苏教版数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》单元测试卷（拔高卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》单元测试卷（拔高卷）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 21:29:44 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】苏教版数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》拔高卷
一、选择题。（共8题；共16分）
1．甲、乙两数的比是3∶2，乙数是60，甲数是（ ）。
A．90 B．48 C．45 D．24
2．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A．鸡16只，兔24只 B．兔16只，鸡24只 C．兔18只，鸡22只
3．黑羊的只数是白羊的 ，则黑羊只数和黑白两种羊只数的比是（ ）
A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．1∶7
4．一种农药，药液和水的比是1：200，现有药液4g，应加水（ ）kg．
A．8 B．0.8 C．800
5．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
6．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（ ）艘。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错（ ）
A．3题 B．4题 C．5题 D．2题
8．小刚今年的身高是136cm比去年增加了，去年的身高是多少厘米？列式为（ ）。
A．136×（1＋） B．136×（1－） C．136÷（1＋）
二、填空题。（共9题；共24分）
9．某班男生人数和女生人数的比是5∶7，那么女生人数占全班人数的 。
10．丁丁爱集邮票，他用10元钱买了4角和8角的两种邮票20张，那么丁丁买了( )张4角的邮票，( )张8角的邮票。
11．奇思与妙想的邮票张数的比为6：5，妙想有55张邮票，奇思有 张邮票．
12．学校操场上停着三轮车和小汽车共12辆，小明数了一下，一共有41个轮子。操场上三轮车有( )辆，小汽车有( )辆。
13．一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4．如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是 厘米。
14．六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有 人，象棋的有 人。
15．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有 颗。
16．牛的头数比羊的头数多，羊的头数比牛的头数少( )。
17．一个修路队今年修路5600米，比去年少修，去年修路 米。
三、解答题。（共9题；共60分）
18．小轿车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点20千米处相遇。已知两车的速度比是3∶2，求A、B两地之间的路程是多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）
19．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
20．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的 ，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？
21．红红看一本《数学家的眼光》数学课外读物，第一天看了30页，第二天看了24页，两天看了全书的。这本书一共有多少页？
22．张叔叔家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜的面积是多少平方米？
23．请根据已知条件提出一个数学问题，并解答。
工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完。第一周修了全长的，第二周修了全长的。 ？
24．六年级学生制作了135件昆虫标本，贴在11块展板上展出。每块小展板贴10件，每块大展板贴15件，两种展板各多少块？
25．某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 34 人没有宿舍；如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？
26．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3＋5×2＝25
参考答案：
1．A
【分析】已知甲、乙两数的比是3∶2，把甲数看作3份，乙数看作2份，又因为乙数是60，则用60÷2即可求出每份是多少，进而求出3份是多少，也就是甲数。
【详解】60÷2×3
＝30×3
＝90
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
2．B
【分析】假设都是兔，则有40×4＝160只脚，这样就多出160﹣112＝48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，即有鸡：48÷2＝24只，进而求出兔的只数。
【详解】鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
＝48÷2
＝24（只）
兔：40﹣24＝16（只）
故答案为：B
3．B
【分析】白羊只数是1，则黑羊只数就是，由此写出黑羊只数与两种羊只数的比，并化成最简整数比即可.
【详解】黑羊只数和黑白两种羊只数的比是：1/4：（1+1/4）=1：5
故答案为B
4．B
【详解】略
5．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。
【详解】假设全是3人房，则2人房有：
（50×3－112）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（间）
则3人房有：50－38＝12（间）
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
6．B
【分析】假设8条全是大船，则有6×8＝48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6－4＝2人，所以小船有：10÷2＝5条，则由此即可选择。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（6×8－38）÷（6－4）
＝10÷2
＝5（条）
故答案为：B
7．A
【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以（8＋5）即可求出做错的题数。
【详解】（10×8－41）÷（8＋5）
＝39÷13
＝3（题）
故答案为：A
8．C
【解析】去年是单位“1”，今年比去年多去年的，那么今年相当于去年的1＋，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法，据此分析。
【详解】去年的1＋是136，所以求去年用136÷（1＋）即可求解。
故答案为：C。
【点睛】此题考查分数除法的应用，总量＝分量÷分率。
9．
【分析】分别把这个班的男生人数和女生人数看作5份和7份，则总人数是7＋5＝12份，然后依据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可得解。
【详解】7÷（7＋5）
＝7÷12
＝
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
10． 15 5
【详解】4角的：
（20×8－100）÷（8－4）
＝（160－100）÷4
＝60÷4
＝15（张）
8角的：20－15＝5（张）
【分析】先把这20张全看成8角的来计算，多出的钱数，是把每张4角的多加了（8－4）角而得到的数，看多出的钱数里有多少个（8－4）角，就知道了4角的有多少张，用总张数减去4角的张数就是8角的张数。
11．66
【详解】【解答】 55÷5×6＝66（张）
故答案为：66
【分析】用妙想的张数除以妙想的份数求出每份是多少张，再用每份的张数乘奇思的份数即可求出奇思的张数。
12． 7 5
【分析】假设全是三轮车，则有轮子3×12＝36（个），比实际少了41－36＝5（个），而每辆小汽车有4个轮子，少算了4－3＝1个，所以小汽车有：5÷1＝5（辆），那么三轮车有12－5＝7（辆）；据此解答。
【详解】小汽车：（41－3×12）÷（4－3）
＝5÷1
＝5（辆）
三轮车：12－5＝7（辆）
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
13．4.8
【分析】把两条直角边的和按照3：4的比分配后分别求出两条直角边的长度，然后计算出三角形的面积，用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。
【详解】14×＝6（厘米），14－6＝8（厘米）；
面积：6×8÷2＝24（平方厘米），
所以斜边上的高是：24×2÷10＝4.8（厘米）
【点睛】此题考查了按比例分配与三角形面积的综合应用，先求出三角形的面积是解题关键。
14． 36 8
【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，那么就有，据此解答。
【详解】解：玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，则：
（人）
（人）
【点睛】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。
15．30
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）的颗数。
【详解】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（颗）
所以大珠子有30颗。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是一种珠子，进而先求出另一种珠子。也可以用方程法或枚举法来解答。
16．
【分析】先把羊的头数看作单位“1”，牛的头数是羊的头数的（1＋ ），求羊的头数比牛的头数少几分之几，用牛、羊的头数之差除以牛的头数即可。
【详解】÷（1＋）
＝ ÷
＝ ，羊的头数比牛的头数少。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，找准单位“1”是解题关键。
17．7200
【分析】把去年修路的长度看作单位“1”，去年修路长度＝今年修路长度÷今年修路长度占比。
【详解】5600÷（1－）
＝5600÷
＝5600×
＝7200（米）
【点睛】此题考查分数除法的应用，找准单位“1”，以及5600米对应的分率是解题关键。
18．图见详解；200千米
【分析】根据路程＝速度×时间，可得时间相同，速度之比等于所行驶的路程之比，即可将线段图平均分成5份，小轿车行驶的路程占3份，货车行驶的路程占2份，再根据小轿车的速度与货车的速度之比可得出小轿车行驶的快，即相遇在中点的右边即可画出图形，再根据A、B之间的路程＝距离中点相遇的路程÷（小轿车行驶的路程所占总路程的分率－），代入数值计算即可。
【详解】图所示：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷
＝200（千米）
答：A、B两地之间的路程是200千米。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出20千米对应的分率是解题关键。
19．5个
【分析】本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100＋20＝120（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出100元，合计损失120元。可先假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250＝5000（元），这样比实际多得5000－4400＝600（元）。就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元，现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶。
【详解】（20×250－4400）÷（100＋20）
＝600÷120
＝5（个）
答：损坏了5个。
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题解答方法的应用。
20．20人；40人；60人
【详解】一等奖：120×＝20(人)
120-20＝100(人)
二等奖：100×＝40(人)
三等奖：100×＝60(人)
答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。
21．306页
【分析】两天看的页数÷两天看的页数对应的分率＝这本书的总页数，据此解答。
【详解】（30＋24）÷
＝54×
＝306（页）
答：这本书一共有306页。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
22．320平方米
【分析】根据题意可知，把这块菜地的总面积看作单位“1”，用菜地的总面积×（1－种西红柿面积占菜地面积的分率）＝剩下的面积，然后用剩下的面积×黄瓜面积占剩下面积的分率＝种黄瓜的面积，据此列式解答。
【详解】（平方米）
（平方米）
答：黄瓜的面积是320平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出黄瓜和茄子的面积和是解题的关键。
23．第三周修了多少千米？
第三周修了9千米
【分析】根据题意可知，已知要修的这条路的全长与第一周、第二周分别修的占全长的分率，可以提出问题：第三周修了多少千米？用这条路的全长×（1－第一周修的占全长的分率－第二周修的占全长的分率）＝第三周修的长度，据此列式解答。
【详解】第三周修了多少千米？
20×（）
＝20×（）
＝20×
＝9（千米）
答：第三周修了9千米。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了一个数的几分之几是多少。明确第三周修的路程占全长的分率是多少是解答本题的关键。
24．小展板6块；大展板5块
【分析】设小展板有x块，则大展板有（11－x）块，小展板贴的件数＋大展板贴的件数＝135，据此列方程解答求出小展板的块数，进而再求出大展板的块数。
【详解】解：设小展板有x块，则大展板有（11－x）块。
10x＋15×（11－x）＝135
10x＋15×11－15x＝135
165－5x＝135
165－5x＋5x＝135＋5x
135＋5x＝165
135＋5x－135＝165－135
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
11－6＝5（块）
答：小展板有6块，大展板有5块。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
25．45间 574个
【详解】宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）
=（34+56）÷2
=90÷2
=45（间）
学生人数：12×45+34
=540+34
=574（人）
答：这个学校有45间宿舍，要安排574个学生．
26．三轮车3辆；自行车7辆
【分析】假设三轮车和自行车各5辆，这时的轮子总个数是25个，比实际的轮子总数23个多，轮子总个数多了，就要减少三轮车的辆数，直至调整到和实际的轮子总个数一致为止，据此解答。
【详解】根据分析，调整如下：
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3＋5×2＝25
4 6 4×3＋6×2＝24
3 7 3×3＋7×2＝23
答：三轮车有3辆，自行车有7辆。
【点睛】先假设三轮车和自行车一样多，再比较，最后调整是解答此题的关键步骤。
【分层训练】苏教版数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》拔高卷
一、选择题。（共8题；共16分）
1．甲、乙两数的比是3∶2，乙数是60，甲数是（ ）。
A．90 B．48 C．45 D．24
2．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A．鸡16只，兔24只 B．兔16只，鸡24只 C．兔18只，鸡22只
3．黑羊的只数是白羊的 ，则黑羊只数和黑白两种羊只数的比是（ ）
A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．1∶7
4．一种农药，药液和水的比是1：200，现有药液4g，应加水（ ）kg．
A．8 B．0.8 C．800
5．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
6．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。租的小船（ ）艘。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错（ ）
A．3题 B．4题 C．5题 D．2题
8．小刚今年的身高是136cm比去年增加了，去年的身高是多少厘米？列式为（ ）。
A．136×（1＋） B．136×（1－） C．136÷（1＋）
二、填空题。（共9题；共24分）
9．某班男生人数和女生人数的比是5∶7，那么女生人数占全班人数的 。
10．丁丁爱集邮票，他用10元钱买了4角和8角的两种邮票20张，那么丁丁买了( )张4角的邮票，( )张8角的邮票。
11．奇思与妙想的邮票张数的比为6：5，妙想有55张邮票，奇思有 张邮票．
12．学校操场上停着三轮车和小汽车共12辆，小明数了一下，一共有41个轮子。操场上三轮车有( )辆，小汽车有( )辆。
13．一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4．如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是 厘米。
14．六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有 人，象棋的有 人。
15．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有 颗。
16．牛的头数比羊的头数多，羊的头数比牛的头数少( )。
17．一个修路队今年修路5600米，比去年少修，去年修路 米。
三、解答题。（共9题；共60分）
18．小轿车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点20千米处相遇。已知两车的速度比是3∶2，求A、B两地之间的路程是多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）
19．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
20．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的 ，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？
21．红红看一本《数学家的眼光》数学课外读物，第一天看了30页，第二天看了24页，两天看了全书的。这本书一共有多少页？
22．张叔叔家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜的面积是多少平方米？
23．请根据已知条件提出一个数学问题，并解答。
工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完。第一周修了全长的，第二周修了全长的。 ？
24．六年级学生制作了135件昆虫标本，贴在11块展板上展出。每块小展板贴10件，每块大展板贴15件，两种展板各多少块？
25．某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 34 人没有宿舍；如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？
26．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3＋5×2＝25
参考答案：
1．A
【分析】已知甲、乙两数的比是3∶2，把甲数看作3份，乙数看作2份，又因为乙数是60，则用60÷2即可求出每份是多少，进而求出3份是多少，也就是甲数。
【详解】60÷2×3
＝30×3
＝90
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
2．B
【分析】假设都是兔，则有40×4＝160只脚，这样就多出160﹣112＝48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，即有鸡：48÷2＝24只，进而求出兔的只数。
【详解】鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
＝48÷2
＝24（只）
兔：40﹣24＝16（只）
故答案为：B
3．B
【分析】白羊只数是1，则黑羊只数就是，由此写出黑羊只数与两种羊只数的比，并化成最简整数比即可.
【详解】黑羊只数和黑白两种羊只数的比是：1/4：（1+1/4）=1：5
故答案为B
4．B
【详解】略
5．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。
【详解】假设全是3人房，则2人房有：
（50×3－112）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（间）
则3人房有：50－38＝12（间）
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
6．B
【分析】假设8条全是大船，则有6×8＝48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6－4＝2人，所以小船有：10÷2＝5条，则由此即可选择。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（6×8－38）÷（6－4）
＝10÷2
＝5（条）
故答案为：B
7．A
【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以（8＋5）即可求出做错的题数。
【详解】（10×8－41）÷（8＋5）
＝39÷13
＝3（题）
故答案为：A
8．C
【解析】去年是单位“1”，今年比去年多去年的，那么今年相当于去年的1＋，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法，据此分析。
【详解】去年的1＋是136，所以求去年用136÷（1＋）即可求解。
故答案为：C。
【点睛】此题考查分数除法的应用，总量＝分量÷分率。
9．
【分析】分别把这个班的男生人数和女生人数看作5份和7份，则总人数是7＋5＝12份，然后依据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可得解。
【详解】7÷（7＋5）
＝7÷12
＝
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
10． 15 5
【详解】4角的：
（20×8－100）÷（8－4）
＝（160－100）÷4
＝60÷4
＝15（张）
8角的：20－15＝5（张）
【分析】先把这20张全看成8角的来计算，多出的钱数，是把每张4角的多加了（8－4）角而得到的数，看多出的钱数里有多少个（8－4）角，就知道了4角的有多少张，用总张数减去4角的张数就是8角的张数。
11．66
【详解】【解答】 55÷5×6＝66（张）
故答案为：66
【分析】用妙想的张数除以妙想的份数求出每份是多少张，再用每份的张数乘奇思的份数即可求出奇思的张数。
12． 7 5
【分析】假设全是三轮车，则有轮子3×12＝36（个），比实际少了41－36＝5（个），而每辆小汽车有4个轮子，少算了4－3＝1个，所以小汽车有：5÷1＝5（辆），那么三轮车有12－5＝7（辆）；据此解答。
【详解】小汽车：（41－3×12）÷（4－3）
＝5÷1
＝5（辆）
三轮车：12－5＝7（辆）
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
13．4.8
【分析】把两条直角边的和按照3：4的比分配后分别求出两条直角边的长度，然后计算出三角形的面积，用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。
【详解】14×＝6（厘米），14－6＝8（厘米）；
面积：6×8÷2＝24（平方厘米），
所以斜边上的高是：24×2÷10＝4.8（厘米）
【点睛】此题考查了按比例分配与三角形面积的综合应用，先求出三角形的面积是解题关键。
14． 36 8
【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，那么就有，据此解答。
【详解】解：玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，则：
（人）
（人）
【点睛】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。
15．30
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）的颗数。
【详解】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（颗）
所以大珠子有30颗。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是一种珠子，进而先求出另一种珠子。也可以用方程法或枚举法来解答。
16．
【分析】先把羊的头数看作单位“1”，牛的头数是羊的头数的（1＋ ），求羊的头数比牛的头数少几分之几，用牛、羊的头数之差除以牛的头数即可。
【详解】÷（1＋）
＝ ÷
＝ ，羊的头数比牛的头数少。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，找准单位“1”是解题关键。
17．7200
【分析】把去年修路的长度看作单位“1”，去年修路长度＝今年修路长度÷今年修路长度占比。
【详解】5600÷（1－）
＝5600÷
＝5600×
＝7200（米）
【点睛】此题考查分数除法的应用，找准单位“1”，以及5600米对应的分率是解题关键。
18．图见详解；200千米
【分析】根据路程＝速度×时间，可得时间相同，速度之比等于所行驶的路程之比，即可将线段图平均分成5份，小轿车行驶的路程占3份，货车行驶的路程占2份，再根据小轿车的速度与货车的速度之比可得出小轿车行驶的快，即相遇在中点的右边即可画出图形，再根据A、B之间的路程＝距离中点相遇的路程÷（小轿车行驶的路程所占总路程的分率－），代入数值计算即可。
【详解】图所示：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷
＝200（千米）
答：A、B两地之间的路程是200千米。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出20千米对应的分率是解题关键。
19．5个
【分析】本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100＋20＝120（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出100元，合计损失120元。可先假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250＝5000（元），这样比实际多得5000－4400＝600（元）。就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元，现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶。
【详解】（20×250－4400）÷（100＋20）
＝600÷120
＝5（个）
答：损坏了5个。
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题解答方法的应用。
20．20人；40人；60人
【详解】一等奖：120×＝20(人)
120-20＝100(人)
二等奖：100×＝40(人)
三等奖：100×＝60(人)
答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。
21．306页
【分析】两天看的页数÷两天看的页数对应的分率＝这本书的总页数，据此解答。
【详解】（30＋24）÷
＝54×
＝306（页）
答：这本书一共有306页。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
22．320平方米
【分析】根据题意可知，把这块菜地的总面积看作单位“1”，用菜地的总面积×（1－种西红柿面积占菜地面积的分率）＝剩下的面积，然后用剩下的面积×黄瓜面积占剩下面积的分率＝种黄瓜的面积，据此列式解答。
【详解】（平方米）
（平方米）
答：黄瓜的面积是320平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出黄瓜和茄子的面积和是解题的关键。
23．第三周修了多少千米？
第三周修了9千米
【分析】根据题意可知，已知要修的这条路的全长与第一周、第二周分别修的占全长的分率，可以提出问题：第三周修了多少千米？用这条路的全长×（1－第一周修的占全长的分率－第二周修的占全长的分率）＝第三周修的长度，据此列式解答。
【详解】第三周修了多少千米？
20×（）
＝20×（）
＝20×
＝9（千米）
答：第三周修了9千米。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了一个数的几分之几是多少。明确第三周修的路程占全长的分率是多少是解答本题的关键。
24．小展板6块；大展板5块
【分析】设小展板有x块，则大展板有（11－x）块，小展板贴的件数＋大展板贴的件数＝135，据此列方程解答求出小展板的块数，进而再求出大展板的块数。
【详解】解：设小展板有x块，则大展板有（11－x）块。
10x＋15×（11－x）＝135
10x＋15×11－15x＝135
165－5x＝135
165－5x＋5x＝135＋5x
135＋5x＝165
135＋5x－135＝165－135
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
11－6＝5（块）
答：小展板有6块，大展板有5块。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
25．45间 574个
【详解】宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）
=（34+56）÷2
=90÷2
=45（间）
学生人数：12×45+34
=540+34
=574（人）
答：这个学校有45间宿舍，要安排574个学生．
26．三轮车3辆；自行车7辆
【分析】假设三轮车和自行车各5辆，这时的轮子总个数是25个，比实际的轮子总数23个多，轮子总个数多了，就要减少三轮车的辆数，直至调整到和实际的轮子总个数一致为止，据此解答。
【详解】根据分析，调整如下：
假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数
5 5 5×3＋5×2＝25
4 6 4×3＋6×2＝24
3 7 3×3＋7×2＝23
答：三轮车有3辆，自行车有7辆。
【点睛】先假设三轮车和自行车一样多，再比较，最后调整是解答此题的关键步骤。