B
C
D
A
O
O
B
C
D
你准行
1题
2题
3、已知： ABCD，添加适当的条件
（1）使它成为菱形的条件：＿＿＿＿＿＿.
（2）使它成为矩形的条件：＿＿＿＿＿＿.
（3）使它成为正方形的条件：＿＿＿＿＿.
B
C
D
A
我说我所想
O
自主探究一
A
B
C
P
M
Q
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？
（2）图中的三角形之间有什么关系？
自主探究二
A
B
C
P
M
Q
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.
当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？
李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.
合作探究
D
B
C
A
D
C
B
A
O
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;
C
B
A
D
∟
∟
∟
∟
(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.
(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,
有无最大面积？为什么？
D
∟
A
O
C
B
当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三角形的面积最大？
你知道吗？
E
1、检查一个门框是矩形的方法是（ ）
A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角.
C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
B
B
考考你
3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60° B、90° 120° D、150°
4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（ ）
A、8 B、12
C、16 D、24
D
D
A
C
B
E
F
A
E
A
D
C
B
∟
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获
？
在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.
C
E
F
D
A
B
思考
点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.
谢谢大家欢迎指导