北师大版 七年级上册 第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短学历案 （无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 基本平面图形
4.2 比较线段的长短
一、学习目标
1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念；
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短,能用尺规作一条线段等于已知线段；
3.理解线段中点的概念及表示方法.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 什么叫线段、射线、直线？它们之间的联系和区别是什么？判定对错：（1）直线A（ ）； （2）射线OA（ ）； （3）射线只能向一边延伸（ ）；（4）直线可以向两边延伸（ ）； （5）线段CD （ ）； （6）线段mn（ ）；（7）一点就可以确定一条直线（ ）； （8）直线m（ ）； （9）线段不可以延伸（ ）；（10）射线没有长度（ ）； （11）直线没有长度（ ）； （12）线段有长度（ ）；（13）射线CD和射线DC是同一条射线（ ）；（14）两点确定一条直线（ ）；（15）直线AB（ ）.
阅读教材，完成右框的内容 1.如图，在一个广场上的点A和点C处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想要最快吃到骨头，它应该沿哪条路线跑？根据生活经验，你有什么启发？ 根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中， 最短.这一事实可以简述为：两点之间， 最短.同时，我们把两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离.2.（课本第112页议一议）(1)下图中哪棵树高 哪支铅笔长 窗框相邻的两条边哪条边长 你是怎么比较的 与同伴进行交流.(2)怎样比较两条线段的长短 比较线段长短的方法：（1） ；（2） ；（3） .3.怎样将一条线段移到另一条线段上呢？用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上．尺规作图：只用 和 作图称为尺规作图.例：如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.4.线段的中点定义：点M为线段AB上的一点，若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 则点M叫线段AB的中点.此时AM= = ; AB=2 =2 .例：在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4㎝，BC=3㎝.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少
三、巩固诊断
A层：1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线有两个端点 D.两点之间直线最短
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .
3.如图所示，某同学家住在A处,现在该同学要去位于B处的同学家玩,请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
4.下列说法错误的是（ ）
A. A、B两点之间的距离是3厘米 B. A、B两点之间的距离是线段AB的长度
C. A、B两点之间的距离就是线段AB D. A、B两点之间线段的长度，叫做A、B 两点之间的距离
5.判断线段AB和CD的大小
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；
（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD.
6.已知M是线段4B上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是（ ）
A. AB=2AM B.BM=AB C.AM=BM D.AM+BM=AB
B层：7.作图（保留作图痕迹）：
（1）已知线段a，作线段AB=2a； （2）已知线段a、b,作线段AB=a+b；
（3）已知线段a、b（a8.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8㎝，BC＝2㎝，则MC的长是(　 )
A．2㎝ B．3㎝ C．4㎝ D．6㎝
9.若MN=8㎝,O是MN的中点，A是MO的中点,B是ON的中点,则AB= .
C层：10.若点A、B、C三点在同一直线上,线段AB=5㎝,BC=4㎝,则A、C两点之间的距离 ㎝.
11.比较折线 AB 和线段 A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？
A
B
A(C)
B(D)
图3
A(C)
B
D
图2
A(C)
B
D
图1
a
b
a
a
b