苏教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（拔高卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（拔高卷）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-05 21:31:51 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】苏教版数学六年级下册第四单元《比例》拔高卷
一、单选题。（共8题；共16分）
1．下面能与2∶7组成比例的比是（ ）
A．0.6∶2.1
B．14∶4
C．1.5∶13
2．已知a×＝b×，a∶b等于（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．3∶10 D．10∶3
3．图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：40000 B．1：400000 C．1：4000000
4．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
5．甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上两地的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1000∶1 C．1∶10000000 D．10000000∶1
6．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶120 D．1∶12000000
7．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶10000
8．已知有比例3:9=1.3：x， 则x的值是（ ）．
A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2
二、判断题。（共5题；共5分）
9．图上距离3厘米，表示实际距离1.5毫米，这幅图的比例尺是1∶20。 ( )
10．∶和2∶3可以组成比例。( )
11．比例尺是一个比例。 ( )
12．，，，这四个数可以组成比例。( )
13．甲地到乙地的实际距离是120千米，在地图上量得这两地的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是1∶60． ( )
三、填空题。（共11题；共30分）
14．在比例尺是1∶100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场的实际宽是
( )米．
15．北京到某地的距离相距1200千米，在一幅交通图上只画了4厘米，求这幅交通图的比例尺 。
16．一幅地图上，图上2厘米表示实际距离160米。这幅地图的比例尺是 。
17．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为 cm，缩小后三角形的面积为 cm2。
18．如果3a＝5b，那么a∶b＝ 。甲乙两数的比是3∶5，乙数是60，甲数是 。
19．a的与b的25%相等，a与b的最简比是 。
20．在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是 。
21．一个比例中，两个内项乘积是1，一个外项是，另一个外项是 。
22．如果m＝n（m、n都不等于0），那么m∶n＝ ∶ （填最简整数比）。
23．一个梯形的面积是27平方厘米，按1∶3缩小后，这个梯形的面积是( )平方厘米。
24．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
四、计算题。（共1题；共12分）
25．解下列比例。
3∶18＝5∶x x∶0.25＝3.6∶0.1
x∶10＝∶ ＝
五、解答题。（共7题；共37分）
26．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
27．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
28．一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计算，行驶720千米，节约汽油多少千克？
29．在一幅比例尺是1∶4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
30．在同一幅地图中，量得甲乙两地间的距离是5厘米，实际距离为10千米，量得乙丙间的距离为8厘米，则乙丙两地的实际距离是多少千米？
31．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
32．学校食堂用面积是9平方分米的花岗岩板材铺地，需要960块；如果改用面积是16平方分米的花岗岩板材铺地，需要多少块？（用比例解）
参考答案：
1．A
【详解】表示两个比相等的式子叫做比例，据此作答即可．
2∶7是最简整数比，A项中0.6∶2.1化成最简整数比是2∶7；B项中14∶4化成最简整数比是7∶2；C项中1.5∶13化成最简整数比是3∶26。
故答案为A．
2．B
【分析】可以把a和看成比例的外项，把b和看成是比例的内项，写出a与b的比，然后再进行化简。
【详解】因为a×＝b×，
所以a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝5∶6
故答案为：B。
【点睛】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3．C
【分析】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
【详解】240千米=24000000厘米，比例尺为6：24000000=1：4000000．故选：C．
4．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
5．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离进行解答即可。
【详解】300千米＝30000000厘米
3厘米∶30000000厘米＝1∶10000000
所以这幅地图的比例尺为：1∶10000000
故选：C
【点睛】本题考查了比例尺，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并且要注意计算时的单位要一样。
6．B
【分析】线段比例尺一小格表示图上距离1厘米，观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，据此改写成数值比例尺即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
所以数值比例尺就是1∶4000000
故答案为：B
【点睛】比例尺＝，计算比例尺时要注意单位的换算。
7．B
【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。
【详解】8m＝800cm，
A·800×＝80（cm），不合适；
B·800×＝8（cm），合适；
C·800×＝0.08（cm），不合适。
故答案为：B。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求比例尺的时候，首先要把单位化成一致的。
8．C
【详解】略
9．×
【详解】略
10．×
【分析】两个的比的比值相等，就可以组成比例。
【详解】∶＝×3＝
2∶3＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
11．×
【详解】略
12．√
【分析】根据比例的基本性质，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就能组成一个比例。
【详解】因为，写出的比例可以是，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是比例的意义，表示两个相等的比的式子叫做比例。
13．错误
【分析】1千米=100000厘米，先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
【详解】120千米=12000000厘米，比例尺：2:12000000=1:6000000.原题错误.
故答案为错误
14．70
【详解】略
15．1∶30000000
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】1200千米＝120000000厘米；
比例尺∶
4∶120000000＝1∶30000000。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，注意先后顺序以及单位换算。
16．1∶8000
【分析】先把160米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】160米＝16000厘米，
比例尺：2∶16000＝1∶8000。
【点睛】在求比例尺的时候，首先注意图上距离在前，实际距离在后，另外要把单位化成一致的。
17． 10 24
【分析】将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，缩小后的长度就是原来的，据此求出缩小后的斜边长度，以及两条直角边的长度，然后用三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。
【详解】斜边的长度变为：50×＝10（cm）；
直角边变成：30×＝6（cm），40×＝8（cm）；
缩小后三角形的面积：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
斜边的长度变为10cm，缩小后三角形的面积为24 cm2。
【点睛】此题运用了比的知识，解决实际问题。
18． 5∶3 36
【分析】将相乘的两个量同时作外项或内项，据此可以求出a与b的比；已知甲、乙两数的比与乙数，要求甲数，可以用比例解答，设甲数是x，甲数∶乙数＝3∶5，据此列比例解答。
【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3；
解：设甲数是x，
x∶60＝3∶5
5x＝60×3
5x＝180
5x÷5＝180÷5
x＝36
甲数是36。
【点睛】本题中，第二问也可以把甲和乙分别看成3份和5份，先求出1份是多少，再计算甲数是多少。
19．5∶8
【分析】根据题目的条件，先列出等式，然后根据比例的基本性质，把相乘的两个数看成比例的内项或外项，求出a与b的比，再化简求出最简整数比。
【详解】a×＝b×25%，
a∶b＝25%∶，
25%∶＝（×20）∶（×20）＝5∶8。
【点睛】在进行比的化简的时候，当前项和后项都是分数时，可以给前项和后项同时乘分母的最小公倍数，先化成整数，再化简成最简整数比。
20．3∶2＝0.6∶0.4
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，可以分别求出这三个比的比值，找出比值相等的两个比即可。
【详解】3∶2＝3÷2＝1.5；
0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5；
可以组成比例：
3∶2＝0.6∶0.4。
【点睛】本题选出来组成比例的两个比是唯一的，但是组成的比例并不唯一。
21．
【分析】两个内项乘积是1，说明两外项的乘积也是1，也就是互为倒数，求出的倒数即可。
【详解】1÷
【点睛】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
22． 8 15
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；把相乘的两个数同时作外项或内项，写出比例式，然后化简成最简的整数比即可。
【详解】如果m＝n（m、n都不等于0）；
那么m∶n＝＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
【点睛】除了应用比例的基本性质求解，也可以假设，求出m、n后再求它们的比。
23．3
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，按1∶3缩小后，（上底＋下底）变为原来，高也变为原来，面积变为原来的（×）。
【详解】27××
＝9×
＝3（平方厘米）
【点睛】此题考查图形的缩小，面积的变化。
24． 42 108
【详解】略
25．x＝30； x＝9；x＝；x＝3
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写成方程的形式，再根据等式的性质进行计算即可。
【详解】3∶18＝5∶x
解：3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
x∶0.25＝3.6∶0.1
解：0.1x＝0.25×3.6
0.1x÷0.1＝0.9÷0.1
x＝9
x∶10＝∶
解：x＝×10
x×3＝×10×3
x＝
＝
解：4.8x＝14.4
4.8x÷4.8＝14.4÷4.8
x＝3
【点睛】本题考查了解比例，计算时要认真。
26．5小时
【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时才能到达。
【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
27．21分钟
【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
28．48千克
【详解】解：设一共节约汽油x千克。
225∶15＝720∶x
225x＝720×15
225x＝10800
x＝10800÷225
x＝48
答：节约汽油48千克。
29．7.68公顷
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块菜地的实际面积。
【详解】12÷ ＝12×4000＝48000（厘米）＝480（米）
8÷＝8×4000＝32000（厘米）＝320（米）
480×320÷2
＝153600÷2
＝76800（平方米）
＝7.68（公顷）
答：这块菜地的实际面积是7.68公顷。
【点睛】考查了比例尺和三角形面积，解答此题的关键是根据比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
30．16千米
【分析】已知甲乙两地的图上距离是5cm，实际距离是10千米，从而求得这张地图的比例尺，然后根据比例尺和乙丙两地的图上距离求出实际距离。
【详解】10千米＝1000000厘米
8÷（5÷1000000）
＝8÷0.000005
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：乙丙两地的实际距离是16千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺进行解答实际问题的能力，需要掌握实际距离＝图上距离÷比例尺。
31．12米
【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵树的高度是x米。
1.6∶2.8＝x∶21
2.8x＝1.6×21
x＝33.6÷2.8
x＝12
答：这棵树的高度是12米。
【点睛】同一时刻，高度与影长的比是固定的，相当于是正比例关系的应用。
32．540块
【分析】可以设需要面积是16平方分米的花岗岩板材x块，由于地面面积一定，那么所需要的板材的数量与板材的面积成反比例关系。
【详解】解：设需要x块。
答：需要540块。
【点睛】解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，然后再利用等式的性质求解。
【分层训练】苏教版数学六年级下册第四单元《比例》拔高卷
一、单选题。（共8题；共16分）
1．下面能与2∶7组成比例的比是（ ）
A．0.6∶2.1
B．14∶4
C．1.5∶13
2．已知a×＝b×，a∶b等于（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．3∶10 D．10∶3
3．图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：40000 B．1：400000 C．1：4000000
4．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
5．甲、乙两地相距300千米，在一幅地图上两地的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1000∶1 C．1∶10000000 D．10000000∶1
6．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶120 D．1∶12000000
7．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶10000
8．已知有比例3:9=1.3：x， 则x的值是（ ）．
A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2
二、判断题。（共5题；共5分）
9．图上距离3厘米，表示实际距离1.5毫米，这幅图的比例尺是1∶20。 ( )
10．∶和2∶3可以组成比例。( )
11．比例尺是一个比例。 ( )
12．，，，这四个数可以组成比例。( )
13．甲地到乙地的实际距离是120千米，在地图上量得这两地的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是1∶60． ( )
三、填空题。（共11题；共30分）
14．在比例尺是1∶100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场的实际宽是
( )米．
15．北京到某地的距离相距1200千米，在一幅交通图上只画了4厘米，求这幅交通图的比例尺 。
16．一幅地图上，图上2厘米表示实际距离160米。这幅地图的比例尺是 。
17．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为 cm，缩小后三角形的面积为 cm2。
18．如果3a＝5b，那么a∶b＝ 。甲乙两数的比是3∶5，乙数是60，甲数是 。
19．a的与b的25%相等，a与b的最简比是 。
20．在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是 。
21．一个比例中，两个内项乘积是1，一个外项是，另一个外项是 。
22．如果m＝n（m、n都不等于0），那么m∶n＝ ∶ （填最简整数比）。
23．一个梯形的面积是27平方厘米，按1∶3缩小后，这个梯形的面积是( )平方厘米。
24．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
四、计算题。（共1题；共12分）
25．解下列比例。
3∶18＝5∶x x∶0.25＝3.6∶0.1
x∶10＝∶ ＝
五、解答题。（共7题；共37分）
26．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
27．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
28．一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计算，行驶720千米，节约汽油多少千克？
29．在一幅比例尺是1∶4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
30．在同一幅地图中，量得甲乙两地间的距离是5厘米，实际距离为10千米，量得乙丙间的距离为8厘米，则乙丙两地的实际距离是多少千米？
31．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
32．学校食堂用面积是9平方分米的花岗岩板材铺地，需要960块；如果改用面积是16平方分米的花岗岩板材铺地，需要多少块？（用比例解）
参考答案：
1．A
【详解】表示两个比相等的式子叫做比例，据此作答即可．
2∶7是最简整数比，A项中0.6∶2.1化成最简整数比是2∶7；B项中14∶4化成最简整数比是7∶2；C项中1.5∶13化成最简整数比是3∶26。
故答案为A．
2．B
【分析】可以把a和看成比例的外项，把b和看成是比例的内项，写出a与b的比，然后再进行化简。
【详解】因为a×＝b×，
所以a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝5∶6
故答案为：B。
【点睛】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3．C
【分析】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
【详解】240千米=24000000厘米，比例尺为6：24000000=1：4000000．故选：C．
4．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
5．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离进行解答即可。
【详解】300千米＝30000000厘米
3厘米∶30000000厘米＝1∶10000000
所以这幅地图的比例尺为：1∶10000000
故选：C
【点睛】本题考查了比例尺，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并且要注意计算时的单位要一样。
6．B
【分析】线段比例尺一小格表示图上距离1厘米，观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，据此改写成数值比例尺即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
所以数值比例尺就是1∶4000000
故答案为：B
【点睛】比例尺＝，计算比例尺时要注意单位的换算。
7．B
【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。
【详解】8m＝800cm，
A·800×＝80（cm），不合适；
B·800×＝8（cm），合适；
C·800×＝0.08（cm），不合适。
故答案为：B。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求比例尺的时候，首先要把单位化成一致的。
8．C
【详解】略
9．×
【详解】略
10．×
【分析】两个的比的比值相等，就可以组成比例。
【详解】∶＝×3＝
2∶3＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
11．×
【详解】略
12．√
【分析】根据比例的基本性质，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就能组成一个比例。
【详解】因为，写出的比例可以是，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是比例的意义，表示两个相等的比的式子叫做比例。
13．错误
【分析】1千米=100000厘米，先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
【详解】120千米=12000000厘米，比例尺：2:12000000=1:6000000.原题错误.
故答案为错误
14．70
【详解】略
15．1∶30000000
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】1200千米＝120000000厘米；
比例尺∶
4∶120000000＝1∶30000000。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，注意先后顺序以及单位换算。
16．1∶8000
【分析】先把160米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
【详解】160米＝16000厘米，
比例尺：2∶16000＝1∶8000。
【点睛】在求比例尺的时候，首先注意图上距离在前，实际距离在后，另外要把单位化成一致的。
17． 10 24
【分析】将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，缩小后的长度就是原来的，据此求出缩小后的斜边长度，以及两条直角边的长度，然后用三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。
【详解】斜边的长度变为：50×＝10（cm）；
直角边变成：30×＝6（cm），40×＝8（cm）；
缩小后三角形的面积：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
斜边的长度变为10cm，缩小后三角形的面积为24 cm2。
【点睛】此题运用了比的知识，解决实际问题。
18． 5∶3 36
【分析】将相乘的两个量同时作外项或内项，据此可以求出a与b的比；已知甲、乙两数的比与乙数，要求甲数，可以用比例解答，设甲数是x，甲数∶乙数＝3∶5，据此列比例解答。
【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3；
解：设甲数是x，
x∶60＝3∶5
5x＝60×3
5x＝180
5x÷5＝180÷5
x＝36
甲数是36。
【点睛】本题中，第二问也可以把甲和乙分别看成3份和5份，先求出1份是多少，再计算甲数是多少。
19．5∶8
【分析】根据题目的条件，先列出等式，然后根据比例的基本性质，把相乘的两个数看成比例的内项或外项，求出a与b的比，再化简求出最简整数比。
【详解】a×＝b×25%，
a∶b＝25%∶，
25%∶＝（×20）∶（×20）＝5∶8。
【点睛】在进行比的化简的时候，当前项和后项都是分数时，可以给前项和后项同时乘分母的最小公倍数，先化成整数，再化简成最简整数比。
20．3∶2＝0.6∶0.4
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，可以分别求出这三个比的比值，找出比值相等的两个比即可。
【详解】3∶2＝3÷2＝1.5；
0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5；
可以组成比例：
3∶2＝0.6∶0.4。
【点睛】本题选出来组成比例的两个比是唯一的，但是组成的比例并不唯一。
21．
【分析】两个内项乘积是1，说明两外项的乘积也是1，也就是互为倒数，求出的倒数即可。
【详解】1÷
【点睛】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
22． 8 15
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；把相乘的两个数同时作外项或内项，写出比例式，然后化简成最简的整数比即可。
【详解】如果m＝n（m、n都不等于0）；
那么m∶n＝＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
【点睛】除了应用比例的基本性质求解，也可以假设，求出m、n后再求它们的比。
23．3
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，按1∶3缩小后，（上底＋下底）变为原来，高也变为原来，面积变为原来的（×）。
【详解】27××
＝9×
＝3（平方厘米）
【点睛】此题考查图形的缩小，面积的变化。
24． 42 108
【详解】略
25．x＝30； x＝9；x＝；x＝3
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写成方程的形式，再根据等式的性质进行计算即可。
【详解】3∶18＝5∶x
解：3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
x∶0.25＝3.6∶0.1
解：0.1x＝0.25×3.6
0.1x÷0.1＝0.9÷0.1
x＝9
x∶10＝∶
解：x＝×10
x×3＝×10×3
x＝
＝
解：4.8x＝14.4
4.8x÷4.8＝14.4÷4.8
x＝3
【点睛】本题考查了解比例，计算时要认真。
26．5小时
【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时才能到达。
【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
27．21分钟
【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
28．48千克
【详解】解：设一共节约汽油x千克。
225∶15＝720∶x
225x＝720×15
225x＝10800
x＝10800÷225
x＝48
答：节约汽油48千克。
29．7.68公顷
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块菜地的实际面积。
【详解】12÷ ＝12×4000＝48000（厘米）＝480（米）
8÷＝8×4000＝32000（厘米）＝320（米）
480×320÷2
＝153600÷2
＝76800（平方米）
＝7.68（公顷）
答：这块菜地的实际面积是7.68公顷。
【点睛】考查了比例尺和三角形面积，解答此题的关键是根据比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
30．16千米
【分析】已知甲乙两地的图上距离是5cm，实际距离是10千米，从而求得这张地图的比例尺，然后根据比例尺和乙丙两地的图上距离求出实际距离。
【详解】10千米＝1000000厘米
8÷（5÷1000000）
＝8÷0.000005
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：乙丙两地的实际距离是16千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺进行解答实际问题的能力，需要掌握实际距离＝图上距离÷比例尺。
31．12米
【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵树的高度是x米。
1.6∶2.8＝x∶21
2.8x＝1.6×21
x＝33.6÷2.8
x＝12
答：这棵树的高度是12米。
【点睛】同一时刻，高度与影长的比是固定的，相当于是正比例关系的应用。
32．540块
【分析】可以设需要面积是16平方分米的花岗岩板材x块，由于地面面积一定，那么所需要的板材的数量与板材的面积成反比例关系。
【详解】解：设需要x块。
答：需要540块。
【点睛】解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，然后再利用等式的性质求解。