24.2.1点和圆的位置关系 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

点和圆的位置关系
一、单选题
1．已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
2．利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于”，应先假设（ ）
A．三角形有一个角小于 B．三角形的每个角都小于
C．三角形的每个角都大于 D．三角形有一个角大于
3．在一平面内，若的半径为2，点P在外，则的长度可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B为圆心任意长为半径作弧,交BA、BC于点E. F,分别以E. F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点,则下列说法不正确的是( )
A．∠ADB=∠ABC B．AB=BD C．AC=AD+BD D．∠ABD=∠BCD
5．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）.
A． B． C． D．
6．在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（3，﹣4）．如果以点O为圆心，r为半径的圆O与直线AB相交，且点A、B中有一点在圆O内，另一点在圆O外，那么r的值可以取（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点半径为2，，点M是上的动点，点C是的中点，则的最大值是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，O是的外心，则　　
A． B． C． D．
10．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
二、填空题
11．已知⊙O的半径r=3cm，P为线段OA的中点，当OA=8cm时，点P与⊙O的位置关系是 ．
12．在△ABC中，AB＝AC＝5cm，且△ABC的面积为12cm2，则△ABC的外接圆的半径为 .
13．已知的半径，到直线的距离，点在直线上，如果线段，则点在 ．
14．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．
15．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，点C同时也在上，若点P是的一个动点，则面积的最大值是 ．
16．如图，在中，，，，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线交于点，则的最小值为 ．

三、解答题
17．如图，在的正方形网格图中，小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，在该网格图中只用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．
(1)画出的外接圆圆心．
(2)连结，，求的长．
18．如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）直接写出与△ABC关于原点O成中心对称图形的△A2B2C2的点C2的坐标（ ）
（2）画出△ABC的外接圆圆D，（用适当的方法找到圆心），并写出其圆心点D的坐标．
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD，若AF＝3，tan∠ABD＝，求⊙O的直径．
20．在和中，，，，连接和，将绕点A旋转（始终在所在直线的右侧范围内旋转），也随之运动．

(1)如图1，在绕点A旋转过程中，当时，求的度数；
(2)如图2，当点D恰好是的外心时，连接，判断四边形的形状，并说明理由．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．A
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．点P在圆外
12．或
13．内
14．
15．
16．2
17．
18．A1（0，-4），B1（3，-3），C1（3，-1）；（2）（1，3）；D（-2，-1）
19．
20．(1) (2)四边形为菱形