苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》单元测试卷（拔高卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》单元测试卷（拔高卷）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 311.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 21:18:56 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》拔高卷
一、填空。（共8题；共24分）
1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2．已知关系式，则y和x成( )比例。
3．总价÷数量＝单价（一定）( )和( )是两种相关联的量，( )变化，( )也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是( )一定，我们说总价和数量成( )比例。
4．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.4，另一个外项是( )。
5．把等式0.5×2＝0.25×4改写成比例：( )
6．如果x÷y＝9.3×2.4，那么x和y成 比例；如果x∶7＝11∶y，那么x和y成 比例。（x、y均不为0）
7．在一个比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是 ．
8．书的总册数一定，每包的册数和包数成 比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成 比例．
9．单价一定，总价和数量成 比例。
10．车轮的半径一定，车轮所行驶的路程和转数成 比例。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5题；共10分）
11．小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
12．y﹣x=0，y与x（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
13．有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量( )。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
三、解比例。（共1题；共15分）
14．解方程。
（1）x÷2.5＝0.4
（2）12x＋23x＝210
（3）＝
四、解决问题。（共8题；共51分）
15．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
16．一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的，裤子和上衣的价钱分别是多少？（列方程解答）
17．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？
18．学校为了丰富同学们的课余生活,买回甲、乙两种篮球共100个,已知甲种篮球每个30元,乙种篮球每个20元,且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多．甲、乙两种篮球各买了多少个
19．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时，甲、乙两个码头相距多少千米？
20．根据正比例和反比例进行填空。
（1）用方砖铺一块地，铺地面积一定，方砖面积和所需块数成 比例关系。
（2）比的前项一定，比的后项和比值成 比例关系。
（3）圆锥的底面积一定，它的体积和高成 比例关系。
（4）下表中，当x和y成正比例关系时，α是 ；当x和y成反比例关系时，α是 。
x 4 16
y 50 α
21．补充表格．
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400 ( ) ( ) ( ) ( )
22．根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉(g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
水(g) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
（2）12克药粉需要加入多少克水 要把2.5千克水配成药水,需要药粉多少克
参考答案：
1． 积 比值
【详解】根据正反比例的意义可知：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】，变成比例的形式可得：y∶6＝3∶x，再根据比例的基本性质可得：xy＝6×3＝18（一定），所以y和x成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3． 总价 数量 总价 数量 单价 正
【详解】略
4．
【分析】因为两个内项正好互为倒数，所以两个内项的乘积是1，已知一个外项是2.4，那么另一个外项是1除以2.4。
【详解】1÷2.4＝
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的知识，同时也考查了分数的倒数。
5．0.5∶0.25＝4∶2（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质来写出比例。
【详解】因为0.5×2＝0.25×4，所以可以把0.5和2可以是比例的两外项，0.25和4可以是比例的两内项，即：0.5∶0.25＝4∶2，这里有多种写法，答案不唯一，只要写出的比例满足0.5×2＝0.25×4即可。
故答案为：0.5∶0.25＝4∶2（答案不唯一）。
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据两外项之积等于两内项之积来写出比例。
6． 正 反
【详解】因为x÷y＝9.3×2.4，所以x和y成正比例；
因为x∶7＝11∶y，所以xy＝77
所以x和y成反比例。（x、y均不为0）
7．9
【详解】略
8． 反 正
【详解】略
9．正
【分析】根据正比例的基本意义，总价变化时，数量也随着变化，并且总价与数量的比值为单价，单价不变，所以总价与数量成正比例。
【详解】＝单价，单价一定，就是总价和数量的比值一定，则总价和数量成正比例。
【点睛】此题主要考查学生对正比例的理解与认识。
10．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
故答案为：正
11．A
【详解】根据写字的总时间÷写每个字的时间＝写字的个数（一定），它们的商一定，所以它们成正比例。
故选：A
12．A
【详解】y﹣x=0，可知y=x，那么＝1（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例，故选A。
13．C
【详解】略
14．（1）x＝1
（2）x＝6
（3）x＝1
【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】（1）x÷2.5＝0.4
解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5
x＝1
（2）12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
（3）＝
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
【点睛】解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。
15．0.5小时
【分析】根据题意知道，船在行驶，水壶也在随水漂浮，所以船相对水壶的速度是（4＋2－2）；再根据速度，路程，时间的关系，即可求出时间。
【详解】已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速水速，水壶飘流的速度等于水速，
所以速度差船顺水速度－水壶飘流的速度（船速＋水速）－水速船速。
追及时间路程差÷船速，追上水壶需要的时间为2÷4＝0.5（小时）。
答：追上水壶需要0.5小时。
【点睛】本题考查流水行船方面的问题，解题的关键是找出数量关系。
16．120元
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x。
x＋x＝300
x＝300
x＝180
×180＝120（元）
答：上衣的价钱是180元，裤子的钱数是120元。
17．80元
【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。
【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下：
答：这件商品标价为80元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。
18．甲种40个 乙种60个
【详解】因为甲、乙两种篮球的单价比为30∶20=3∶2,所以甲、乙两种篮球的数量比为2∶3．
甲种篮球:100×=40(个)
乙种篮球:100×=60(个)
答:甲种篮球买了40个,乙种篮球买了60个．
19．120千米
【详解】轮船去时速度∶返回速度＝20∶15＝4∶3，则去时所用时间∶返回所用时间＝3∶4。
去时所用时间：2÷（4－3）×3
＝2÷1×3
＝6（时）
甲、乙两个码头相距：20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米。
20． 反 反 正 200 12.5
【分析】两种相关联的量，如果比值一定成正比例关系，如果乘积一定，成反比例关系，据此填空。
【详解】（1）方砖面积×所需块数＝铺地面积（一定），方砖面积和所需块数的乘积一定，成反比例关系。
（2）比的后项×比值＝比的前项（一定），比的后项和比值的乘积一定，成反比例关系。
（3）圆锥的体积÷高＝底面积÷3（一定），它的体积和高的比值一定，成正比例关系。
（4）当x和y成正比例关系时，比值一定，则4∶50＝16∶a，a＝200；
当x和y成反比例关系时，乘积一定，则4×50＝16a，a＝12.5。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，明确两个量的比值一定成正比例，乘积一定成反比例。
21． 800 1200 1600 2000
【详解】略
22．（1）
（2）2400克 12.5克
【分析】本题知识点是成正比例的量及其意义，正比例应用题
（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
【详解】（1）根据数据，绘制统计图如下：
（2）12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
【分层训练】苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》拔高卷
一、填空。（共8题；共24分）
1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2．已知关系式，则y和x成( )比例。
3．总价÷数量＝单价（一定）( )和( )是两种相关联的量，( )变化，( )也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是( )一定，我们说总价和数量成( )比例。
4．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.4，另一个外项是( )。
5．把等式0.5×2＝0.25×4改写成比例：( )
6．如果x÷y＝9.3×2.4，那么x和y成 比例；如果x∶7＝11∶y，那么x和y成 比例。（x、y均不为0）
7．在一个比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是 ．
8．书的总册数一定，每包的册数和包数成 比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成 比例．
9．单价一定，总价和数量成 比例。
10．车轮的半径一定，车轮所行驶的路程和转数成 比例。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5题；共10分）
11．小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
12．y﹣x=0，y与x（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
13．有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量( )。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
三、解比例。（共1题；共15分）
14．解方程。
（1）x÷2.5＝0.4
（2）12x＋23x＝210
（3）＝
四、解决问题。（共8题；共51分）
15．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
16．一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的，裤子和上衣的价钱分别是多少？（列方程解答）
17．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？
18．学校为了丰富同学们的课余生活,买回甲、乙两种篮球共100个,已知甲种篮球每个30元,乙种篮球每个20元,且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多．甲、乙两种篮球各买了多少个
19．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时，甲、乙两个码头相距多少千米？
20．根据正比例和反比例进行填空。
（1）用方砖铺一块地，铺地面积一定，方砖面积和所需块数成 比例关系。
（2）比的前项一定，比的后项和比值成 比例关系。
（3）圆锥的底面积一定，它的体积和高成 比例关系。
（4）下表中，当x和y成正比例关系时，α是 ；当x和y成反比例关系时，α是 。
x 4 16
y 50 α
21．补充表格．
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400 ( ) ( ) ( ) ( )
22．根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉(g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
水(g) 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
（2）12克药粉需要加入多少克水 要把2.5千克水配成药水,需要药粉多少克
参考答案：
1． 积 比值
【详解】根据正反比例的意义可知：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】，变成比例的形式可得：y∶6＝3∶x，再根据比例的基本性质可得：xy＝6×3＝18（一定），所以y和x成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3． 总价 数量 总价 数量 单价 正
【详解】略
4．
【分析】因为两个内项正好互为倒数，所以两个内项的乘积是1，已知一个外项是2.4，那么另一个外项是1除以2.4。
【详解】1÷2.4＝
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的知识，同时也考查了分数的倒数。
5．0.5∶0.25＝4∶2（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质来写出比例。
【详解】因为0.5×2＝0.25×4，所以可以把0.5和2可以是比例的两外项，0.25和4可以是比例的两内项，即：0.5∶0.25＝4∶2，这里有多种写法，答案不唯一，只要写出的比例满足0.5×2＝0.25×4即可。
故答案为：0.5∶0.25＝4∶2（答案不唯一）。
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据两外项之积等于两内项之积来写出比例。
6． 正 反
【详解】因为x÷y＝9.3×2.4，所以x和y成正比例；
因为x∶7＝11∶y，所以xy＝77
所以x和y成反比例。（x、y均不为0）
7．9
【详解】略
8． 反 正
【详解】略
9．正
【分析】根据正比例的基本意义，总价变化时，数量也随着变化，并且总价与数量的比值为单价，单价不变，所以总价与数量成正比例。
【详解】＝单价，单价一定，就是总价和数量的比值一定，则总价和数量成正比例。
【点睛】此题主要考查学生对正比例的理解与认识。
10．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
故答案为：正
11．A
【详解】根据写字的总时间÷写每个字的时间＝写字的个数（一定），它们的商一定，所以它们成正比例。
故选：A
12．A
【详解】y﹣x=0，可知y=x，那么＝1（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例，故选A。
13．C
【详解】略
14．（1）x＝1
（2）x＝6
（3）x＝1
【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】（1）x÷2.5＝0.4
解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5
x＝1
（2）12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
（3）＝
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
【点睛】解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。
15．0.5小时
【分析】根据题意知道，船在行驶，水壶也在随水漂浮，所以船相对水壶的速度是（4＋2－2）；再根据速度，路程，时间的关系，即可求出时间。
【详解】已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速水速，水壶飘流的速度等于水速，
所以速度差船顺水速度－水壶飘流的速度（船速＋水速）－水速船速。
追及时间路程差÷船速，追上水壶需要的时间为2÷4＝0.5（小时）。
答：追上水壶需要0.5小时。
【点睛】本题考查流水行船方面的问题，解题的关键是找出数量关系。
16．120元
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x。
x＋x＝300
x＝300
x＝180
×180＝120（元）
答：上衣的价钱是180元，裤子的钱数是120元。
17．80元
【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。
【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下：
答：这件商品标价为80元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。
18．甲种40个 乙种60个
【详解】因为甲、乙两种篮球的单价比为30∶20=3∶2,所以甲、乙两种篮球的数量比为2∶3．
甲种篮球:100×=40(个)
乙种篮球:100×=60(个)
答:甲种篮球买了40个,乙种篮球买了60个．
19．120千米
【详解】轮船去时速度∶返回速度＝20∶15＝4∶3，则去时所用时间∶返回所用时间＝3∶4。
去时所用时间：2÷（4－3）×3
＝2÷1×3
＝6（时）
甲、乙两个码头相距：20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米。
20． 反 反 正 200 12.5
【分析】两种相关联的量，如果比值一定成正比例关系，如果乘积一定，成反比例关系，据此填空。
【详解】（1）方砖面积×所需块数＝铺地面积（一定），方砖面积和所需块数的乘积一定，成反比例关系。
（2）比的后项×比值＝比的前项（一定），比的后项和比值的乘积一定，成反比例关系。
（3）圆锥的体积÷高＝底面积÷3（一定），它的体积和高的比值一定，成正比例关系。
（4）当x和y成正比例关系时，比值一定，则4∶50＝16∶a，a＝200；
当x和y成反比例关系时，乘积一定，则4×50＝16a，a＝12.5。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，明确两个量的比值一定成正比例，乘积一定成反比例。
21． 800 1200 1600 2000
【详解】略
22．（1）
（2）2400克 12.5克
【分析】本题知识点是成正比例的量及其意义，正比例应用题
（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
【详解】（1）根据数据，绘制统计图如下：
（2）12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．