2.1整式 随堂训练（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式
一、单选题
1．多项式中，次数最高的项的系数为（ ）
A． B． C．2 D．
2．用式子表示“x与y的和的平方的相反数”是（　　）
A． B． C． D．
3．橡皮的单价是元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2．5元，则钢笔的单价为（ ）
A．2．5元 B．元 C．（+2．5）元 D．（-2．5）元
4．下列说法中正确的是（ ）．
A．的系数是 B．多项式的次数是3
C．是一个单项式 D．的次数是3
5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A． B． C． D．
6．按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的有（ ）个．
①单项式x的系数和次数都是0；②的次数是11；③多项式是由1，，三项组成；④在，，，0中整式有2个；⑤的系数是 ．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在下列代数式：，，，，，中，多项式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，是由大小相同的圆点和线段按照一定的规律排列组成的简化汉字，依此规律则图⑧中共有圆点的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．63 B．75 C．88 D．102
二、填空题
10．请写出一个次数为，关于、的单项式 ．
11．下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
(5)；
(6)米．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．一个关于x，y的方程为，那么方程左边的一次项为 ．
14．下面各正方形中的四个数之间都有一定规律，按此规律得出：

（1） ．
（2） ．
15．有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则 ， ， ．
三、解答题
16．用恰当的代数式表示：
（1）a与b的平方的和；
（2）任意奇数
（3）一个两位数为x，在它的左边放一个三位数y组成一个五位数，用代数式表示这个五位数．
（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？
17．已知为自然数，且多项式是严格按字母的升幂排列的．
(1)求的值；
(2)将多项式按字母的升幂排列．
18．如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．

(1)该影厅第3排有______个座位（用含m，n的式子表示）；
(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．
①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有______个座位，居中区域的第3排有______个座位；
②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有______个座位（用含n的式子表示）．
19．如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为
，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：
1 2 3 4 5 6 7 8
324 588 576 500 252 128
填空：①______，______；
②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．C
6．A
7．A
8．C
9．B
10．（答案不唯一）
11． 米
12． 3
13．和
14． 10 110
15． 10 67 /
16．（1）；（2）2n-1（n为整数）；（3）100y+x；（4）1.12m
17．(1)4 (2)
18．(1) (2)①，；②
19．（1）x，，；（2）①；②先增大后减小.